初中数学浙教版八年级下册第四章 平行四边形4.1 多边形优秀练习题

这是一份初中数学浙教版八年级下册第四章 平行四边形4.1 多边形优秀练习题，共7页。试卷主要包含了1《多边形》，下列图形为正多边形的是，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列图形为正多边形的是( )
A. B. C. D.
2.下列说法中，正确的是( )
A.直线有两个端点
B.射线有两个端点
C.有六边相等的多边形叫做正六边形
D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
3.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( )
A.8 B.9 C.10 D.11
4.已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是( )
A.360° B.540° C.720° D.900°
5.一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有( )
A.4条 B.5条 C.6条 D.7条
6.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正方形，正六边形，那么另外一个是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
7.一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是( )
A.n B.2n﹣2 C.2n D.2n＋2
9.若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
10.记n边形(n＞3)的一个外角的度数为p，与该外角不相邻的(n﹣1)个内角的度数的和为q，则p与q的关系是( )
A.p＝q B.p＝q﹣(n﹣1)•180°
C.p＝q﹣(n﹣2)•180° D.p＝q﹣(n﹣3)•180°
二、填空题
11.形状、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形________(填“能”或“不能”)铺满地面.
12.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形．
13.一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为 .
14.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是 边形.
15.如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为 .
16.如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，(1)左转了_____次；(2)一共走了_____米．
三、解答题
17.如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠D+∠C＝220°，求∠AOB的度数.
18.一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角等于几度？
19.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数.
20.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．

21.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
22.如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F.
(1)若∠F＝80，则∠ABC+∠BCD＝ ；∠E＝ ；
(2)探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；
(3)给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E＝∠F所添加的条件为 .
参考答案
1.D
2.D
3.C
4.B.
5.C
6.B
7.D
8.D
9.B
10.D.
11.答案为：能，能.
12.答案为：十二．
13.答案为：12.
14.答案为：十三.
15.答案为：40°.
16.答案为11，132．
17.解：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC＝360°，∠D+∠C＝220°，
∴∠DAB+∠ABC＝360°﹣220°＝140°，
∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴∠2+∠3＝70°，
∴∠AOB＝180°﹣70°＝110°.
18.解：设这个多边形的边数为n，
则有(n﹣2)•180°＝360°+540°，
解得n＝7．
∵这个多边形的每个内角都相等，
∴它每一个内角的度数为900°÷7＝
19.解：设这两个多边形的边数分别为n、2n，依题意得
180(n﹣2)+180(2n﹣2)＝1440
540n﹣720＝1440
540n＝2160
n＝4
所以这两个多边形的边数分别为4和8
所以这两个多边形的内角和分别为：
180°×(4﹣2)＝360°和180°×(8﹣2)＝1080°
20.解：(5﹣2)×180°＝540°
540°÷360°π×12＝eq \f(3,2)π．
21.解：连接AF．
∵在△AOF和△COD中，∠AOF＝∠COD，
∴∠C+∠D＝∠OAF+∠AFD，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
＝∠OAF+∠OFA+∠CFE+∠OAB+∠E+∠F
＝∠BAF+∠AFE+∠E+∠B
＝360°．
22.解：(1)∵∠F＝80，
∴∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝100°.
∵∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，
∴∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，
∴∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2(∠FBC+∠BCF)＝200°；
∵四边形ABCD的内角和为360°，
∴∠BAD+∠CDA＝360°﹣(∠ABC+∠BCD)＝160°.
∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，
∴∠DAE＝eq \f(1,2)∠BAD，∠ADE＝eq \f(1,2)∠CDA，
∴∠DAE+∠ADE＝eq \f(1,2)∠BAD+eq \f(1,2)∠CDA＝eq \f(1,2)(∠BAD+∠CDA)＝80°，
∴∠E＝180°﹣(∠DAE+∠ADE)＝100°；
(2)∠E+∠F＝180°.理由如下：
∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，
∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，
∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，
∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，
∵∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，
∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，
∴∠E+∠F＝360°﹣(∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF)＝180°；
(3)AB∥CD.
故答案为200°；100°；AB∥CD.