初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册2 矩形的性质与判定导学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册2 矩形的性质与判定导学案，共3页。

续表
课题
2 矩形的性质与判定
课时
第1课时
上课时间
教学目标
1.掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别和联系.会初步运用矩形的概念和性质解决有关问题.
2.经历探索矩形的概念和性质的过程,渗透运动的理念,从量变到质变.通过灵活运用矩形的性质解决有关问题,渗透几何思维方法.
3.通过小组合作展示活动,培养学生的合作意识和树立学习的自信心.通过探究学习,培养学生严谨的推理能力,体会逻辑思维推理的价值.
教学
重难点
重点:矩形的性质.
难点:矩形性质的灵活应用.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
[问题1] 平行四边形具有哪些性质?
[问题2] 菱形是特殊的平行四边形,它具有哪些性质?今天我们继续学习另一种特殊的平行四边形——矩形,先来观看平行四边形角度变化的动画.
探索新知
合作探究
自学指导
阅读课本12~14页,完成下列问题.
1.有 一个角是直角 的平行四边形叫做矩形.
2.生活中你见到过的矩形有 五星红旗 、 毛巾 等.
3.矩形是 特殊 的平行四边形,具有一般平行四边形的所有性质.
4.矩形的四个角都是 直角 .
5.矩形的对角线 相等 .
6.直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半 .
合作探究
1. 教师演示活动的平行四边形框架,学生观察并思考:
(1)在运动过程中四边形还是平行四边形吗?
(2)在运动过程中四边形不变的是什么?改变的是什么?
(3)在角的大小改变过程中有特殊值吗?这时的平行四边形是什么图形?
归纳上述问题,得出矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
2.明确定理,推理证明.
[例1] 如图,已知四边形ABCD是矩形,∠A=90°,求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
[例2] 已知:如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°,对角线AC,BD相交于点O.
求证:AC=BD.
操作、思考、交流、归纳后,教师引导学生猜想矩形的性质并板书:
矩形的性质1 矩形的四个角都是直角.
矩形的性质2 矩形的对角线相等.
探索新知
合作探究
[例3] 如图,在Rt△ABC中,斜边AC上的中线是 ,求出它与斜边的数量关系.
定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
教师指导
1.矩形的定义满足两个条件:
(1)是平行四边形;
(2)有一个角是直角.
2.定义是本节的关键点,因此观察过程不能省略.
让学生观察从平行四边形到矩形的变化过程,事实上是在学生已有的平行四边形相关认知的基础上让他们认识到矩形是平行四边形,但却是特殊的平行四边形.从已有的知识出发,通过教具演示,让学生经历了矩形概念的探究过程,自然而然地给出矩形的概念.
3.定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
当堂训练
1.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2,-1),(-2,2)和(4,-1),则第四个顶点的坐标为( )
(A)(-2,2)(B)(4,2) (C)(4,4) (D)(4,3)
2.在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6,BC=8.
(1)AC= ,BD= ;
(2)矩形ABCD的周长是 ,面积是 .
3.如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.
(1)求证:AM=DM;
(2)若要使∠AMD是直角,应添加什么条件?
板书设计
矩形的性质
1.矩形的定义
2.矩形的性质
3.直角三角形的性质定理
教学反思
本节课通过演示活动的平行四边形框架提出问题,让学生猜想矩形的定义及应具有的性质,在证明矩形的性质过程中,引导学生自主探索与合作交流,通过真正理解和掌握矩形的性质定理,体验数学学习过程中的探索性、挑战性以及推理的严谨性.