数学八年级下册2 矩形的性质与判定教学设计

课题

6.2矩形的性质与判定（3）

周次

课时

1课时

课型

新授课

教学目标

1、   掌握矩形的判定方法（根据定义和两个定理）

2、   熟练证明矩形的两个判定定理。并应用定理证明一个四边形是矩形。

3、   综合应用矩形的性质和判定进行计算和证明。解决实际问题。

教学重点及难点

重点： 矩形的判定方法

难点：综合应用矩形的性质和判定进行计算和证明。

教学方法

自主探究  合作交流

教   学   过   程  设  计

二次备课

及双边活动

一、自主预习：预习课本p18-20内容

观察与思考：

  例题：如图，矩形ABCD中，AD=6，对角线AC和BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，ED=3BE.

求：AE的长。

解：

跟踪练习：

1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠ACB=30，BD=4

求矩形ABCD的面积。

2、如图，矩形ABCD中，AD=6，对角线AC和BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，

   ∠EAD=3∠BAE,

  求：∠EAO的度数。

例4，已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC的外角的平分线，

    CE⊥AN，垂足为点E 求证：四边形A DCE是矩形。

变式训练：

在例4中，连接DE交AC于点F

1、   试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论。

2、   线段DF与AB有怎样的关系，请证明你的结论。

跟踪练习：

1、   已知：四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成的，点M、N分别是BC          和AD的中点。

求证：四边形BMDN是矩形。

二、课堂反思：1．今天你学到了什么？

2.感受到了什么数学思想方法？

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         教  学  反  思