鲁教版 (五四制)八年级下册2 矩形的性质与判定学案及答案

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册2 矩形的性质与判定学案及答案，共3页。

续表
课题
2 矩形的性质与判定
课时
第2课时
上课时间
教学目标
1.经历并了解矩形判定方法的探索过程,使学生逐步掌握说理的基本方法.掌握矩形的判定方法,能根据判定方法进行初步运用.
2.在探索判定方法的过程中培养学生的合情推理意识、主动探究习惯.
3.激发学生学习数学的热情,培养学生勇于探索的精神和独立思考、合作交流的良好习惯,体验数学活动来源于生活又服务于生活,提高学生的学习兴趣.
教学
重难点
重点:探索证明矩形的判定方法,掌握证明的基本要求和方法.
难点:明确矩形的判定方法与菱形判定方法的区别.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
情境:工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度,如果对角线长相等,则窗框一定是矩形.你知道为什么吗?
探索新知
合作探究
自学指导
阅读课本14~16页,完成下列问题.
1.对角线 相等 的平行四边形是矩形.
2.有三个角是 直角的四边形 是矩形.
合作探究
1.观察教师演示木条框由平行四边形→矩形→平行四边形的操作过程,明确变为矩形时的条件.知道“有一个角是直角的平行四边形是矩形”可以作为判定矩形的方法,这种方法就是矩形的定义法.
2.如图,在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上,拉动一对不相邻的顶点时,平行四边形的形状会发生什么变化?
问题:当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征?由此你能得到一个怎样的猜想?
猜想:对角线相等的平行四边形是矩形.
3.猜想:有三个角是直角的四边形是矩形.
[设计意图] 这三种判定方法学生呈现的顺序可能不同,根据具体情况及时调整,让学生确信这三种方法切实可行、正确无疑.当学生知道判定方法后,自然引入实际应用,即教材中的议一议,又与导入的问题相对应,起到前呼后应的作用.
[议一议]
你有什么方法检查你家(或教室)刚安装的门框是不是矩形?
[例1] 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,求证:四边形ABCD是矩形.
探索新知
合作探究
[例2] 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC=BD,求证:平行四边形ABCD是矩形.
教师指导
判定矩形的方法有两个思路:
(1)由四边形直接判定是矩形,
方法:有三个角是直角的四边形是矩形.
(2)先判断是平行四边形,再由平行四边形判定是矩形,
方法:①有一个角是直角的平行四边形是矩形;
②对角线相等的平行四边形是矩形.
当堂训练
1.检查一个门框(已知两组对边分别相等)是矩形,不能用的方法是( )
(A)测量两条对角线是否相等
(B)用重锤线检查竖门框是否与地面垂直
(C)测量门框的三个角是否都是直角
(D)测量两条对角线是否互相平分
2.如图,BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,求证:四边形AEBD是矩形.
3.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,AC,BD交于点O,∠1=∠2,四边形ABCD是矩形吗?试说明你判断的理由.
板书设计
矩形的判定
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形
教学反思
实际情境的导入激发了学生的学习兴趣,在探究矩形的判定定理过程中,不能机械地照搬教材内容,而应该对教材内容进行再加工,灵活运用,使教材内容得到升华.几何教学对学生想象能力要求比较高,有些学生在这方面很有优势,而有些学生可能要差一点,课堂教学不能过急.此外,几何教学中要合理把握学生的课堂兴奋点,合理安排时间,力图让学生在注意力最集中时完成最重要的知识内容,掌握本节课重要的学习方法.还要注意的是,不要让思维活跃的学生的回答掩盖了其他学生的疑问,应该争取关注每一个学生.