北师大版数学七年级上册第1章 丰富的图形世界 练习 （含简单答案）

第1章 丰富的图形世界 练习 北师大版数学七年级上册

一、单选题

1．将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，该几何体的截面形状是（    ）

A．三角形 B．长方形 C．圆形 D．五边形

3．下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（    ）

A． B．

C． D．

4．一个棱柱有8个面，这是一个（　　）

A．四棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱

5．下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（   ）

A． B． C． D．

6．如图，一个三棱柱共有侧棱（    ）

A．3条 B．5条 C．6条 D．9条

7．下列几何体中，主视图为矩形的是（    ）

A． B． C． D．

8．在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

9．下列几何体中，圆柱体是（    ）

A． B． C． D．

10．下列平面图形能围成圆锥体的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是___.

12．一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 _____cm3．

13．如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是__________．

14．将一根长4m的圆柱体木料锯成2段(2段都是圆柱体)，表面积增加60dm2，这根木料的体积是______m3．

三、解答题

15．已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．

（1）得到的几何图形的名称为       ，这个现象用数学知识解释为        ．

（2）求此几何体的表面积；(结果保留π)

（3）求此几何体的体积．(结果保留π)

16．用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动． 将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）．如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么：

（1）这三个点是否在一条直线上？

（2）从上面的事实可以得到一个结论：

17．画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．

(1)请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．

(2)小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．

(3)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，可以有______种添加方法，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的一种图形．

18．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）根据上面多面体模型得

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系是__________________．

（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是__________．

（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．

参考答案：

1．D

2．B

3．B

4．B

5．C

6．A

7．C

8．A

9．C

10．A

11．素

12．6000

13．路

14．1.2

15．（1）圆柱，面动成体；（2）72πcm2；（3）80πcm3

16．（1）不在；（2）不共线的三点确定一个平面

17．(1)见解析；

(2)315cm2 ；

(3)2

18．（1）；（2）；（3）