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    初中数学北师大版八年级上册1 平均数完美版课件ppt

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    这是一份初中数学北师大版八年级上册1 平均数完美版课件ppt,文件包含核心素养611平均数课件-北师大版数学八年级上册pptx、核心素养611平均数教案-北师大版数学八年级上册docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共21页, 欢迎下载使用。

     6.1.1平均数教学设计

    课题

    6.1.1平均数

    单元

    6

    学科

    数学

    年级

    教材分析

    由于学生在小学已经初步了解了算术平均数的概念及其应用,所以本节课的核心概念为加权平均数,体会“权”的作用.本课所蕴藏的数学思想方法主要是统计思想和比较思想,通过“平均”和“权”,体会统计思想中的均值思想,通过“算术平均数”和“加权平均数”的联系与区别,体会数学思想中的比较思想,“算术平均数”实际上是“加权平均数”的一种特殊情况(各项的权相等),体现了从特殊到一般的数学研究思想.平均数是统计与概率领域中的重要内容,它是研究现实生活中的数据,对数据进行描述和分析的重要工具.本课是继七上《数据的收集与整理》的学习,感受数据的收集方法,掌握数据的整理和表示之后的进一步延伸,是课程标准中统计与概率的一个重要组成部分.学生通过经历统计的活动过程,发展数据分析观念,为后面进一步学习中位数、众数等知识对数据进行分析奠定基础.

    核心素养分析

    经历用平均数描述数据集中趋势的过程,体会数据中所蕴含的信息,发展数据分析观念;体会算术平均数与加权平均数的联系与区别,发展应用意识.

    学习

    目标

    1.掌握算术平均数、加权平均数的概念,

    2.会求一组数的算术平均数和加权平均数

    重点

    加权平均数的求法,并利用平均数解决一些实际问题.

    难点

    能选择正确的方法计数一组数据的平均数。

     

    教学过程

    教学环节

    教师活动

    学生活动

    设计意图

    导入新课

    右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩,谁的成绩更好,谁更稳定?你是怎么判断的?除了直观感觉外,我们如何用量化的数据来刻画“更好”“更稳定”呢

     

     

     

    学生思考后回答

     

    通过学生喜爱的运动,激发学生的学习兴趣,将数学与实际生活密切联系起来.

    讲授新课

       在篮球比赛中,队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素,如何衡量两个球队队员的身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”?

      中国男子篮球职业联赛2011~2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下:

    上述两支篮球队中,哪支球队队员的身高更高?哪支球队的队员更为年轻?你是怎样判断的?与同伴进行交流.

    归纳总结:

    算术平均数:一般地,如果有 n 个数 x1x2xn,那么我们把 (x1+x2++xn) 叫做这 n 个数的算术平均数,简称平均数,记作 ,读作 x 拔,则 =(x1+x2+ +xn).

    想一想:

    小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的:

    平均年龄=19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷(1+4+2+2+1+2+2+1=25.4(岁)

    你能说说小明这样做的道理吗?

    典例精析:

       某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:

    1)如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选,那么谁将被录用?

    2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?

    解:(1A的平均成绩为(72+50+88/3=70().

    B的平均成绩为(85+74+45/3=68().

    C的平均成绩为(67+70+67/3=68().

    70>68,故A被录用.

    2)根据题意,

    A的测试成绩为

    B的测试成绩为

    C的测试成绩为

    因此候选人B将被录用.

    431 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,而称(72×4+50×3+88×1)÷(4+3+1

    A的三项测试成绩的加权平均数.

    归纳总结:

    在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.

    加权平均数:一般地,若 n 个数 x1x2 xn  的权分别是 w1w2 wn,那么我们把 叫做这 n 个数的加权平均数.

    注意:

    (1)权能够反映某个数据的重要程度,权越大,该数据所占的比重越大;权越小,该数据所占的比重越小.

    (2)权常见的三种表现形式:①数据出现的次数(个数)的形式;②百分数的形式;③连比的形式.

     

     

     

     

     

    让学生认识数据对人类生活的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    学生独立完成、板演,师引导、更正

     

     

     

     

     

    学生通过探究、合作、交流 、展示、解决问题

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    学生思考回答问题

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    通过实例,学习平均数的概念,学会用不同的方法计算平均数,理解平均数是表示数据的集中趋势,它会受到极端值的影响,并让学生对加权平均数的权有进一步的认识.

     

     

     

     

    让学生通过比较,感受权数在求加权平均数的作用,又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    让学生体会,这里的权没有直接给出数量,而是以比的形式出现.

     

     

     

     

    课堂练习

    1.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分,她记得语文得了88分,英语得了95分,但她把数学成绩忘记了,你能告诉她应是以下哪个分数吗?(     

    A.   93  B.  95  C.92.5  D.  94

    2.某市连续七天的最高温度分别为32343533373836(单位:℃).这组数据的平均数是(   )

    A36   B35 C34   D33

    3.为监测某河道水质,进行了6次水质检测,绘制了如图的氨氮含量的折线统计图.若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L,则第3次检测得到的氨氮含量是________mg/L.

    4.已知一组数据x1x2x3x4的平均数是5,则数据x13x23x33x43的平均数是________

    5.已知数据x1x2x3,…,xn的平均数为m,则数据5x15x25x3,…,5xn的平均数为                           .

    6.“五一”期间,新华商场贴出促销海报,内容如图①.在商场活动期间,王莉和同组同学随机调查了部分参加活动的顾客,统计了200人次的摸奖情况,绘制成如图②所示的统计图.

    (1)补全统计图;

    (2)求所调查的200人次摸奖的获奖率;

    (3)若商场每天约有2 000人次摸奖,请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元.

     

     

     

     

     

     

     

    学生课堂练习,然后上台演示自己的答案。

     

     

     

     

    学以致用,当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况,并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性,使每个学生都能有所收益、有所提高.

    课堂小结

    通过本节课的学习,你们有什么收获?

    学生归纳本节所学内容,并体验核心素养的形成。

    训练学生总结归纳能 力;升华知识,拓展知识面,开阔思维。

    板书

    课题:平均数

    1. 算术平均数

    2.加权平均数

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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