北师大版七年级上册2.2 数轴课后测评

课时练

2.2 数轴

一．选择题

1．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（　　）

A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．1

2．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（　　）

A．4 B．﹣4或10 C．﹣10 D．4或﹣10

3．已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（　　）

A． B． 

C． D．

4．出租车司机小赵上午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他的行驶里程（单位：千米）记录如下：+11，﹣5，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8，若每千米盈利1元，当把最后一名乘客送达目的地时，他在停车场的什么位置和上午的盈利分别为（　　）

A．西边10千米处，10元 B．东边10千米处，10元 

C．西边10千米处，68元 D．西边10千米处，34元

5．数轴上表示数m和m+4的点到原点的距离相等，则m为（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1

6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2021将与圆周上的哪个数字重合（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（　　）

A．+2 B．﹣2 C．+3 D．﹣3

8．若代数式x+1与2x﹣7的值是互为相反数，则x的值为（　　）

A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2

9．下列结论正确的有（　　）

①任何数都不等于它的相反数；

②符号相反的数互为相反数；

③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；

④若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0；

⑤若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣2020与+（﹣2020） B．﹣（﹣2020）与2020 

C．﹣（+2020）与+（﹣2020） D．﹣2020与﹣（﹣2020）

11．a﹣b+c的相反数（　　）

A．﹣a﹣b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a+b﹣c D．a+b﹣c

二．填空题

12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为　   　．

13．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是　   　．

14．一把刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点B的刻度为“0”，刻度“10cm”和“25cm“分别与数轴上表示数0和﹣2的点重合，现将该刻度尺沿数轴向右平移4个单位，如图2，使刻度尺的左端点A与数轴上表示的数1重合，则该刻度尺的长度为 　   　cm．

15．若﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣3，则x的相反数是　   　．

16．已知﹣a＝9，那么﹣a的相反数是　   　；已知a＝﹣9，则a的相反数是　   　．

17．若m，n互为相反数，则3m﹣3+3n＝　   　．

18．如图所示，一个单位长度表示1，观察图形，回答问题：

①若A与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数字为　   　；

②若B与F所表示的数互为相反数，则点E所表示的数字的相反数为　   　．

三．解答题

19．请你画一条数轴，并把2，﹣1，0，，这五个数在数轴上表示出来．

20．覃老师需要家访三位同学，这三家和学校位于一条直线道路旁，覃老师从学校出发，向东走2千米到达A同学的家，继续向东走2.5千米到达B同学的家，然后又回头向西走8.5千米到达C同学的家，最后回到学校．

（1）以学校为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，画出数轴，在数轴上表示出上述A、B、C同学的家的位置．

（2）问覃老师完成此次家访任务，全程共走了多少千米？

21．化简下列各数：

（1）﹣（+54）；

（2）﹣（﹣13.2）；

（3）﹣（+）；

（4）﹣（﹣3）．

参考答案

一．选择题

1． A．

2． D．

3． D．

4． C．

5． A．

6． D．

7． A．

8． D．

9． A．

10． D．

11． C．

二．填空题

12． 5．

13． 9．

14． 32.5cm．

15． 3．

16． ﹣9，9．

17． ﹣3．

18． ①2.5；②﹣2．

三．解答题

19．解：在数轴上表示如图所示：

20．解：（1）在数轴上表示如图所示：

（2）|+2|+|+2.5|+|﹣8.5|+|+4|

＝2+2.5+8.5+4

＝17（千米），

答：覃老师全程共走了17千米．

21．解：（1）﹣（+54）＝﹣54；

（2）﹣（﹣13.2）＝13.2；

（3）﹣（+）＝﹣；

（4）﹣（﹣3）＝3．