人教版七年级上册1.2.4 绝对值第2课时教案设计

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

【学习目标】

1. 理解用数轴比较有理数大小的方法，特别是学会用绝对值比较两个负数的大小；

2. 能够利用有理数的大小比较来解决简单问题；

3. 培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题；

4. 体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣.

熟悉学习目标

通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.

环节一

创设情景

【回顾与反思】

从正数与正数，正数与0之间比较大小，到与负数比较大小，引出有理数的大小比较

比较下面两个数的大小：

6______3

0______ 3

－3 ______0

－3______ 5

－3______－5

答案：前两个答案分别为＞，＜.

那么任意两个有理数的大小如何比较呢？

交代本节课主要解决的问题

环节二探究新知

【反思】

如图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高排列吗？

为方便看数据，把需要的数据以表格形式给出

回答：最低气温是－4℃，最高气温是9℃.

这七天中每天的最低气温按从低到高排列为

－4，－3，－2，－1，0，1，2

【思考】

－4，－3，－2，－1，0，1，2是刚才的气温按照从低到高的顺序排列，

这列数字在温度计中是从下到上排列的，

那么我们继续旋转，这列数字在数轴上是从左到右排列的

【归纳】

数学中规定：

在数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.

根据这个规定，我们可以看到

－4＜－3 ， －3 ＜ －2 ， －2 ＜ －1， －1 ＜ 0 ， 0 ＜ 1， 1 ＜ 2，…

【归纳】

利用数轴比较有理数大小的方法：

画数轴，从左到右，越来越大

【做一做】

在数轴上表示数－3，－5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.

解：－3，－ 5，4，0在数轴上表示如图：

将它们按从小到大的顺序排列为：

－5＜ －3 ＜ 0 ＜ 4.

提醒：利用数轴比较有理数的大小：简而言之，左小右大.

【思考】

对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？

观察负数：－4＜－3＜－2＜－1

观察绝对值：丨－4丨＞丨－3丨＞丨－2丨＞丨－1丨

发现：负数比较大小，绝对值越大，数越小

【归纳】

(一)利用数轴比较有理数大小：

画数轴，从左到右，越来越大

(二)利用绝对值比较两个负数大小：

异号两数比较：正数大于0，0大于负数，正数大于负数

同号两数比较：正数：绝对值大的数大；

              负数：绝对值大的数小

【做一做】

比较下面各对数的大小：

(2) －3______+1

(3) －1______0

(5) －丨－ 3丨______ －4.5

(6) －(－ 3)______ －丨－ 4.5丨

答案：＞、＜、＜、＜、＞、＞.

分组讨论

由熟悉的温度计过渡到数轴，让学生体会转化思想.

培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，培养学生用数形结合方法解决问题的能力

环节三应用新知

【典型例题】

比较下列各对数的大小：

答案：

(1)先化简，

－(－1)=1， －(+2)= －2

因为正数大于负数所以1＞－2，

即－(－1)＞ －(+2)

(2)这是两个负数比较大小，

     先求它们的绝对值.

丨－

丨－

因为

即丨－丨－

所以－－.

(3)先化简，－ (－0.3)=0.3，

丨－

因为0.3＜，

丨－丨

提醒：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；

同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.

环节四

巩固新知

【随堂练习】

练习1

  (1)  求大于－4并且小于3.2的所有整数

(2)  写出绝对值不大于2的所有整数

答案：（1）大于－4并且小于3.2的所有整数有：

     －3，－2， －1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3.

（2）绝对值不大于2的所有整数：

      －2， －1 ， 0 ， 1 ， 2.

练习2

绝对值最小的有理数是______;

最小的自然数是_______;

最大的负整数是_______;

最小的正整数是_______.

答案：0，0，－1，1

练习3

若a＞0，b＜0，且丨a丨＜丨b丨，则你能比较a、b、－a、 － b这四个数的大小吗？

答案：

 b ＜ －a ＜ a ＜ － b.

巩固有理数大小比较的简单应用

环节五

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

环节六

布置作业

教科书

第13页练习题.

第14页习题1.2第6、7、9、11题.

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.