人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值优质课第1课时教学设计

1.2.4  绝对值

第1课时  绝对值

【知识与技能】

能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.

【过程与方法】

在绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.

【情感态度】

1.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.

2.敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.

【教学重点】

给出一个数，会求它的绝对值.

【教学难点】

绝对值的几何意义、代数定义的导出.

一、情境导入，初步认识

情境  请两个同学到讲台前，分别向左、向右行3m.

提问  ①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？

二、思考探究，获取新知

出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对      ，它们的      不同，      相同.

【归纳结论】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值.

一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|.

想一想（1）-3的绝对值是什么？

（2）+2的绝对值是多少？

（3）-12的绝对值呢？

（4）a的绝对值呢？

【教学说明】同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值.

问题1求8，-8，3，-3，，-的绝对值.（出示课件）

由此，你想到什么规律？

【归纳结论】互为相反数的两个数的绝对值相同.

问题2  求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值.（出示课件）

由此，你想到什么规律？

【归纳结论】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

问题3  字母a可以代表任意的数，那么a取任意的数时，它的绝对值分别是多少？

【教学说明】由学生分组讨论，教师加入讨论，学生相互补充回答，那么它表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？那么a表示不同的数时，它的绝对值是多少？

【归纳结论】若a>0，则|a|=a；若a<0，则|a|=-a；若a=0，则|a|=0.

试一试  教材第11页练习.

三、典例精析，掌握新知

例填空：

（1）绝对值等于4的数有      个，它们是      .

（2）绝对值等于-3的数有      个.

（3）绝对值等于本身的数有      个，它们是      .

（4）①若|a|=2，则a=      .

②若|-a|=3，则a=      .

（5）绝对值不大于2的整数是      .

【分析】  去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此培养自身的合情推理能力.

要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.即绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数.

【答案】（1）2  ±4  （2）0  （3）无数  0和正数（非负数） 

（4）①±2  ②±3  （5）0，±1，±2

【教学说明】

与学生共同完成，引导学生思考，加深对绝对值的认识，使学生能准确理解绝对值的意义和求法.完成后，教师引导学生做教材第11页的练习.

四、运用新知，深化理解

1.（1）-|-3|=     ，+|-0.27|=     ，-|+26|=     ，-（+24）=     .

（2）-6的绝对值是     ，绝对值等于7的数是     .

（3）若|x|=2，则x=     ，若|-x|=2，则x=     .若|-x|=-3，则x=     .

（4）|3.14-π｜=     .

（5）绝对值小于3的所有整数有     .

2.（1）若|a|≥0，那么（   ）

A.a>0

B.a<0

C.a≠0

D.a为任意数

（2）若|a|=|b|，则a、b的关系是（   ）

A.a=b

B.a=-b

C.a+b=0或a-b=0

D.a=0且b=0

（3）下列说法不正确的是（   ）

A.如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数

B.如果两个数不相等，那么它们的绝对值也必不相等

C.两个负有理数，绝对值大的离原点远

D.两个负有理数，大的离原点近

（4）若|x|+x=0，则x一定是（   ）

A.负数

B.0

C.非正数

D.非负数

3.若实数a、b满足|3a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.

【教学说明】安排这些训练题的目的是希望学生借此巩固对绝对值的认知，教师可将学生分成几组做这组训练题，看哪一组做得又对又快.

【答案】

1.（1）-3  0.27  -26  -24

（2）6  ±7

（3）±2  ±2  不存在

（4）π-3.14

(5)±2,±1,0

2.(1)D  (2)C  (3)B  (4)C

3.a=，b=2，a+b=2

五、师生互动，课堂小结

本节课我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数.

1.布置作业：从教材习题1.2中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

本课时应从生活中的实际问题出发，引导学生探索绝对值的概念、表示方法，根据绝对值的意义会求一个数的绝对值，通过观察和分析知道一个数的绝对值会求这个数.教学中，以问题为载体给学生提供探索的空间，强调学生的自主学习和小组交流，在形成一定的认识后，教师出示相应习题，指导学生完成以巩固所学知识.