湖北省南漳县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

南漳县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（    ）

A. 3 B.  C. 1 D. 2

2. 上半年社会融资规模的增量累计约为21万亿元，21万亿用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列说法中正确的是（   ）

A. 两个负数中，绝对值大的数就大 B. 两个数中，绝对值较小的数就小

C. 0没有绝对值 D. 绝对值相等的两个数不一定相等

4. 已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（　　）

A. 3a﹣5＝2b B. 3a+1＝2b+6 

C. a＝b+ D.

5. 若，则的值是（    ）

A. 14 B. 12 C. 10 D. －10

6. 如果，则x的值是（　　）

A  B.  C.  D.

7. 如图，用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（    ）

A. 经过两点有且只有一条直线 B. 经过一点有无数条直线

C. 两条直线相交只有一个交点 D. 两点之间，线段最短

8. 下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（    ）

A. ①② B. ①③ 

C. ②④ D. ③④

9. 如图，数轴上、、三点所表示的数分别为、、，满足且．那么下列各式正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（   ）

A.  B.  C.  D.

二.填空题(共8题，总计 24分)

11. 计算：=______．

12. 若关于的方程与方程的解相同，则的值为____________．

13. 已知，则的补角为______．

14. 若多项式（m为常数）不含项，则____________．

15. 若与是同类项，则+_____．

16. 如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点C在点O的________方向．

17. 如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．若，则∠ACB的度数为______．

18. 如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________．

三.解答题(共8题，总计66分)

19. 计算：

（1）；

（2）．

20. 解方程：

（1）；（2）

21. 已知，．

（1）化简．

（2）当，，求的值．

22. 已知关于x的方程是一元一次方程．

（1）求k的值．

（2）若已知方程与方程的解互为相反数，求m的值．

（3）若已知方程与关于x的方程的解相同，求m的值．

23. 举世瞩目的2022北京冬奥会开幕，各行各业都在用实际行动为冬奥的圆满成功贡献力量．某工厂赶制一批冬奥纪念品，如果只由一个车间生产需要40天完成．现计划由部分车间先生产4天，然后再增加两个车间一起生产8天，完成这项工作．假设这些车间的工人人数相同，工作效率也相同，具体应先安排多少个车间进行生产．

24. 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

25. 阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式．参照本题阅读材料的做法解答：

（1）把看成一个整体，合并的结果是      ．

（2）已知，求的值．

（3）已知，，，求的值．

26. 已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2．

（1）求线段AC，CB的长；

（2）点P是线段AB上的动点，线段AP的中点为M，设AP=m cm．

①请用含有m的代数式表示线段PC，MC的长；

②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值．

南漳县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

参考答案及解析

一.选择题

1.【答案】：A

【解析】：解：设被阴影盖住的点表示的数为x，则

只有A选项的数大于0，

2.【答案】：B

【解析】：【详解】解：21万亿=21000000000000=2.1×1013，

故选：B．

3.【答案】：D

【解析】：A. 两个负数中，绝对值大的数反而小，故原说法错误，不符合题意；

B. 两个数中，绝对值较小的数就小，错误，不符合题意；

C. 0的绝对值是0，故原说法错误，不符合题意；   

D. 绝对值相等的两个数不一定相等，正确，符合题意．

故选D．

4.【答案】：D

【解析】：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝b+，当c＝0时，无意义，不能成立，

故选D．

5.【答案】：A

【解析】：∵

∴

故选A.

6.【答案】：C

【解析】：解：∵，

∴x=±4，

故选C．

7.【答案】：D

【解析】：解：用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，

能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．

故选：D．

【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．

8.【答案】：C

【解析】：解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是因为两点确定一条直线，不符合题意；

②从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设是因为两点之间，线段最短，符合题意；

③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是因为两点确定一条直线，不符合题意；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程是因为两点之间，线段最短，符合题意；

故选：C．

9.【答案】：B

【解析】：解：∵，

∴，

又∵，

可得a，b，c都大于0，

则ac>0，A、C、D都不符合，

故选B.

10.【答案】：B

【解析】：解:设第n个图形共有an个点（n正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，

∴an=6n+4（n为正整数）．

故选B．

二. 填空题

11.【答案】：

【解析】：解：

=2-5

=-3．

故答案为：-3．

12.【答案】：11

【解析】：解：解可得：，

将代入可得：，

解得：，

故答案为：11．

13.【答案】：150°42′

【解析】：解：由两补角和为180°可得的补角为

故答案为：．

14.【答案】：7

【解析】：解：

=

∵多项式中不含xy项

∴7-m=0

∴m=7

故答案为：7．

15.【答案】：10

【解析】：解：与是同类项

m-2=5，n+1=4，
m=7，n=3，
m+n=7+3=10，
故答案为10．

16.【答案】：南偏东45°（或东南方向）

【解析】：由题意知，∠AOB=15°+30°=45°．

∵∠1=∠AOB，

∴∠1=45°，

∴点C在点O的南偏东45°(或东南方向)方向．

故答案为：南偏东45°(或东南方向)．

17.【答案】： .

【解析】：解：∵∠BCE=90°，

∴∠BCD=90°－35°=55°，

∴=∠ACD+∠BCD=90°+55°=145°.

故答案为：.

18.【答案】： 12或30．

【解析】：解：∵∠AOC=120°，

∴∠BOC=60°

∵OQ所在直线恰好平分∠BOC，

∴∠BOQ=∠BOC=30°或∠BOQ=180°+30°=210°，

∴10t=30+90或10t=90+210，解得t=12或30．

故填：12或30．

三.解答题

19【答案】：

（1）－6    （2）－84

【解析】：

【小问1详解】

解：

=

=

=；

【小问2详解】

解：

=

=

=

=．

20【答案】：

（1）；（2）．

【解析】：

解：（1）

（2）

．

【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程步骤正确计算是解题关键．

21【答案】：

（1）．

（2）17

【解析】：

解：（1）

（2），

∴

．

22【答案】：

（1）；   

（2）；   

（3）．

【解析】：

【小问1详解】

解：∵是一元一次方程，

∴，，解之得：；

【小问2详解】

解：将代入，得，解之得：，

解方程，得，

∵它们解互为相反数，

∴，解之得：；

【小问3详解】

解：由（2）知已知方程的解为，

解方程，得，

∵它们的解相同，

∴，解之得：．

23【答案】：

应先安排2个车间进行生产．

【解析】：

解：设应先安排x个车间进行生产，

依题意得：，

解得：x=2．

答：应先安排2个车间进行生产．

24【答案】：

∠COD =20°.

【解析】：

因为，，

所以，

所以，

因为OD平分∠AOB，

所以，

所以

25【答案】：

（1）；（2）；（3）6

【解析】：

解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2

=（3-5+7）（a-b）2

=5（a-b）2，

故答案为：5（a-b）2．

（2）∵

∴

（3），，

则

【点睛】此题主要考查了整式加减--化简求值，关键是掌握整体思想，注意去括号时符号的变化．

26【答案】：

（1）AC=9cm，CB=6cm；   

（2）①当点P在线段AC上时，PC=（9-m）cm，MC=（9-m）cm；当点P在线段BC上时，PC=（m-9）cm，MC=（9-m）cm；

②m的值为6或12．

【解析】：

【小问1详解】

解：∵线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2，

∴AC=15×=9cm，CB=15×=6cm；

【小问2详解】

解：①当点P在线段AC上时，

PC=AC-AP=（9-m）cm，

MC=AC-AM=AC-AP=（9-m）cm；

当点P在线段BC上时，

PC=AP-AC=（m-9）cm，

MC=AC-AM=（9-m）cm；

②当点P在线段AC上时，

则MP=PC，

∴m＝9−m，

解得：m=6，

当点P在线段BC上时，

则MC=PC，

∴9−m＝m−9，

解得：m=12，

综上：m的值为6或12．

【点睛】本题考查两点间的距离，熟练掌握线段中点的定义和线段的和差是解题关键．