湖北省兴山县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

兴山县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 的倒数是（ ）

A.  B.  C.  D.

2. 我省2022年前三季度商品、服务类电子商务交易额为8138.6亿元，比上年同期增长23.1%，保持快速增长态势．若将8138.6亿用科学记数法表示为，则n等于（    ）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

3. 下列图形中，（    ）是正方体的展开图．

A.  B.

C.  D.

4. 单项式的系数与次数分别是（    ）

A. －3，3 B. ，3 

C. ，2 D. ，3

5. 若，∠2与∠1互余，则∠2的大小是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列各组式子中，不一定相等的一组是（　　）

A. a+b与b+a B. 3a与a+a+a

C. 3（a+b）与3a+b D. a3与a•a•a

7. 某产品的成本为 a元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为 （    ）元

A. （60﹪－40﹪）a B. 60﹪×40﹪ a

C. （1＋40﹪）60﹪a D. （1＋40﹪）（1－60﹪）a

8. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOC的度数是（       ）

A. 125° B. 115° C. 135° D. 145°

9. 下列语句中：正确的个数有（    ）

①画直线

②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离

③两条射线组成的图形叫角

④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

10. 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．

甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．

将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是

A. 甲＞乙＞丙 B. 甲＞丙＞乙 C. 丙＞甲＞乙 D. 丙＞乙＞甲

二.填空题(共8题，总计 24分)

11. 单项式的系数是_____________．

12. 在时钟的钟面上，8：30 时的分针与时针夹角是______度．

13. 下列语句：①绝对值等于它本身的数有无数个；②相反数等于它本身的数有两个；③立方等于它本身的数有3个；④近似数2.35万近似到万位；其中正确的语句有______（填序号）．

14. 已知是方程的解，则的值是_________．

15. 根据表面展开图依次写出立体图形的名称：_____、_____、_____．

16. 已知关于x的方程的解是，则m的值为_____．

17. 一件工程，甲独做18天可完，乙独做24天可完．现在两个人合作，但是中途乙因有事离开几天，从开工后12天两人把这件工程做完，则乙中途离开了_____________天．

18. 对于有理数a，b，规定运算“＊”如下：当a≤b时a＊bab；当ab时，a＊bab，例如：2＊3238，1＊(2)1(2)3．计算[(2)＊3]×[2＊(4)]的正确结果是_____．

三.解答题(共8题，总计66分)

19. 计算：

（1）

（2）

20. 解方程：

（1）．

（2）．

21. 先化简，再求值：，其中，．

22. 用没有刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹：如图，点C是线段AB外一点．

（1）作直线AC；

（2）作射线CB；

（3）作线段AE，使AE＝AB－BC．

23. 垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？

24. 阅读材料并回答问题：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．

同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）

解：如图，

，平分

_________________．

，

______________________．

同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”

请你完成以下问题：

（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．

（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．

25. 如图，数轴的原点O表示学校的位置，超市位于学校正西600m的点A处，小明家位于学校正东200m的点B处，小明与妈妈在该超市购物后，同时从超市出发，沿AB步行回家，两人的速度大小保持不变．小明先把部分物品送到家，当小明妈妈行至点C处时，小明刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品．已知小明妈妈每分钟走60m．

（1）小明每分钟走多少米？

（2）两人于何处再次相遇？

（3）从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距100m？

26. 如图：点O为直线上一点，过点O作射线OP，使∠AOP＝60°，将一直角三角板的直角顶角放在点O处

（1）如图1，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，那么钝角∠PON的度数；

（2）如图2，将图1中三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOP的内部，且OM恰好平分∠BOP，此时∠BON的度数；

（3）如图3，继续将图2中的三角板绕点O逆时针旋转度，使得ON在∠AOP内部，且满足∠AOM＝3∠NOP时，求的度数

兴山县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

参考答案及解析

一.选择题

1.【答案】：C

【解析】：解：∵，

∴的倒数是.

故选C

2.【答案】：B

【解析】：解：8138.6亿=813860000000=，

∴，

故选：B．

3.【答案】：C

【解析】：A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；

B、折叠不是正方体展开图；

C、符合正方体展开图；

D、不符合正方体展开图；

故选：C．

4.【答案】：D

【解析】：∵单项式，

∴单项式的系数与次数，3，

故选D．

5.【答案】：B

【解析】：解：∵，∠2与∠1互余，

∴，

故选：B．

6.【答案】：C

【解析】：A、a+b与b+a相等，故本选项不符合题意；

B、∵a+a+a＝3a，

∴3a与a+a+a相等，故本选项不符合题意；

C、∵3（a+b）＝3a+3b，

∴3（a+b）与3a+b不相等，故本选项符合题意；

D、∵a•a•a＝a3，

∴a3与a•a•a相等，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了代数式、合并同类项、乘方，解题关键是根据所给算式采取适合的方法逐个分析解答．

7.【答案】：C

【解析】：解：成本为a元，按成本加价四成作为定价销售即，定价为：（1+40%）a，
而降价后的售价按定价的六折，故降价后的售价为：（1+40%）60%a，
故A、B、D错误，
故选：C．

8.【答案】：A

【解析】：解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，

∴∠AOC=∠COE=55°

∵∠AOC+∠BOC是一个平角

∴∠BOC=180°-55°=125°

故选：A．

9.【答案】：B

【解析】：直线不可以度量，所以画直线AB=3cm是错误的；

连接点A与点B的线段的长度，叫做A、B两点之间的距离，原说法错误；

具有公共端点的两条射线组成的图形叫角，原说法错误；

任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，原说法正确；

故正确答案有1个，

故选：B．

10.【答案】：C

【解析】：甲：长方体的长为5cm，宽为3 cm，高为3 cm，容积为

乙：长方体的长为10 cm，宽为2 cm，高为2 cm，容积为

丙：长方体的长为6 cm，宽为4 cm，高为2 cm，容积为

所以，丙＞甲＞乙

故选C

二. 填空题

11.【答案】：

【解析】：解：单项式的系数是，

故答案为：．

12.【答案】：75

【解析】：解：2.5×30°=75°，

故答案为：75．

13.【答案】：①③

【解析】：解：正数和零的绝对值是它本身，∴绝对值等于它本身的数有无数个，故①正确；

0的相反数是0，相反数等于它本身的数是0，共1个，故②错误；

13=1，（-1）3=-1；03=0，立方等于它本身的数是±1和0，共3个，故③正确；

近似数2.35万近似到百位，故④错误；

正确的语句有①和③

故答案为：①③

14.【答案】：1

【解析】：把x=-1代入方程得：，即3k+2=5,
解得：k=1．
故答案是：1．

15.【答案】：①. 圆锥    ②. 四棱锥    ③. 三棱柱

【解析】：解：圆锥的表面展开图是一个扇形和圆，四棱锥的表面展开是一个四边形和四个三角形，三棱柱的表面展开是三个长方形和两个三角形．

故答案为：圆锥，四棱锥，三棱柱．

16.【答案】：

【解析】：把代入方程得：

，

解得：，

故答案为：．

17.【答案】： 4

【解析】：设乙中途离开了x天，根据题意得：

+=1，

解得：x=4，

故答案为：4．

18.【答案】： 48

【解析】：∵，

，

∴．

故答案为：-48．

【点睛】本题考查了新定义，熟练掌握定义的新运算法则是解决此类问题的关键．

三.解答题

19【答案】：

（1）   

（2）

【解析】：

【小问1详解】

原式＝

【小问2详解】

；

20【答案】：

（1）   

（2）

【解析】：

【小问1详解】

解：

移项：

合并同类项：

系数化为1：

【小问2详解】

去分母：

去括号：

移项：

合并同类项：

系数化为1：

21【答案】：

，18

【解析】：

解：

当，时，

原式．

22【答案】：

（1）作图见解析   

（2）作图见解析   

（3）作图见解析

【解析】：

【小问1详解】

解：如图，直线AC即为所求；

【小问2详解】

如图，射线CB即为所求；

【小问3详解】

如图，线段AE即为所求．

23【答案】：

甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．

【解析】：

解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得

，

解得，

所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确理解题意，找准等量关系是解题的关键．

24【答案】：

（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．

【解析】：

解：（1），平分

．

，

．

即．

故答案为：）45，COD，110；

（2）正确．所画图形为：

，平分，

．

，

．

【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义，解题本题的关键是掌握角平分线的定义．

25【答案】：

（1）小明每分钟走100米；

（2）两人于学校（点O处）再次相遇；

（3）（3）或分钟时两人相距100m．

【解析】：

解：（1）[200﹣（﹣600）]÷[（﹣120+600）÷60]＝100（米）．

故小明每分钟走100米；

（2）因为[200﹣（﹣120）]÷（100+60）＝2（分钟），

2×60+（﹣120）＝0．

故两人于学校（点O处）再次相遇；

（3）设从出发到再次相遇，x分钟时两人相距100m，分两种情况：

①小明到家前，依题意有

100x﹣60x＝100，

解得x＝；

②小明到家后，依题意有

100x+60x+100＝800×2，

解得x＝．

故从出发到再次相遇，或分钟时两人相距100m．

【点睛】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，解题关键是理解数轴是表示数的意义，理清数量关系，列出方程.

26【答案】：

（1）150°；（2）30°；（3）165°．

【解析】：

解：（1）根据题意，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，

∠AOP＝60°，

（2）为一条直线

平分

（3）

设

则

．

【点睛】本题考查角平分线的性质、角度的计算、涉及三角板的旋转等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．