湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

襄阳市襄州区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. ﹣3的绝对值是（　　）

A. 3 B. ﹣3 C.  D.

2. 新冠肺炎疫情突如其来．危难时刻，多名医务工作者从全国各地驰援，他们都是最美的“逆行者”，其中数据用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. ﹣1或1 D. 任意有理数

5. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（　　）

A. 1 B.  C.  D.

6. 若，则的值是（    ）

A. 14 B. 12 C. 10 D. －10

7. 某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

8. 2条直线相交，有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；n条直线相交最多有多少个交点？（    ）

A.  B.  

C.  D.

9. 根据图中给出信息，可得正确的方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知点C在直线AB上，AB4，BC6，点D是线段AC的中点，则AD等于（    ）

A. 5 B. 2 C. 5或1 D. 5或2

二.填空题(共8题，总计 24分)

11. 一个角的余角是44°，这个角的补角是 _____．

12. 已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点, BC=4cm,若M是AB的中点, N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.

13. 如果点C在线段AB上，并且AC＝a，BC＝b，那么AB＝______．

14. 根据表面展开图依次写出立体图形的名称：_____、_____、_____．

15. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为______．

16. 如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点C在点O的________方向．

17. 已知，且，则_____________

18. 如图，有5个重量一样的重物，有2个挂在木杆的右端，有3个挂在木杆的左边，并使左右平衡．设木杆长a cm，支点在木杆的中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把a作为已知数，列出关于x的一元一次方程为_______________．

三.解答题(共8题，总计66分)

19. 计算：

（1）18×（﹣）﹣8÷（﹣2）；

（2）﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|．

20. 老师在黑板上写了一道解方程的题：，小斌马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：

………………①

……………………②

……………………③

…………………………………④

…………………………………⑤

（1）老师说：小斌解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是__________________________________________________；

（2）请你细心地解下列方程：．

21. 先化简，再求值：

（1），其中，．

（2）如图，是计算流程图，若输出的结果是4，求输入的数x．

22. 春天小区有一套商品房，房主准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

（1）用含有x，y的式子表示地面总面积；

（2）若铺1m2地砖的平均费用为40元，那么当x＝4，y＝3时，铺地砖的费用是多少元？

23. 垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？

24. 综合实践课上，小聪用一张长方形纸片ABCD对不同折法下的夹角大小进行了探究，先将纸片的一角对折，使角的顶点A落在处，EF为折痕，如图①所示．

（1）若，

①求的度数，

②又将它的另一个角也斜折过去，并使点B落在上的处，折痕为EG，如图②所示，求的度数；

（2）若改变的大小，则的位置也随之改变，则的大小是否改变？请说明理由．

25. 七年级学生在4名数学老师的带领下去公园参加实践活动，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：师生都按七五折收费；乙方案：带队老师免费，学生按八折收费．

（1）若有a名学生，列式表示两种优惠方案各需多少元？

（2）当a等于50时，采用哪种方案优惠？

（3）当a等于80时，采用哪种方案优惠？

26. 如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．

（1）请写出点A表示的数为　　　　，点B表示的数为　　　　，A、B两点的距离为　　　　；

（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．

①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；

②经过多长时间PQ＝5？

襄阳市襄州区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

参考答案及解析

一.选择题

1.【答案】：A

【解析】：解：﹣3的绝对值是3．

故选：A．

2.【答案】：B

【解析】：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：，

故选：B．

3.【答案】：C

【解析】：解：A，B，D折叠后有重合面，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．

故选：C．

4.【答案】：A

【解析】：∵a，b互为相反数

∴

∵ax+b＝0

∴

∴

故选：A

5.【答案】：A

【解析】：解：根据题意得：3（a-1）+2a-2=0，

解得a=1，

故选：A．

6.【答案】：A

【解析】：∵

∴

故选A.

7.【答案】：C

【解析】：设售货员可以打x折出售此商品，

根据题意得：750×﹣500=500×5%，

解得：x=7，即售货员可以打7折出售此商品．

故选C．

8.【答案】：A

【解析】：解：∵2条直线相交时，最多有1个交点；

3条直线相交时，最多有1+2=3个交点；

4条直线相交时，最多有1+2+3=6个交点；

…

∴5条直线相交时，最多有1+2+3+4=10个交点；

6条直线相交时，最多有1+2+3+4+5=15个交点；

7条直线相交时，最多有1+2+3+4+5+6=21个交点；

n条直线相交，交点最多有．

故选A．

9.【答案】：A

【解析】：解：大量筒中的水的体积为：，

小量筒中的水的体积为：，

则可列方程为：.

故选A.

10.【答案】：C

【解析】：当点C在线段AB的延长线上时，

AB4，BC6，

，

点D是线段AC的中点，

；

当点C在线段AB的反向延长线上时，

AB4，BC6，

，

点D是线段AC的中点，

；

综上，AD等于5或1．

故选：C．

二. 填空题

11.【答案】： 134°

【解析】：解：∵一个角的余角是44°，

∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，

∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．

故答案为：134°

12.【答案】：7或3.

【解析】：（1）当点C在线段AB上，MN=AB-BC=5-2=3

（2）当点C在线段AB的延长线上，MN=AB＋BC=5＋2=7，

故填7或3.

13.【答案】：a+b

【解析】：解：AB＝AC+BC＝a+b．

故答案为：a+b．

14.【答案】：①. 圆锥    ②. 四棱锥    ③. 三棱柱

【解析】：解：圆锥的表面展开图是一个扇形和圆，四棱锥的表面展开是一个四边形和四个三角形，三棱柱的表面展开是三个长方形和两个三角形．

故答案为：圆锥，四棱锥，三棱柱．

15.【答案】：-2

【解析】：解：由表第一行可知，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均为，

∴，

∴，

故答案为：．

16.【答案】：南偏东45°（或东南方向）

【解析】：由题意知，∠AOB=15°+30°=45°．

∵∠1=∠AOB，

∴∠1=45°，

∴点C在点O的南偏东45°(或东南方向)方向．

故答案为：南偏东45°(或东南方向)．

17.【答案】： 或

【解析】：，

，

又，

或，

或，

故答案为：或．

18.【答案】： .

【解析】：解：利用结合杠杆平衡的条件可得，

故答案为：.

三.解答题

19【答案】：

（1）-2；（2）14

【解析】：

解：（1）原式＝﹣6﹣（﹣4）

＝﹣6+4

＝﹣2；

（2）原式＝﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20|

＝36﹣2﹣20

＝14．

20【答案】：

（1）①，方程右边的2漏乘12   

（2）

【解析】：

【小问1详解】

解：根据解题步骤可知小明错在第①步，方程右边的2漏乘12，

故答案为：①，方程右边的2漏乘12；

【小问2详解】

解：，

去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化成1，得

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．

21【答案】：

（1），   

（2）或2

【解析】：

【小问1详解】

解：

．

把，代入，原式．

【小问2详解】

若x≥0，则，，，因为x非负，所以． 

若x＜0，则，解得．

∴输入的数x的值为2或-3．

22【答案】：

（1）4xy+11.2y   

（2）3264元

【解析】：

【小问1详解】

面积=4y•x+2y×3.2+1.6y+1.6×2y

=4xy+6.4y+1.6y+3.2y

=4xy+11.2y

【小问2详解】

当x=4，y=3时

原式=48+33.6=81.6

∵铺1m2地砖的平均费用为40元，

∴铺地砖的费用=81.6×40=3264(元)

23【答案】：

甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．

【解析】：

解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得

，

解得，

所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确理解题意，找准等量关系是解题的关键．

24【答案】：

（1）①；②；   

（2）不变，见解析．

【解析】：

小问1详解】

解：①∵，

∴利用折叠性质可得，

∵，

∴；

②由①得，利用折叠性质可知，

∴，

【小问2详解】

解：不变，理由如下：

如图，

由折叠可知：

，，

∴．

25【答案】：

（1）甲方案：元，乙方案：16a元   

（2）当a50时，采用乙方案优惠   

（3）当a80时，采用甲方案优惠

【解析】：

【小问1详解】

甲方案：元，

乙方案：元；

【小问2详解】

当a50时，

甲方案：元，

乙方案：元，

所以，乙方案更优惠；

【小问3详解】

当a80时，

甲方案：元，

乙方案：元，

所以，甲方案更优惠．

【点睛】本题考查了列代数式，及代入求值，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题关键．

26【答案】：

（1）﹣5，7，12；（2）①13；②或．

【解析】：

解：（1）∵点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7，

∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为7，AB＝AO＋BO＝12．

故答案：﹣5；7；12．

（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣5，点Q表示的数为t＋7．

①依题意，得：3t﹣5＝t＋7，

解得：t＝6，

∴3t﹣5＝13．

答：点C对应的数为13．

②当点P在点Q的左侧时，t＋7﹣（3t﹣5）＝5，

解得：t＝；

当点P在点Q的右侧时，3t﹣5﹣（t＋7）＝5，

解得：t＝．

答：经过秒或秒时，PQ＝5．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．