湖北省襄阳市南漳县2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题含答案

湖北省襄阳市南漳县2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数经过，两点，则不等式的解是　　

A． B． C． D．

2．下列各曲线中哪个不能表示y是x的函数的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是（     ）

A．m2   mn n2 B．x2 y2   2xy

C．a2   2a  D．n2   2n  4

4．若 0≤ a ≤1，则＝（       ）

A．2 a  -1 B．1 C．-1 D．-2 a +1

5．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（　　）

A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，50

6．给出下列命题：

(1)平行四边形的对角线互相平分；(2)矩形的对角线相等；(3)菱形的对角线互相垂直平分；(4)正方形的对角线相等且互相垂直平分．其中，真命题的个数是(     )

A．2 B．3 C．4 D．1

7．一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（　　）

A． B． C． D．

8．的值等于（    ）

A． B． C． D．

9．如图，下列判断中正确的是（　　）

A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD

C．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD

10．利用反证法证明命题“在中，若，则”时，应假设  

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中一个较小的内角的度数是________°．

12．计算：若，求的值是　   　．

13．多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是________边形.

14．若关于x的分式方程＝有增根，则m的值为_____．

15．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），请写出y与x的函数关系式         ．

16．多项式分解因式的结果是______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地。两车同时出发,匀速行驶。图2是客车、货车离C站的路程y ,y  (千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象。

(1)填空：A，B两地相距___千米；货车的速度是___千米/时。

(2)求两小时后,货车离C站的路程y 与行驶时间x之间的函数表达式；

(3)客、货两车何时距离不大于30km?

18．（8分）与位似，且，画出位似中心，并写出与的位似比．

19．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中的a、b、c的值；

（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．

20．（8分）实践与探究

宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们以协调、均匀的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。

下面我们通过折纸得到黄金矩形。

第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平。

第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕是。

第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到图3中所示的处，折痕为。

第四步，展平纸片，按照所得的点折出，使；过点折出折痕，使。

（1）上述第三步将折到处后，得到一个四边形，请判断四边形的形状，并说明理由。

（2）上述第四步折出折痕后得到一个四边形，这个四边形是黄金矩形，请你说明理由。（提示：设的长度为2）

（3）在图4中，再找出一个黄金矩形_______________________________（黄金矩形除外，直接写出答案，不需证明，可能参考数值：）

（4）请你举一个采用了黄金矩形设计的世界名建筑_________________________.

21．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）当AM的值为　   　时，四边形AMDN是矩形，请你把猜想出的AM值作为已知条件，说明四边形AMDN是矩形的理由．

22．（10分）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；

（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．

23．（10分）如果一个三角形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”．如题（1），菱形AEFD为△ABC的“亲密菱形”．在图（2）中，请以∠BAC为重合角用直尺和圆规作出△ABC的“亲密菱形”AEFD．

24．（12分）若，求的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、A

4、B

5、A

6、C

7、C

8、A

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、60°

12、﹣．

13、八

14、3

15、y=3x．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）420，30；（2）y=30x−60；（3）当客车行驶的时间x, ⩽x⩽5时，客、货两车相距不大于30千米.

18、作图见详解，位似比为1：1

19、（1）a＝7，b＝7，c＝8；（2）甲队员的射击成绩较稳定

20、（1）四边形是菱形，见解析；（2）见解析；（3）黄金矩形（或黄金矩形）；（4）希腊的巴特农神庙（或巴黎圣母院）.

21、（1）见解析（2）当AM＝2时，说明四边形是矩形

22、（1）答案见解析；（2）答案见解析．

23、见解析,

24、