湖北省宜昌市点军区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

宜昌市点军区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 的绝对值是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平的毕生追求，2021年中国早稻总产量达到28020000吨，是世界粮食第一大国．将28020000用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“党”字所在面对应的面上的汉字是（   ） 

A. 礼                       B. 赞                                

C. 百                       D. 年

4. 解方程时，去括号正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（　　）

A. 75° B. 45° C. 30° D. 15°

6. 已知，从顶点O引一条射线，若，则（   ）

A. 20° B. 40° C. 80° D. 40°或80°

7. 下列方程中，解为的是（    ）

A.  B.  

C.  D.

8. 已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是（    ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

9. 下列说法正确的是（    ）

A. 若，则点C是线段的中点

B.

C. 射线和射线是同一条射线

D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是

10. 如图所示的数表由1开始的连续自然数组成，观察其规律：

则第n行各数之和是（     ）

A. 2n2＋1 B. n2-n＋1 C. (2n-1)(n2-n＋1) D. (2n＋1)(n2-n＋1)

二.填空题(共8题，总计 24分)

11. 比较大小：________（填“＞”，“＝”或“＜”）．

12. 某船顺流航行的速度为27km/h， 逆流航行的速度为19km/h，则水流的速度是____km/h．

13. 下列语句：①绝对值等于它本身的数有无数个；②相反数等于它本身的数有两个；③立方等于它本身的数有3个；④近似数2.35万近似到万位；其中正确的语句有______（填序号）．

14. 的余角是它的7倍，则______．（写成“度、分、秒”的形式）

15. 若-x3ya与xby是同类项，则a+b的值为______．

16. 如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是__________．

17. 规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a△b=ab-3b，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________.

18. 为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为______．

三.解答题(共8题，总计66分)

19. 计算：

（1）

（2）

20. 解方程：

（1）；

（2）．

21. 求a、b满足什么条件时，多项式与多项式的差是单项式．

22. 根据下列语句，画出图形．

如图，已知四点A，B，C，D．

①画直线AB；

②连接AC、BD，相交于点O；

③画射线AD，BC，交于点P．

23. 某超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：

（1）该超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？

（2）2022年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？

（3）2022年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？

24. 如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求∠BOD的度数；

（2）OE是∠BOC平分线吗？为什么？

25. A，B两列火车的长分别为156m和180m，A车比B车每秒多行4m．

（1）若两列火车相向而行，从相遇到全部错开，需要8s．问两车速度各是多少？

（2）在（1）的条件下，若两列火车同向行驶，且B车行驶在A车前方，求A车的车头从B车的车尾开始追及到A车车尾超过B车车头需多少时间？

26. 如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？

（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．

（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．

宜昌市点军区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

参考答案及解析

一.选择题

1.【答案】：B

【解析】：解：，

故选：B．

2.【答案】：C

【解析】：解：28020000＝，

故选：C．

3.【答案】：D

【解析】：结合展开图可知：建对应百；党对应年；赞对应礼，

故答案为：D.

4.【答案】：C

【解析】：解：方程

去括号得：

故选：C．

【点睛】本题考查去括号法则，即括号前是“＋”，去掉括号和括号前的“＋”，括号里面各项都不变号；括号前是“－”，去掉括号和括号前的“－”，括号里面各项都要改变正负号；熟练掌握法则是解题的关键．

5.【答案】：D

【解析】：解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°．

故选：D．

6.【答案】：D

【解析】：解：分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；

②当OC在∠BOA外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．

故选：D．

7.【答案】：B

【解析】：解：A.当x=-3时，，故不符合题意；

B.当x=-3时，，故符合题意；

C.当x=-3时，，故不符合题意；

D.当x=-3时，，故不符合题意；

故选B．

8.【答案】：A

【解析】：解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．
故选：A．

9.【答案】：D

【解析】：解：A. 若，则点C不一定在线段AB上，故点C不一定是线段的中点，本选项错误；

B.，本选项错误；

C. 射线和射线不是同一条射线，本选项错误；

D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是，本选项正确．

故选D．

10.【答案】：C

【解析】：解：第1行的和为1；有1个数；

第2行的和为：；有3=（2×2-1）个数；

第3行的和为：，有5=（2×2-1）个数；

第4行和为：，有7=（4×2-1）个数；

第5行的和为：，有9=（5×2-1）个数；

……，

由此发现，每行的数的和等于每行数的个数与每行中间的数的乘积，且每行的第一个数为，最后一个数为，每行数的个数为，

∴中间的数为，

∴第n行各数之和是．

故选：C

二. 填空题

11.【答案】： ＜

【解析】：解：∵，，

而，

∴＜，

故答案为：＜．

12.【答案】：4

【解析】：解：设水流的速度是x km/h，根据题意得：

，

解得：

答：水流的速度是4 km/h．

故答案为：4

13.【答案】：①③

【解析】：解：正数和零的绝对值是它本身，∴绝对值等于它本身的数有无数个，故①正确；

0的相反数是0，相反数等于它本身的数是0，共1个，故②错误；

13=1，（-1）3=-1；03=0，立方等于它本身的数是±1和0，共3个，故③正确；

近似数2.35万近似到百位，故④错误；

正确的语句有①和③

故答案为：①③

14.【答案】：

【解析】：解：设∠α=x°，则这个角的余角为（90-x）°，

根据题意可得方程90-x=7x，

解得：x=11.25．

∴11.25°=，

故答案为：．

15.【答案】：4

【解析】：∵-x3ya与xby是同类项，

∴a=1，b=3，

则a+b=1+3=4，

故答案为：4.

16.【答案】：-1

【解析】：解：由题意可得：，

解得：，

所以

故答案为：

17.【答案】：

【解析】：∵a△b=ab-3b

∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)

∴-6(x+1)=1

解得：x=

18.【答案】： 248

【解析】：解：∵20×3=60元＜84元

∴该居民家8月份的用水量超过了

设该居民家8月份的用水量为x

根据题意可知：20×3＋5（x－20）=84

解得：x=

故答案为：．

三.解答题

19【答案】：

（1）3
（2）-11

【解析】：

小问1详解】

解：

【小问2详解】

解：

20【答案】：

（1）   

（2）

【解析】：

【小问1详解】

解：，

去括号得，，

移项得，，

合并同类项得，，

系数化为1得，；

【小问2详解】

解：，

去分母得，，

去括号得，，

移项得，，

合并同类项得，，

系数化为1得，．

21【答案】：

【解析】：

解：多项式与多项式的差为：

又因为多项式与多项式的差为单项式，

解得：

22【答案】：

见解析

【解析】：

解：直线AB；点O；点P，即为所求，如图所示：

【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的线；射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；直线

23【答案】：

（1）3月，5月，6月是增长的   

（2）负数表示降低，营业额下降   

（3）没有增长的是1月，2月，4月

【解析】：

（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低；

（2）根据正数表示增长，可得负数表示降低；

（3）根据正数表示增长，可得负数表示降低，0表示不变．

【小问1详解】

由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的；

【小问2详解】

由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降；

【小问3详解】

2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月．

24【答案】：

（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线，理由详见解析

【解析】：

解：（1），平分，

，

；

（2）是平分线．理由如下：

，，

，

，

，

，

是的平分线．

【点睛】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键．

25【答案】：

（1）A车的速度为23m/s，则B车的速度为19m/s；   

（2）84s

【解析】：

【小问1详解】

解：设A车的速度为xm/s，则B车的速度为（x-4）m/s，根据题意得：

，

解得：x=23，

∴x-4=19，

答：A车的速度为23m/s，则B车的速度为19m/s；

【小问2详解】

解：设A车的车头从B车的车尾开始追及到A车车尾超过B车车头需ts，根据题意得：

，

解得：t=84，

答：A车的车头从B车的车尾开始追及到A车车尾超过B车车头需84s．

26【答案】：

（1）∠MON＝45°，原因见解析；

（2）35°；

（3）

【解析】：

解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，

∴∠AOC＝90°+60°＝150°，

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°

∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．

（2）如图2，

∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，

∴∠AOC＝70°+60°＝130°，

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°

∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．

故答案为：35°．

（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．

理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，

∴∠AOC＝α+β．

∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，

∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），

∠NOC＝∠BOC＝β，

∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
 

＝（α+β）﹣β＝α

即∠MON＝α．

故答案为：α．

【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数，并且得到∠MON=∠MOC-∠NOC这个关系式是解题的关键．