湖北省老河口市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

老河口市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 在0，2，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是（   ）

A. 0 B. 2 C. －2 D. －3.5

2. 新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒．截止到2022年7月31日16时39分，全球新冠肺炎累计确诊病例突破8301万例．把8301万例用科学记数法表示为（　　）例．

A. 8.301×107 B. 0.8301×108 

C. 8.301×108 D. 83.01×106

3. 如图是一个正方体的展开图，折成小正方体后，和“党”字所在面相对的面上的字是（    ）

A. 跟 B. 百 C. 走 D. 年

4. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（　　）

A. 1 B.  C.  D.

5. 已知关于的方程的解是，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列各图中直线的表示法正确的是(    )．

A.  

B.  

C.  

D.

7. 下列说法中，错误是（    ）．

A. 两点之间，线段最短 B. 若线段，则点是线段的中点

C. 两点确定一条直线 D. 直线和直线是同一条直线

8. 一个角比它的补角小40°，则这个角的度数是（    ）

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

9. 如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（   ）

A.  B. 300

C.  D.

10. 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．

甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．

将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是

A. 甲＞乙＞丙 B. 甲＞丙＞乙 C. 丙＞甲＞乙 D. 丙＞乙＞甲

二.填空题(共8题，总计 24分)

11. 我市某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是______℃．

12. 一个角的度数是45°39'，则这个角的补角的度数是_________．

13. 已知，则的补角为______．

14. 一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，则长方形的周长为______.

15. 已知关于x的方程的解是，则m的值为_____．

16. 数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，则A，B两点的距离是________．

17. 已知线段，延长到C，使，若点D为的中点，则的长为_________．

18. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过_______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

三.解答题(共8题，总计66分)

19. 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求的值．

20. 解下列方程：

（1）；

（2）．

21. 已知A＝a－3（a－b2），B＝2a－b2．

（1）化简：3A－5B；

（2）已知（a－1）2＋|b+2|＝0，求3A－5B的值．

22. 如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝33°．请求出∠AOB的度数．

23. 今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）装运丙种土特产的车辆数为　   　辆（用含有x，y的式子表示）；

（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；

（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．

24. 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分和．

（1）求的度数；

（2）如果，求的度数．

25. 猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：

（1）第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？

（2）小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个．当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？

26. 已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2．

（1）求线段AC，CB的长；

（2）点P是线段AB上的动点，线段AP的中点为M，设AP=m cm．

①请用含有m的代数式表示线段PC，MC的长；

②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值．

老河口市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

参考答案及解析

一.选择题

1.【答案】：C

【解析】：解：在0，2，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是-2，

故选C．

2.【答案】：A

【解析】：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

8301万=8.301×107．
故选：A．

3.【答案】：D

【解析】：解：和“党”字所在面相对的面上的字是：年，

故选：D．

4.【答案】：A

【解析】：解：根据题意得：3（a-1）+2a-2=0，

解得a=1，

故选：A．

5.【答案】：A

【解析】：解：把x=3代入方程

得3m+2=3，
解得：m=，
故选：A．

6.【答案】：C

【解析】：解：根据直线的表示方法可得C正确．

故选：C．

7.【答案】：B

【解析】：A.两点之间，线段最短，正确；

B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段中点，故错误；

C. 两点确定一条直线，正确；

D.直线和直线是同一条直线，正确；

故选：B．

【点睛】此题主要考查线段、直线的性质判断，解题的关键是熟知线段、直线的定义与性质，中点的定义．

8.【答案】：A

【解析】：解：设这个角的度数为x，则它的补角为180°－x，

根据题意得：x+40°=180°－x，

解得：x=70°，

故选：A．

9.【答案】：C

【解析】：由题意得:x名生产桌面,则24-x名生产桌腿.

可列方程: .

故选C.

【点睛】本题考查一元一次方程应用,关键在于列等式是找数量一致,1块桌面配3条桌腿,要让数量相等就需要桌面的数量乘3.

10.【答案】：C

【解析】：甲：长方体的长为5cm，宽为3 cm，高为3 cm，容积为

乙：长方体的长为10 cm，宽为2 cm，高为2 cm，容积为

丙：长方体的长为6 cm，宽为4 cm，高为2 cm，容积为

所以，丙＞甲＞乙

故选C

二. 填空题

11.【答案】： 11

【解析】：解：8﹣（﹣3）＝8+3＝11（℃）

答：这天的温差是11℃．

故答案为：11．

12.【答案】：134°21′

【解析】：解：∵角的度数是45°39'，

∴这个角的补角的度数是180°-45°39′=134°21′，

故答案为：134°21′．

13.【答案】：150°42′

【解析】：解：由两补角和为180°可得的补角为

故答案为：．

14.【答案】：14a+2b

【解析】：∵长方形的一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，

∴另一边为2a+b+3a﹣b=5a，

∴长方形的周长为2（2a+b+5a）=14a+2b

【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.

15.【答案】：

【解析】：把代入方程得：

，

解得：，

故答案为：．

16.【答案】：5

【解析】：解：∵点A表示数是，点B表示的数是2，

∴A，B两点间的距离是：2-（-3）=5，

故答案为：5．

17.【答案】： 9

【解析】：解：∵BC= 4AB，

∴BC=4×6= 24，

∴AC= AB+ BC=6+24= 30，

∵点D是AC的中点，

∴AD=AC= 15，

∴BD= AD－AB= 15－6= 9；

故答案为：9．

18.【答案】： 2或10

【解析】：设经过秒，点、点分别到原点的距离相等，则点所表示的数为，点所表示的数为，

①当点是的中点时，有，解得：，

②当点与点重合时，有，解得：，

因此，或，

故答案为：2或10．

三.解答题

19【答案】：

－22或8

【解析】：

解：根据题意，得，，，所以或．

当时，原式；

当时，原式．

故的值是－22或8．

20【答案】：

（1）x=-7.5   

（2）x=20

【解析】：

【小问1详解】

解：

x=-7.5．

【小问2详解】

解：

3（x-2）=3×6+2（x-2）

3x-6=18+2x-4

x=18-4+6

x=20．

21【答案】：

（1）－17a+6b2；（2）7．

【解析】：

（1）∵A=a-3(a-b2)=-a+b2，

∴3A-5B=3(-a+b2)-5(2a-b2)

=-7a+3b2-10a+3b2

=-17a+6b2；

（2）∵(a-1)2+|b+2|=0，

∴a=1，b=-2，

则原式=-17×1+6×(-2)2

．

22【答案】：

110°

【解析】：

解：∵∠AOC：∠BOC＝1：4，

∴可设∠AOC=x，则∠BOC=4x，

∴∠AOB=5x，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=2.5x，

∵∠COD=∠AOD-∠AOC=33°，

∴2.5x-x=33°，

解得x=22°，

∴∠AOB=5x=110°．

23【答案】：

（1）(10﹣x﹣y)；

（2）(60﹣2x﹣3y)吨；

（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．

【解析】：

解：（1）由题意得，

装运丙种土特产的车辆数为：（辆

故答案为：；

（2）根据题意得，

，

答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；

（3）根据题意得，

答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．

24【答案】：

（1）90°    （2）155°

【解析】：

【小问1详解】

解：∵点A，O，B在同一条直线上，

∴∠AOB＝180°，

∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，

∴，

∴

；

【小问2详解】

∵∠COD＝65°，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，

∴∠AOC＝2∠COD＝2×65°＝130°

∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣130°＝50°，

∴，

∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝130°+25°＝155°．

25【答案】：

（1）A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个   

（2）第二次进货时购进A款玩偶35个

【解析】：

【小问1详解】

解：设A款玩偶购进x个，

根据题意，得，

解得，

所以．

答：A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个．

【小问2详解】

设第二次进货时购进A款玩偶a个，

由题意，得，

解得．

答：第二次进货时购进A款玩偶35个．

26【答案】：

（1）AC=9cm，CB=6cm；   

（2）①当点P在线段AC上时，PC=（9-m）cm，MC=（9-m）cm；当点P在线段BC上时，PC=（m-9）cm，MC=（9-m）cm；

②m的值为6或12．

【解析】：

【小问1详解】

解：∵线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2，

∴AC=15×=9cm，CB=15×=6cm；

【小问2详解】

解：①当点P在线段AC上时，

PC=AC-AP=（9-m）cm，

MC=AC-AM=AC-AP=（9-m）cm；

当点P在线段BC上时，

PC=AP-AC=（m-9）cm，

MC=AC-AM=（9-m）cm；

②当点P在线段AC上时，

则MP=PC，

∴m＝9−m，

解得：m=6，

当点P在线段BC上时，

则MC=PC，

∴9−m＝m−9，

解得：m=12，

综上：m的值为6或12．

【点睛】本题考查两点间的距离，熟练掌握线段中点的定义和线段的和差是解题关键．