吉林省吉林市舒兰市2022年八年级上学期期末数学试卷及答案

 八年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　）  

A． B．

C． D．

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．． B．．

C．． D．．

3．下列运算错误的是（　　）

A．． B．．

C．． D．．

4．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（　　）

A．70° B．44° C．34° D．24°

5．等腰三角形的一个角是80°，则它的一个底角的度数是（　　）

A．20°或80° B．50° C．80° D．50°或80°

6．如图，△ABC的周长为30 cm．把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC于D，交AC于E，连接AD，若AE=4 cm，则△ABD的周长为(        )

A．22 cm B．20 cm C．18 cm D．16 cm

7．如果 是个完全平方式，那么 的值是（　　）  

A．8 B．-4 C．±8 D．8或-4

8．探索：

……

判断22020+22019+22018+…+22+2+1的值的个位数是几？（　　）

A．1 B．3 C．5 D．7

二、填空题

9．人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数应为　           　．

10．若分式的值为0，则实数的值为　     　．

11．分解因式　        　．

12．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为　     　．

13．一个正多边形的内角和为 ，则这个正多边形的每个外角的度数为　     　. 

14．下列各图中，左面ΔABC的边长为a、b、c，则甲、乙、丙三个三角形中和左侧△ABC不全等的是　     　．

15．若分式方程有增根，则　     　．

16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一条角平分线，E为AB的中点，若CD=4，则△AED的面积为　     　．

三、解答题

17．先化简，再求值：，其中．

18．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

19．解分式方程：

20．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A（1，4），点B（-1，0），点C（1，2）．

（1）请在图中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；(画出一个即可)

（2）求出你所画图形与△ABC的面积之和．

21．先化简，再从中选一个使原式有意义的数代入并求值；

22．已知：两个实数满足．

（1）求的值；

（2）求的值．

23．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC

（1）求∠BEC的度数．

（2）若CE=5，求BC的长．

24．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，AD+EC＝AB．

（1）△DEF是　     　三角形；当∠A＝40°时，∠DEF的度数为　     　°；

（2）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD＝120°，并请说明理由．

25．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完．超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市此时按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的8折售完．

（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？

（2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？

26．如图，等边△ABC的边长为．点P从点C出发，沿C→B→A→C的方向运动，速度为；同时点Q从点B出发，沿B→A→C的方向运动，速度为，两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设运动时间为，解答下列问题：

（1）当时，BP=　          　（用含的式子表示）；

（2）当=　     　时，PQ//BC，此时，△APQ是　     　三角形；

（3）当时，求的值．

答案解析部分

1．【答案】D

2．【答案】C

3．【答案】D

4．【答案】C

5．【答案】D

6．【答案】A

7．【答案】D

8．【答案】A

9．【答案】

10．【答案】-1

11．【答案】

12．【答案】-2

13．【答案】45º

14．【答案】甲

15．【答案】1

16．【答案】12

17．【答案】解：原式=

=；

当时，

原式==4×（）+5=．

18．【答案】证明：∵BE＝CF，

∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE．

在△ABF和△DCE中，

∴△ABF≌△DCE，

∴∠A＝∠D

19．【答案】解：去分母得：  ，  

去括号得： ，

移项得： ，

合并同类项得： ，

检验：当 时， ，因此 不是原分式方程的解，

所以，原分式方程无解.

20．【答案】（1）解：如图，△A'BC即为所求（答案不唯一）：

（2）解：两三角形的面积和为：．

21．【答案】解：原式

为使原式有意义

所以取，则

22．【答案】（1）解：

（2）解：

23．【答案】（1）解：∵DE垂直平分AC，

∴CE=AE，

∴∠ECD=∠A=36°，

∴∠BEC=∠A+∠ECD=36°+36°=72°；

（2）解：∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠B=∠ACB=72°，

∵∠BEC=72°，

∴∠BEC=∠B，

∴BC=EC=5．

24．【答案】（1）等腰；70

（2）解：

根据（1）的结论，得，

∴

∵∠EDF+∠EFD＝120°

∴

∴

∴当∠A＝60°时，∠EDF+∠EFD＝120°．

25．【答案】（1）解：设该种干果的第一次进价是每千克元，

根据题意，得．

解得：．

经检验：是原方程的解．

答：该种干果的第一次进价是每千克5元．

（2）解：

答：超市第二次销售该种干果盈利了4320元．

26．【答案】（1）（4x-10）

（2）；等边

（3）解：当点P在BC上时，

∴10﹣4x＝2，

∴x＝2，

当点P在AB上时，

∴4x﹣10＝2，

∴x＝3，

∴当BP＝2cm时，x＝2或3．