26.1 反比例函数测试卷（原卷+解析卷）-最新九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

这是一份26.1 反比例函数测试卷（原卷+解析卷）-最新九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版），共11页。
26.1 反比例测试卷 满分：100分 时间：45分钟选择题（每小题4分，共24分）1．若关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（　　）A．±1 B．﹣1 C．1 D．22．反比例函数的图象位于（　　）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限3．若点A（﹣2，y1）与点B（﹣4，y2）都在反比例函数y＝的图象上，则y1与y2的大小关系为（　　）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定4．如图，直线y＝ax与双曲线y＝的图象的一个交点坐标为（3，6）．则它们的另一个交点坐标是（　　）A．（﹣6，﹣3） B．（﹣3，6） C．（﹣3，﹣6） D．（3，﹣6）5．已知点P（﹣3，2），点Q（2，a）都在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，过点Q分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（　　）A．3 B．6 C．9 D．126．函数y＝kx﹣3与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）A． B． C． D．填空题（每空4，共40分）7．反比例函数y＝﹣的比例系数是　 　．当x=时，y= 。8．若函数的图象经过（3，4），则k＝　 　，此图象位于　 　象限，在每一个象限内，y随x的增大而　 　．9．反比例函数y＝的自变量的取值范围是　 ；当1＜x＜5时，y的取值范围是　 　．10．如图所示，点A是反比例函数y＝图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是　 　．11．反比例函数y＝与正比例函数y＝﹣2x的图象没有交点，则k的取值范围为　 ．12．如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为　 　．解答题（共6分）13．（12分）反比例函数y＝的图象经过点A（﹣2，3）．（1）求这个函数的解析式；判断点B（1，﹣6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．（2）在平面直角坐标系中画出图象．14．（12分)如图，一次函数y＝2x﹣4的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为3．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标．15．(12分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，m），B（4，﹣2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．（1）求这两个函数的解析式：（2）求△ADC的面积．26.1 反比例测试卷 满分：100分 时间：45分钟选择题（每小题4分，共24分）1．若关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（　　）A．±1 B．﹣1 C．1 D．2【答案】B【解答】解：∵关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，∴|m|＝1且m﹣1≠0．解得：m＝﹣1．故选：B．2．反比例函数的图象位于（　　）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限【答案】B【解答】解：∵k＝2＞0，∴图象在一、三象限．故选：B．3．若点A（﹣2，y1）与点B（﹣4，y2）都在反比例函数y＝的图象上，则y1与y2的大小关系为（　　）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定【答案】A【解答】解：∵反比例函数y＝，中k＝4＞0，∴反比例函数y＝的图象在第一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小．∵点A（﹣2，y1）与点B（﹣4，y2）在第一象限内，﹣2＞﹣4，∴y1＜y2．故选：A．4．如图，直线y＝ax与双曲线y＝的图象的一个交点坐标为（3，6）．则它们的另一个交点坐标是（　　）A．（﹣6，﹣3） B．（﹣3，6） C．（﹣3，﹣6） D．（3，﹣6）【答案】C【解答】解：∵直线y＝ax与双曲线y＝的图象的一个交点坐标为（3，6），∴另一个交点坐标的坐标为（﹣3，﹣6）．故选：C．5．已知点P（﹣3，2），点Q（2，a）都在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，过点Q分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（　　）A．3 B．6 C．9 D．12【答案】B【解答】解：∵点P（﹣3，2）、点Q（2，a）都在反比例函数y＝的图象上，∴k＝﹣3×2＝2×a，∴k＝﹣6，a＝﹣3，∵过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S，∴S＝|﹣6|＝6．故选：B．6．函数y＝kx﹣3与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：∵当k＞0时，y＝kx﹣3过一、三、四象限，反比例函数y＝过一、三象限，当k＜0时，y＝kx﹣3过二、三、四象限，反比例函数y＝过二、四象限，∴B正确；故选：B．填空题（每空4，共40分）7．反比例函数y＝﹣的比例系数是　 　．当x=时，y= 。【答案】．-3【解答】解：∵y＝﹣＝，∴反比例函数y＝﹣的比例系数是﹣，当x=时，y=-3故答案为：．-38．若函数的图象经过（3，4），则k＝　 　，此图象位于　 　象限，在每一个象限内，y随x的增大而　 　．【答案】12；第一、三；减小．【解答】解：∵函数的图象经过（3，4），∴k＝3×4＝12，∵k＝12＞0，∴图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；故答案为：12；第一、三；减小．9．反比例函数y＝的自变量的取值范围是　 ；当1＜x＜5时，y的取值范围是　 　．【答案】x≠0；2＜y＜10．【解答】解：在反比例函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠0．当x＝1时，y＝10；当x＝5时，y＝＝2，所以当1＜x＜5时，y的取值范围是2＜y＜10．故答案为：x≠0；2＜y＜10．10．如图所示，点A是反比例函数y＝图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是　 　．【答案】4【解答】解：∵点A是反比例函数y＝图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，∴S△AOB＝|k|＝2；又∵函数图象位于一、三象限，∴k＝4，故答案为4．11．反比例函数y＝与正比例函数y＝﹣2x的图象没有交点，则k的取值范围为　 ．【答案】k＜1【解答】解：∵函数y＝与y＝﹣2x的图象没有交点，y＝﹣2x经过第二、四象限，∴y＝经过第一、三象限，∴1﹣k＞0，解得，k＜1，故答案为：k＜1．12．如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为　 　．【答案】12【解答】当y＝1时，x＝6，则AD＝3﹣1＝2，AB＝6﹣2＝4，则矩形ABCD的周长＝2×（2+4）＝12，故答案为：12．解答题（共6分）13．（12分）反比例函数y＝的图象经过点A（﹣2，3）．（1）求这个函数的解析式；判断点B（1，﹣6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．（2）在平面直角坐标系中画出图象．【解答】解：（1）∵反比例函数y＝的图象经过点A（﹣2，3），∴k＝﹣2×3＝﹣6，∴反比例函数的解析式为y＝﹣，∵1×（﹣6）＝﹣6，∴点（1，﹣6）在反比例函数y＝﹣的图象上；（2）图象为：14．（12分)如图，一次函数y＝2x﹣4的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为3．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标．【解答】解：（1）把x＝3代入y＝2x﹣4，可得y＝2×3﹣4＝2，∴A（3，2），把（3，2）代入y＝，可得k＝3×2＝6，∴反比例函数的解析式为y＝；（2）根据题意可得：2x﹣4＝，解得x1＝3，x2＝﹣1，把x2＝﹣1，代入y＝2x﹣4，可得y＝﹣6，∴点B的坐标为（﹣1，﹣6）．15．(12分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，m），B（4，﹣2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．（1）求这两个函数的解析式：（2）求△ADC的面积．【解答】解：（1）∵反比例函数y＝的图象过B（4，﹣2）点，∴k＝4×（﹣2）＝﹣8，∴反比例函数的解析式为y＝﹣；∵反比例函数y＝的图象过点A（﹣2，m），∴m＝﹣＝4，即A（﹣2，4）．∵一次函数y＝ax+b的图象过A（﹣2，4），B（4，﹣2）两点，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+2；（2）∵直线AB：y＝﹣x+2交x轴于点C，∴C（2，0）．∵AD⊥x轴于D，A（﹣2，4），∴CD＝2﹣（﹣2）＝4，AD＝4，∴S△ADC＝•CD•AD＝×4×4＝8