专题26.1 反比例函数（一）（专项训练）（带解析）-最新九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

这是一份专题26.1 反比例函数（一）（专项训练）（带解析）-最新九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版），共9页。
专题26.1  反比例函数（专项训练）1．（2021秋•隆回县期中）下面的函数是反比例函数的是（　　）A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝2．已知函数y＝（m﹣2）x是反比例函数，则m的值为（　　）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意实数3．已知y与x成反比例函数，且x＝2时，y＝3，则该函数表达式是（　　）A．y＝6x B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣4．（2021春•海淀区校级月考）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（　　）A． B． C． D．5．函数y＝（m+1）x2m﹣4是y关于x的反比例函数，则m＝　  　．6．反比例函数的比例系数是 　　  ．7．（2022•大理州模拟）若反比例函数的图象经过点（﹣3，1），则该反比例函数的解析式为 　      ．8．（2022•沈阳模拟）已知点P（m+3，2）、点Q（3，）都在反比例函数y＝的图象上，则k的值为 　  　． 9．已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则m的值可以是（　　）A．2 B．3 C．4 D．510．（2022春•姑苏区校级期中）已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是（　　）A．m＞0 B．m＜0 C．m＜2 D．m＞211．（2020秋•东莞市校级期末）已知点（3，y1），（﹣2，y2），（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是（　　）A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y212．（2022•天津二模）若点A（x1，﹣3），B（x2，﹣1），C（x3，2）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x1＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x3＜x2＜x113．（2022•津南区一模）若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y214．（2021•黔西南州）对于反比例函数y＝，下列说法错误的是（　　）A．图象经过点（1，﹣5） B．图象位于第二、第四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大15．（2021•富阳区二模）已知反比例函数y＝，当﹣2＜x＜﹣1，则下列结论正确的是（　　）A．﹣3＜y＜0 B．﹣2＜y＜﹣1 C．﹣10＜y＜﹣5 D．y＞﹣10  16．如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是　         　．17．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1，3），则另一个交点坐标是　            　．                  专题26.1  反比例函数（专项训练）1．（2021秋•隆回县期中）下面的函数是反比例函数的是（　　）A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝【答案】C【解答】解：A．y不是关于x的反比例函数，故本选项不符合题意；B．y是x的是正比例函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意；C．y是关于x的反比例函数，故本选项符合题意；D．y不是关于x的反比例函数，故本选项不符合题意；故选：C2．已知函数y＝（m﹣2）x是反比例函数，则m的值为（　　）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意实数【答案】B【解答】解：∵函数y＝（m﹣2）x是反比例函数，∴，解得：m＝﹣2．故选：B．3．已知y与x成反比例函数，且x＝2时，y＝3，则该函数表达式是（　　）A．y＝6x B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣【答案】C【解答】解：把x＝2，y＝3代入得k＝6，所以该函数表达式是y＝．故选：C．4．（2021春•海淀区校级月考）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（　　）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：观察图象易知p与S之间的是反比例函数关系，设p＝，由于A（20，10）在此函数的图象上，∴k＝20×10＝200，∴p＝．故选：B．5．函数y＝（m+1）x2m﹣4是y关于x的反比例函数，则m＝　  　．【答案】【解答】解：∵函数y＝（m+1）x2m﹣4是y关于x的反比例函数，∴m+1≠0，2m﹣4＝﹣1，∴m＝，故答案为：．6．反比例函数的比例系数是 　　  ．【答案】-3【解答】解：反比例函数的比例系数是﹣3，故答案为：﹣37．（2022•大理州模拟）若反比例函数的图象经过点（﹣3，1），则该反比例函数的解析式为 　      ．【答案】y＝﹣　【解答】解：设此反比例函数的解析式为y＝（k≠0），∵反比例函数的图象经过点（﹣3，1），∴k＝﹣3×1＝﹣3，∴反比例函数的解析式为：y＝﹣．故答案为：y＝﹣．8．（2022•沈阳模拟）已知点P（m+3，2）、点Q（3，）都在反比例函数y＝的图象上，则k的值为 　  　．【答案】﹣6【解答】解：∵点P（m+3，2）、点Q（3，）都在反比例函数y＝的图象上，∴k＝2（m+3）＝3×，∴m＝﹣6，故答案为：﹣6．9．已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则m的值可以是（　　）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解答】解：∵反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，∴3﹣m＞0，解得：m＜3．结合选项可知，只有2符合题意；故选：A．10．（2022春•姑苏区校级期中）已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是（　　）A．m＞0 B．m＜0 C．m＜2 D．m＞2【答案】D【解答】解：∵反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限，∴m﹣2＞0，解得：m＞2．故选：D．11．（2020秋•东莞市校级期末）已知点（3，y1），（﹣2，y2），（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是（　　）A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2【答案】A【解答】解：∵k＝﹣6＜0，∴图象位于第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，∴y2＞0，y3＜y1＜0，∴y3＜y1＜y2，故选：A．12．（2022•天津二模）若点A（x1，﹣3），B（x2，﹣1），C（x3，2）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x1＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x3＜x2＜x1【答案】C【解答】解：∵反比例函数中k＝5＞0，∴函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小．∵点A（x1，﹣3），B（x2，﹣1），C（x3，3）都在反比例函数的图象上，﹣3＜﹣1＜0＜3，∴x2＜x1＜x3，故选：C．13．（2022•津南区一模）若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2【答案】C【解答】解：∵k＝2＞0，∴反比例函数经过第一、三象限，且在每一象限内，y随着x增大而减小，∵点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝的图象上，∴点A，B在第三象限，C在第一象限，∴y2＜y1＜y3；故选：C．14．（2021•黔西南州）对于反比例函数y＝，下列说法错误的是（　　）A．图象经过点（1，﹣5） B．图象位于第二、第四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大【答案】C【解答】解：∵反比例函数y＝，∴当x＝1时，y＝﹣＝﹣5，故选项A不符合题意；k＝﹣5，故该函数图象位于第二、四象限，故选项B不符合题意；当x＜0，y随x的增大而增大，故选项C符合题意；当x＞0时，y随x的增大而增大，故选项D不符合题意；故选：C．15．（2021•富阳区二模）已知反比例函数y＝，当﹣2＜x＜﹣1，则下列结论正确的是（　　）A．﹣3＜y＜0 B．﹣2＜y＜﹣1 C．﹣10＜y＜﹣5 D．y＞﹣10【答案】C【解答】解：∵k＝10，且﹣2＜x＜﹣1，∴在第三象限内，y随x的增大而减小，当x＝﹣2时，y＝﹣5，当x＝﹣1时，y＝﹣10，∴﹣10＜y＜﹣5，故选：C．16．如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是　         　．【答案】（﹣3，﹣4）【解答】解：因为直线y＝mx过原点，双曲线y＝的两个分支关于原点对称，所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为（3，4），另一个交点的坐标为（﹣3，﹣4）．故答案是：（﹣3，﹣4）．17．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1，3），则另一个交点坐标是　            　．【答案】（﹣1，﹣3）【解答】解：∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴另一个交点的坐标与点（1，3）关于原点对称，∴该点的坐标为（﹣1，﹣3）．故答案为：（﹣1，﹣3）．