26.2 反比例函数测试卷（原卷+解析卷）-最新九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

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26.2 反比例测试卷 满分：100分 时间：45分钟选择题（每小题4分，共24分）1．当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（　　）A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．无法确定2．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V＝Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（　　）A． B． C． D．3．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成如图所示的反比例函数关系，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数解析式为（　　）A．y＝200x B．y＝ C．y＝100x D．y＝4．若一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，则这个圆柱的高h与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系是（　　）A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．其他函数5．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是（　　）A．小于0.64m3 B．大于0.64m3 C．不小于0.64m3 D．不大于0.64m36．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例填空题（每空4，共40分）7．食堂存煤15吨，可使用的天数t和平均每天的用煤量Q（千克）的函数关系为　 　，这个函数是　 　函数．8．设一个矩形长为x，宽为y，若其面积为2，则y与x函数关系的图象在　 象限．9．王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流I（安培）与电阻R（欧）有如下对应关系．观察下表：你认为I与R间的函数关系式为I＝　 　；当电阻R＝5欧时，电流I＝　 　安培．10．一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当ρ＝1.1kg/m3时的二氧化碳的体积V＝　 　m3．11．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t＝，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A（40，1）和B（m，0.5），则k＝　　和m＝　　 ；若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要　 小时．12．如图，一块长方体大理石板的A、B、C三个面上的边长如图所示，如果大理石板的A面向下放在地上时地面所受压强为m帕，则把大理石板B面向下放在地上时，地面所受压强是 　 　m帕．解答题（共36分）13．（12分）甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地．（1）汽车到达乙地所用的时间t（小时）与汽车速度v（千米/小时）之间的函数关系式．（2）画出（1）中，t与v的函数图象．14．（12分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）这个反比例函数的解析式是 　 （R＞0）．（2）若使用时电阻R＝12Ω，则电流I是 　 　A．（3）如果以蓄电池为电源的用电器的电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻至少是多少？15．（12分)如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）求出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量不超过5000m3，那么水池中的水至少要多少小时排完？26.2 反比例测试卷 满分：100分 时间：45分钟选择题（每小题4分，共24分）1．当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（　　）A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．无法确定【答案】B【解答】解：根据题意，v＝（s一定），所以速度v与时间t之间的函数关系是反比例函数．故选：B．2．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V＝Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（　　）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：∵V＝Sh（V为不等于0的常数），∴S＝（h≠0），S是h的反比例函数．依据反比例函数的图象和性质可知，图象为双曲线在第一象限内的部分．故选：C．3．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成如图所示的反比例函数关系，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数解析式为（　　）A．y＝200x B．y＝ C．y＝100x D．y＝【答案】D【解答】解：根据题意近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，设y＝，由于点（0.5，200）在此函数解析式上，∴k＝0.5×200＝100，∴y＝，故选：D．4．若一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，则这个圆柱的高h与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系是（　　）A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．其他函数【答案】B【解答】解：∵S侧＝C底•h＝2πr•h，∴2πr•h＝10，∴h＝，∴圆柱的高h与圆柱的底面半径r之间的函数关系是反比例函数，故选：B．5．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是（　　）A．小于0.64m3 B．大于0.64m3 C．不小于0.64m3 D．不大于0.64m3【答案】C【解答】解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P＝，∵图象过点（0.8，120）∴k＝96即P＝，在第一象限内，P随V的增大而减小，∴当P≤150时，V≥＝0.64．故选：C．6．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例【答案】B【解答】解：如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，∴y随x的增大而减小，∴A，D错误，设y＝（k＞0，x＞0），把x＝50时，y＝1代入得：k＝50，∴y＝，把y＝2代入上式得：x＝25，∴C错误，把x＝50代入上式得：y＝1，∴B正确，故选：B．填空题（每空4，共40分）7．食堂存煤15吨，可使用的天数t和平均每天的用煤量Q（千克）的函数关系为　 　，这个函数是　 　函数．【答案】t＝，反比例．【解答】解：由题意可得：可使用的天数t和平均每天的用煤量Q（千克）的函数关系为：t＝，这个函数是反比例函数．故答案为：t＝，反比例．8．设一个矩形长为x，宽为y，若其面积为2，则y与x函数关系的图象在　 象限．【答案】第一　【解答】解：∵一个矩形长为x，宽为y，若其面积为2，∴xy＝2，∴y＝，∴y是x的反比例函数，∵x＞0，y＞0，∴反比例函数y＝（x＞0）的图象在第一象限．故答案为：第一．9．王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流I（安培）与电阻R（欧）有如下对应关系．观察下表：你认为I与R间的函数关系式为I＝　 　；当电阻R＝5欧时，电流I＝　 　安培．【答案】，6.4【解答】解：由表格中R与I的对应值可知，IR＝32，∴I＝；当R＝5时，I＝＝6.4安培．故答案为：，6.4．10．一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当ρ＝1.1kg/m3时的二氧化碳的体积V＝　 　m3．【答案】9【解答】解：∵ρ＝，将点（5，1.98）代入得：m＝5×1.98＝9.9（kg），∴ρ＝，当ρ＝1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V＝9.9÷1.1＝9m3．故答案为：9．11．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t＝，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A（40，1）和B（m，0.5），则k＝　　和m＝　　 ；若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要　 小时．【答案】40，80，【解答】解：由题意得，函数经过点（40，1），把（40，1）代入t＝，得k＝40，故可得：解析式为t＝，再把（m，0.5）代入t＝，得m＝80；把v＝60代入t＝，得t＝，∴汽车通过该路段最少需要小时故答案为：40，80，．12．如图，一块长方体大理石板的A、B、C三个面上的边长如图所示，如果大理石板的A面向下放在地上时地面所受压强为m帕，则把大理石板B面向下放在地上时，地面所受压强是 　 　m帕．【答案】3【解答】解：设大理石板重力为F，则P•S＝F，∴P＝，∵S＝1×6，F＝3×6×m∴P＝＝3m帕．故答案为：3．解答题（共36分）13．（12分）甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地．（1）汽车到达乙地所用的时间t（小时）与汽车速度v（千米/小时）之间的函数关系式．（2）画出（1）中，t与v的函数图象．【解答】解：（1）根据时间＝路程÷速度，可得函数关系式为t＝；（2）14．（12分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）这个反比例函数的解析式是 　 （R＞0）．（2）若使用时电阻R＝12Ω，则电流I是 　 　A．（3）如果以蓄电池为电源的用电器的电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻至少是多少？【解答】解：（1）设反比例函数式I＝．∵把（9，4）代入反比例函数式I＝，∴k＝9×4＝36．∴I＝．故答案为：I＝．（2）当R＝12Ω，I＝3A．故答案为：3；（3）当I≤10A时，则≤10，∴R≥3.6Ω，∴用电器的可变电阻至少是3.6Ω．15．（12分)如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）求出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量不超过5000m3，那么水池中的水至少要多少小时排完？【解答】解：（1）设V＝．∵点（12，4000）在此函数图象上，∴蓄水量为12×4000＝48000m3；（2）∵点（12，4000）在此函数图象上，∴4000＝，k＝48000，∴此函数的解析式V＝；（3）当t＝6时，V＝＝8000m3；∴每小时的排水量应该是8000m3；（4）∵V≤5000，∴≤5000，∴t≥9.6．∴水池中的水至少要9.6小时排完．R…2481016…I…16843.22…R…2481016…I…16843.22…