初中数学18.2.1 矩形第1课时教案及反思

这是一份初中数学18.2.1 矩形第1课时教案及反思，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
18.2　特殊的平行四边形18.2.1　矩　形第1课时　矩形的性质 教学目标 【知识与技能】1.理解并能说出矩形的定义和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系;2.能够运用矩形的定义和性质,证明或解决有关的问题.【过程与方法】经历矩形中的有关问题的提出以及解题方法的探索,体会数形结合、化归等数学思想.【情感、态度与价值观】从学习活动中获得成功的体验,增强学习数学的自信心,培养严谨的推理能力以及自主合作精神,体会逻辑推理的思维价值.教学重难点【教学重点】矩形的意义和性质,矩形与平行四边形的联系与区别.【教学难点】灵活应用矩形的性质证明或解决有关问题.教学过程一、情境导入拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,观察不管怎么拉,它还是一个平行四边形吗?为什么?再次演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角时停止,观察这是什么图形?二、合作探究探究点1　矩形的四个角都是直角典例1　如图所示,在矩形ABCD中,AD的长为8 cm,对角线BD比AB边长4 cm.(1)求AB的长;(2)求点A到BD的距离AE的长.[解析]　(1)设AB为x cm,则BD为(x+4) cm.∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,∴AB2+AD2=BD2,即x2+82=(x+4)2,解得x=6,∴AB的长为6 cm.(2)由(1)知BD=6 cm+4 cm=10 cm.∵S△ABD=BD·AE=AB·AD,∴×10×AE=×6×8,∴AE=4.8 cm.探究点2　矩形的对角线相等典例2　如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,求PE+PF的值.[解析]　连接OP.∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°.在Rt△ABD中,AB=3,AD=4,∴BD==5,∴AC=BD=5,∴OA=OD=2.5.∵S△AOD=S矩形ABCD=×4×3=3,PF⊥BD于点F,PE⊥AC于点E,∴OA·PE+OD·PF=3,即×2.5×(PE+PF)=3,解得PE+PF=.探究点3　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半典例3　如图,在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,AE平分∠BAC交BC于点E,D为AB的中点,连接DE,则△BDE的周长是              (　　)A.3 B.4 C.5 D.6[答案]　C三、板书设计矩形的性质教学反思本节课在学生已有的认知水平上,在实际问题情境中,由学生自主探索发现矩形的性质定理,使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程,亲身体验数学思想方法,培养学生的学习能力及运用所学知识解决问题的能力,促进学生发展.