初中数学北师大版九年级上册3 反比例函数的应用同步练习题

这是一份初中数学北师大版九年级上册3 反比例函数的应用同步练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．如果等腰三角形的底边长为。底边上的高为，则它的面积为定植S时，则与 的函数关系式为（ ）
A. B. C. D.
2．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（ ）
A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D，1kg/m3
3．下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是
A. 小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花
B. 体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2
C. 用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2
D. 汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升
4．已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是【 】
5．如图，过反比例函数y=(x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）
A.S1＞S2B.S1＜S2
C.S1=S2 D.S1、S2的大小关系不能确定
6．小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（ ）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4

7．如图，反比例函数y＝(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
8．学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场. 设它的一边长为x(米)，则另一边的长y(米)与x的函数关系式为 .
9．在“2011年北京郁金香文化节”中，北京国际鲜花港的株郁金香为京城增添了亮丽的色彩．若这些郁金香平均每平方米种植的数量为（单位：株/平方米），总种植面积为（单位：平方米），则与的函数关系式为____________________．（不要求写出自变量的取值范围）
10．某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为（L）.
(1)用油量与每小时的用油量（L）的函数关系式为 ；
(2)若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为 ；
（3）若要使汽车继续行驶40不需供油，则每小时用油量的范围是 .
11．一定质量的二氧化碳，其体积V（是密度的反比例函数，请你根据图中的已知条件，下出反比例函数的关系式 ，当V=1.9时，= .
A
B
x
y
O
S1
S2
12．如图，A 、B是双曲线y= 上的点，经过A、 B两点向轴、轴作垂线段，若S阴影=1，则 = ．
三、解答题
13．正在新建中的饿某会议厅的地面约500，现要铺贴地板砖.
(1)所需地板砖的块数与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？
(2)为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，
每块地板砖的规格为80×80，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？
14．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价元与日销售量个之间有如下关系：
（1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（）的对应点
（2）猜测并确定与之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与之间的函数关系式，若物价居规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
15．如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：
（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式； k.Cm]
（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？
随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？
（元）
3
4
5
6
（个）
20
15
12
10
x（cm）
…
10
15
20
25
30
…
y（N）
…
30
20
15
12
10
…
参考答案
一、选择题
1．C
2．D
3．B
4．B。
5．C
6．Ａ
7. B
【解析】设M点坐标为（a，b），由矩形性质可得B点坐标为（2a，2b），所以矩形OABC面积为4ab.因为设M（a，b）在反比例函数y＝上，所以k=ab.因为点D、E在反比例函数y＝上，所以△OAD,△OCE面积等于，因为四边形ODBE的面积等于矩形OABC面积减去△OAD、△OCE的面积，所以4k－－=6，解得k=2.
二、填空题
8．
9．
10．（1）；（2）；（3）。
11．，
12．4
三、解答题
13．（1）反比例函数；（2）块.
14．（1）略；（2），图象略；
（3）W=（，当时，W有最大值.
【解析】本题考查的是反比例函数的应用
（1）先作出直角坐标系，再根据实数对（）即可得到结果；
（2）根据实数对（）的特征即可求得结果；
（3）先根据题意表示出与之间的函数关系式即可得到结果。
（1）略；
（2）设，把代入中，得，，
分别把（4，15）（5，12），（6，10）代入上式均成立；
∴与之间的函数关系式是；
（3）W=（，当时，W有最大值.
15．（1）画图略，，（2）；示数不断增大。
【解析】本题考查的是反比例函数的应用
（1）先根据x，y的各组对应值作为点的坐标作出图象，根据图象特征即可得到结果；
（2）把代入函数关系式即可得到结果；
根据函数图象的性质即可判断随着弹簧秤与0点的距离不断减小，弹簧秤上的示数的变化情况。
（1）画图略，由图象猜测之间的函数关系为反比例函数，所以设
把代入得：，将其余各点代入验证均适应，所以之间的函数关系式为：
（2）把代入得
所以当弹簧秤的示数为24时，弹簧秤与0点的距离是，随着弹簧秤与0点的距离不断减小，弹簧秤上的示数不断增大。