小学数学人教版六年级上册1 圆的认识教案设计

课题

1.5圆周率的历史

二备时间

上课时间

教学目标

1．阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程。 

2．通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。 

3．通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。

上限目标

在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。

下限目标

阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程。

教学重点

阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程。体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。

教学难点

通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。

教学过程

活动一：创设情境，导入新课。

（一）素材：教材、课件

（二）问题：

1.回忆一下，怎样计算一个圆的周长？

2.导入新课：在计算圆的周长时，需要用到圆周率。说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径的商且是一个固定的数，它是怎么来的呢？圆周率发展的历史又是怎样的呢？这节课我们一起来交流圆周率的历史。

（三）学生可能出现的问题：

1.圆周率是一个人研究的结果吗？

2.圆周率都有哪些研究方法呢？

3.人们什么时候就发现了圆周率？

4.圆周率有什么价值？

活动二：测量计算时期

（一）素材：中国的《周髀算经》

（二）问题：古代人们用什么方法计算圆周率？

 （三）学生可能出现的问题：

1. “周三径一”是什么意思？

2.“周三径一”是一个人想出来的吗？

3. 《周髀算经》是一本什么样的书？

活动三：推理计算时期

（一）素材：1.阿基米德利用圆内接正多边形和圆外切正多边形进行研究；刘徽用的是“割圆术”。 2.引导学生将收集的人物进行介绍。(阿基米德、刘徽和祖冲之的介绍) 3.课件展示阿基米德和刘徽的计算方法及祖冲之的约率和密率。

（二）问题：对刘徽和阿基米德探究圆周率的方法进行对比，说出两人方法上的相同点和不同点？

（三）学生可能出现的问题：

1.祖冲之是用什么方法得到那么精确的圆周率的？

2.还有哪些人也研究过圆周率？（我国古代的刘歆和张衡也研究了圆周率。刘歆制作了一个铜斛，推算出圆周率；张衡是通过体积计算，推算出圆周率。）

活动四：新方法时期

（一）素材：“电子计算机的革命”

（二）问题：计算机能把圆周率计算到小数点后多少位？

（三）学生可能出现的问题：

1.计算机是怎样计算圆周率的？

习题设计：

一、填空

1、最早用（  ）方法计算圆周率，圆周率的精确度取决于（   ）的精确度，经过多次测量，人们发现圆的周长总是其直径的（   ）倍多。 

2、圆周率用字母（   ）表示，计算时通常取（   ）。 

3、祖冲之的成就在世界上领先了约（   ）年。 

4、圆的周长C=（   ）或（   ）。 

5、绕着一个圆形的人工湖岸边跑一圈，跑了多少路程是求圆的（      ）。 

二、判断

1、π是一个无限不循环小数。（   ） 

2、一个圆的直径越大，它的半径和周长也会越大。（   ） 

3、圆的周长越长，圆周率就越大。（   ） 

三、选择 

1、圆周率π的值（   ）3.14。       

A、等于    B、大于   C、小于 

2、画一个周长是43.96厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。 

A、14    B、7    C、3.5    D、28 

3、已知半圆的半径是r，那么半圆的周长是（   ）。 

A、πr   B、πr+2r   C、πr+r   D、2πr 

四、画一画、算一算。 

1、画一个半径是1厘米的圆，并求出它的周长。    

2、在边长是3厘米的正方形中画一个最大的圆，并求出圆的周长。     

板书设计：

圆周率的历史

中国  《周髀算经》  周三径一：3倍多一些   2000多年前

古希腊  阿基米德   223/71和22/7之间    公元前3世纪

中国    刘徽        近似值3.14          魏晋时期

中国  祖冲之  3.1415926和3.1415927之间  1500多年前

现在： 用计算机能推算到12411亿位。

课后反思