天津市南开区2022年七年级上学期期末考试数学试题及答案

 七年级上学期期末考试数学试题

一、单选题

1．已知A地的海拔高度为-36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（　　） 

A．16米 B．20米 C．-16米 D．-56米

2．在数 ，0， ， ， 中，正数的个数为（　　） 

A．2 B．3 C．4 D．5

3．据Worldmeters实时统计数据显示，截至北京时间2021年10月3日，全球累计确诊新冠肺炎病例约达235000000例，数据235000000用科学记数法表示为（　　）

A．2.35×108 B．2.35×109 C．235×106 D．0.235×109

4．单项式﹣a3b的系数与次数分别是（　　）

A．﹣，3 B．，4 C．﹣，4 D．﹣2，3

5．如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（　　）

A． B．

C． D．

6．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“负”相对的面上的汉字是（　　）

A．强 B．课 C．提 D．质

7．当分针指向12，时针这时恰好与分针成30°的角，此时是（　　） 

A．9点钟 B．10点钟

C．11点钟或1点钟 D．2点钟或10点钟

8．根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（　　） 

A． B．

C． D．

9．下列关于多项式 - 3a2b + ab - 2的说法中，正确的是（　　）

A．是二次三项式 B．二次项系数是0

C．常数项是2 D．最高次项是 - 3a2b

10．一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（　　）元．

A．0.1a B．0.12a C．0.15a D．0.2a

11．用式子表示“比x的3倍小5的数等于x的4倍”为（　　） 

A．3x﹣5＝4x B．5﹣3x＝4x

C． x﹣5＝4x D．3x﹣5＝ x

12．如图．，、分别是∠AOM和∠MOB的平分线，、分别是和的平分线，、分别是和的平分线，…，、分别是和的平分线，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

13．已知∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，则∠1　     　∠3．（填“＞”，“＝”或“＜”）

14．若，，则　          　．

15．若点C是直线AB上的一点，且线段AC=3，BC=7，则线段AB的长为　     　．

16．已知|m|＝m+1，则（4m﹣1）4＝　     　．

17．古书《九章算术》有这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的总价是多少？若有x个人共同买鸡，则可列方程：　            　．

18．有若干个数，第一个数记为 ，第二个数记为 ，…，第 个数记为 .若 ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”， 　     　. 

三、解答题

19．  

（1）解方程：

（2）解方程：

20．已知代数式A＝﹣6x2y＋4xy2﹣5，B＝﹣3x2y＋2xy2﹣3

（1）求A﹣B的值，其中|x﹣1|＋（y＋2）2＝0

（2）请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由．

21．已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小12°，求这个角的度数．

22．已知：线段AB＝20cm，点C为线段AB上一点，BC＝4cm，点D、点E分别为AC和AB的中点，求线段DE的长.

23．甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行．

出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地问：

（1）甲车速度是　     　千米/小时，乙车速度是　     　千米/小时．A，B距离是　     　千米．

（2）这一天，若乙车晚1小时出发，则再经过多长时间，两车相距20千米？

24．已知：如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：5．将一等腰直角三角板的直角顶点放在点O处，一直角边ON在射线OB上，另一直角边OM在直线AB的下方．

（1）将图1中的等腰直角三角板绕点O以每秒3°的速度逆时针方向旋转一周，直角边ON旋转后的对应边为ON'，直角边OM旋转后的对应边为OM'．在此过程中，经过t秒后，OM'恰好平分∠BOC，求t的值；

（2）如图2，在（1）问的条件下，若等腰直角三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒4°的速度顺时针方向旋转，射线OC旋转后的对应射线为OC'．当射线OC'落在射线OC的反向延长线上时，射线OC和等腰直角三角板同时停止运动．在此过程中，是否存在某一时刻t，使得OC'//M'N'．若存在，请求出t的值，若不存在，诮说明理由；

（3）如图3，在（1）问的条件下，若等腰直角三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒5°的速度顺针方向旋转，射线OC旋转后的对应射线为OC'．当等腰直角三角板停止运动时，射线OC也停止运动．在整个运动过程中．经过l秒后，∠M'ON'的某一边恰好平分∠AOC'，请直接写出所有满足条件的t的值．

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】B

3．【答案】A

4．【答案】C

5．【答案】B

6．【答案】B

7．【答案】C

8．【答案】C

9．【答案】D

10．【答案】B

11．【答案】A

12．【答案】C

13．【答案】＝

14．【答案】102°32′

15．【答案】10或4

16．【答案】81

17．【答案】9x-11=6x+16

18．【答案】

19．【答案】（1）解：3x﹣1＝2﹣x

4x＝3 

（2）解：

2x－9＋3x＝-12

5x＝-3

20．【答案】（1）解：A﹣B

＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3）

＝﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3

＝﹣3x2y+2xy2﹣2．

∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，

∴x﹣1＝0，y+2＝0，

解得：x＝1，y＝﹣2．

∴A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2

＝﹣3×1×（﹣2）+2×1×4﹣2

＝6+8﹣2

＝12；

（2）解：A﹣2B的值与x，y的取值无关．理由：

∵A﹣2B

＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3）

＝﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6

＝1，

∴A﹣2B的值与x，y的取值无关．

21．【答案】解：设这个角的度数为x度，根据题意，得：

90-x=（180-x）-12，

解得  x=24．

∴这个角的度数为24°．

22．【答案】解：由线段的和差，得

AC＝AB﹣BC＝20﹣4＝16cm，

由点D是AC的中点，

所以 cm；

由点E是AB的中点，得

cm，

由线段的和差，得

DE＝AE﹣AD＝10﹣8＝2cm.

23．【答案】（1）15；45；180

（2）解：设再经过y小时，两人相距20km，

则15（y+1）+45y=180-20或15（y+1）+45y=180+20，

解得：y=或，

∴再经过小时或小时后，两人相距20km．

24．【答案】（1）解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝5x，x＋5x＝180°，

∴∠AOC＝30°，则∠BOC＝150°．

当OM'恰好平分∠BOC时，

OM'需要旋转90°＋∠BOC＝165°，

165°÷3＝55，

所以，t＝55

（2）解：第一种情况：

当OC'∥M'N'时，

∠C’ON’＝∠ON’M’＝45°，

此时t＝（150°−45°）÷（3°＋4°）＝15，

第二种情况：

当OC'∥M'N'时，

∠C’OM’＝∠OM’ N’＝45°，

此时t＝（240°＋45°）÷（3°＋4°）＝

（3）解：t=30或或或