天津市部分区2021-2022学年七年级上期末数学试题(含答案)

天津市部分区2021-2022学年七年级上期末数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表中．）

1．下列各数是正数的是（    ）

A．    B．0    C．2    D．

2．的相反数是（    ）

A．   B．2021    C．   D．

3．数据用科学记数法表示正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

4．如图，5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看这个图形，得到的平面图形是（    ）

A．  B．  C．   D．

5．如图，从直线EF外一点P向EF引线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是（    ）

A．PA    B．PB    C．PC    D．PD

6．如果一个物体向右移动1m记作移动，那么这个物体又移动了，对这个物体位置描述正确的是（    ）

A．这个物体向右移动了2m    B．这个物体向左移动了2m

C．这个物体回到了原来的位置    D．这个物体向左移动了1m

7．已知单项式的次数是3，则a的值是（    ）

A．3    B．4    C．5    D．6

8．根据等式性质进行变形，下列变形正确的是（    ）

A．如果，那么    B．如果，那么

C．如果，那么   D．如果，那么

9．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

10．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若，则OC的方向是（    ）

A．北偏东30°  B．北偏东45°  C．北偏东60°  D．北偏东75°

11．多项式各项系数和是（    ）

A．1    B．2    C．5    D．6

12．某商店有两件进价不同的运动衫均以160元卖出，其中一件盈利60%，一件亏损20%，则卖这两件运动衫，该商店总的盈亏情况是（    ）

A．不盈不亏   B．亏损20元  C．盈利10元  D．盈利20元

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．）

13．30°角的补角是______（度）．

14．用四舍五入法取近似数：______（精确到0.01）．

15．若是关于x的方程的解，则m的值是______．

16．在数轴上，A，B两点之间的距离是5，若点A表示的数是2，则点B表示的数是______．

17．一项工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，余下工作的由乙完成，则乙还需要______小时完成此项工作．

18．求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值______．

二、解答题（本大题共7小题，其中24、25题每小题8分，其余每小题6分，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）

19．计算：（每小题3分，共6分）

（1）

（2）

20．解方程（每小题3分，共6分）

（1）

（2）

21．（每小题3分，共6分）

（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中，．

22．（本小题6分）

某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．求该店有客房多少间？房客多少人？

23．（本题6分）

如图，已知点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD中点，若，求线段DB的长．

请你补全以下解答过程：

∵点C是线段AB的中点，点E是线段AD中点，

∴，______，

∵______，

∴______（______）______，

又∵，

∴______．

24．（本题8分）

如图，已知O为直线AB上一点，，OD平分，OE平分．

（1）求，的度数；

（2）写出的余角．

25．（本题8分）

用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印超过20页时，超过部分每页收费0.09元．

（1）根据题意，填写下表：

（2）设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数），则x为多少时，两家复印店的收费相同（请你列出方程，求出x的值）？

参考答案

一、选择题：

1．C；2．B；3．A；4．D；5．B；6．C；

7．A；8．C；9．B；10．D；11．B；12．D．

二、填空题：

13．150；14．2.77；15．；16．或7；17．4；18．．

三、解答题：

19．解：（1）原式

（2）原式

20．解：（1）移项，得

合并同类项，得

系数化1，得

（2）去分母，得

去括号，得

移项、合并同类项，得

系数化1，得

21．解：（1）原式

（2）原式

当，时，

原式

22．解：设该店有x间客房，则

根据题意，列方程

解方程，得．

所以．

答：该店有客房8间，房客63人．

23．解：AE，AD，2AE，AC，EC，8  每空一分共6分．

24．解：（1）∵，

∴．

∵OD平分，OE平分，

∴，，

∴．

（2），．

25．解：（1）1，3，1.2，3.3；

（2）依题意有

解得

答：当时，两家复印店的收费相同．