2023年天津市南开区中考三模数学试题（含答案）

2022~2023学年度第二学期九年级基础训练

数学试卷

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。试卷满分100分，考试时间60分钟。

第I卷（选择题共36分）

注意事项：

答第I卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码．

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）计算：（    ）

（A）2 （B） （C）12 （D）

（2）的值等于（    ）

（A） （B）1 （C） （D）

（3）将4370000用科学记数法表示为（    ）

（A） （B） （C） （D）

（4）下列四个甲骨文中是轴对称图形是（    ）

（A） （B） （C） （D）

（5）如图是由7块相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ）

（A） （B） （C） （D）

（6）估计的值在（    ）

（A）1和2之间 （B）2和3之间 （C）3和4之间 （D）4和5之间

（7）化简的结果为（    ）

（A）1 （B） （C）2 （D）

（8）若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）

（A）  （B）

（C）  （D）

（9）方程的根是，，则的值为（    ）

（A）22 （B） （C） （D）26

（10）如图，在平面直角坐标系xOy中，若荾形ABCD的顶点A，B的坐标分别为，，点D在y轴上，则点C的坐标（    ）

（A） （B） （C） （D）

（11）如图，将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G，，，△BEG的面积为4，下列结论错误的是（    ）

（A）  （B）△ABC平移的距离是4

（C）  （D）四边形GCFE的面积为16

（12）如图，函数的图象过点和．有下列结论：①；②）；③关于x的方程必有两个不等的实数根；其中中正确结论有（    ）

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）

第II卷（非选择题  共64分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上．

（13）________．

（14）计算的结果为________．

（15）在一个不透明的布袋中装有18个白球和9个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是________．

（16）请选择一个你喜欢的数值m，使关于x的一次函数的y值随着x值的增大而减小，m的值可以是________．

（17）如图，△ABC中，，，点D，E分别在边AB，AC上，且，连接DE，点M是DE的中点，点N是BC的中点，线段MN的长为________．

（18）已知B，C是平面直角坐标系中与x轴平行且距离x轴1个单位长度的直线上的两个动点（点B在点C左侧），且，若有点和点，则当的值最小时，点B的坐标为________．

三、解答题（本大题共5小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

（19）（本题共8分）

解不等式组

请按下列步骤完成解答：

（I）解不等式①，得________；

（II）解不等式②，得________；

（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（IV）原不等式组的解集为________．

（20）（本题共8分）

在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位；m），绘制出统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（I）本次参加男子跳高初赛的运动员人数为________；图①中a的值为________；

（II）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（21）（本题共10分）

△ABC内接于，直线MN与相切于点D，OD与BC相交于点E，．

（I）如图1，若，求∠BAC的大小；

（II）如图2，若AC是的直径，，，连接AE，求AE的长．

（22）（本题共10分）

如图，在一次联合反潜演习中，军舰A测得潜艇C的俯角为31°；位于军舰A正上方500m的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°．试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度（结果保留整数）

（，，，，，，）

（23）（本题共10分）

一天，一辆汽车从甲地出发前往乙地送货，途经服务区进行了短暂休息，到达乙地卸货后返回甲地。汽车返回时，仅用0.8小时便到达服务区，但并未停留，汽车距离甲地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系如下图的折线OABCDE所示：

根据图象信息，解答下列问题：

（I）填表：

（II）填空：

①整个过程中，汽车共行驶了________千米，

②到达乙地后卸货所用的时长为________小时；

③汽车从服务区到乙地的速度为________千米/小时；

④汽车从乙地回到甲地的速度为________千米/小时；

⑤a的值为________；

（III）当时，请直接写出s关于t的函数解析式。

2022~2023学年度第二学期九年级基础练习

数学参考答案

一、选择题  本大题共12小题，每小题3分，共36分

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

（13）  （14）1 （15）

（16）0（即可） （17） （18）或

三、解答题：

（19）解：（I），2分

（II），4分

（III），6分

（IV）．8分

（20）解：（I）20；25；2分

（II）∵，

∴这组数据的平均数为1.71；4分

∵这组数据中，1.75出现了6次，出现次数最多，

∴这组数据的众数为1.75；6分

∵将这些数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数是1.70和1.70，

∴，

∴这组数据的中位数为1.70；8分

（21）解：（I）连接OB，OC，1分

∵直线MN与相切于点D，且OD为半径，

∴，2分

∵，

∴．

又∵OD为半径，

∴，

∴，，3分

∴，

∵

∴

则在Rt△OEC中，有

∴

∴；5分

（II）设，由，得，则．

在Rt△OCE中，，

在Rt△DCE中，，

∴，

解得．

∴，．8分

∵，

∴．

∵O为AC中点，E为BC中点，

∴．

∵AC是的直径，

∴，

在Rt△ABE中，10分

（22）解：过点C作，交BA的延长线于点D，

则AD即为潜艇C的下潜深度，1分

根据题意得：，，，2分

  3分

在Rt△ACD中，

∴，5分

在Rt△BCD中，

∴，7分

∴  8分

∴10分

答：潜艇C离开海平面的下潜深度为157m．

（23）解：（I）60，200；2分

（II）①400；②1；③80；④100；⑤6.5；7分

（III）．10分