天津市和平区天津益中学校2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

天津市和平区天津益中学校2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．﹣8﹣（﹣5）＝（　　）

A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣13

2．用科学记数法表示我国九百六十万平方公里国土面积，正确的结果是（　　）

A．平方公里 B．平方公里 C．平方公里 D．平方公里

3．下列生产、生活中的现象可用“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）

A．如图1，把弯曲的河道改直，可以缩短航程 B．如图2，用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上

C．如图3，植树时只要定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线 D．如图4，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺就不是直的

4．下列四个几何体中，从正面看是三角形的是（       ）

A． B． C． D．

5．下列说法中，不正确的是（       ）

A．是多项式 B．的项是，，1

C．多项式的次数是4 D．的一次项系数是-4

6．一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中点O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（       ）

A．事故船在搜救船的北偏东60°方向 B．事故船在搜救船的北偏东30°方向

C．事故船在搜救船的北偏西60°方向 D．事故船在搜救船的南偏东30°方向

7．如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩”字相对的是（       ）．

A．勤 B．洗 C．手 D．戴

8．下列判断错误的是（       ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

9．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（       ）

A．AB=2AC

B．AC+CD+DB=AB

C．CD=AD-AB

D．AD=（CD+AB）

10．如图，OM平分，，，则（       ）

A．96° B．108° C．120° D．144°

11．下列说法中，正确的有（       ）

①射线AB和射线BA是同一条射线；②若，则点B为线段AC的中点；③连接A、B两点，使线段AB过点C；④两点的所有连线中，线段最短．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

12．一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的长为（       ）

A． B．133 C．200 D．400

二、填空题

13．57.32°=______°______′______″

14．﹣3的倒数是______，﹣的绝对值是______，﹣1的倒数的相反数是______．

15．长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、AD上，连接EF，将∠AEF翻折得到∠A1EF，连接CE，将∠BEC翻折得到∠B1EC，点B1恰好落在线段A1E上，若∠AEF＝29°，则∠B1EC＝_____°．

16．已知线段，延长AB至点C，使，反向延长AC至点D，使，则CD的长为__________．

17．已知，，则代数式的值为____________．

18．如图，点Q在线段AP上，其中PQ＝10，第一次分别取线段AP和AQ的中点P1，Q1，得到线段P1Q1，则线段P1Q1＝_____；再分别取线段AP1和AQ1的中点P2，Q2，得到线段P2Q2；第三次分别取线段AP2和AQ2的中点P3，Q3，得到线段P3Q3；连续这样操作2021次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021＝_____．

三、解答题

19．计算：

(1)

(2)

20．解下列方程：

(1)

(2)

21．老师布置了一道化简求值题，如下：求的值，其中，．

(1)小海准备完成时发现第一项的系数被同学涂了一下模糊不清了，同桌说他记得系数是．请你按同桌的提示，帮小海化简求值；

(2)科代表发现系数被涂后，很快把正确的系数写了上去。同学们计算后发现，老师给出的“”这个条件是多余的，请你算一算科代表补上的系数是多少？

22．如图，O为直线AB上一点，与互补，OM，ON分别是，的平分线．

(1)根据题意，补全下列说理过程：

∵与互补，

∴．

又___________=180°，

∴∠_________=∠_________．

(2)若，求的度数．

(3)若，则（用表示）．

23．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费．设小华在同一商场累计购物x元，其中x＞200．

（1）根据题意及表中提供的信息填空：a=     ，b=     ；m=     ，n=     ；

（2）当x取何值时，甲、乙两商场的实际收费相同？

（3）当小华在同一商场累计购物超过200元时，哪家商场的实际收费少，为什么？

24．如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．

(1)求∠AOC，∠BOC的度数；

(2)作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；

(3)过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．

25．规定：A，B，C是数轴上的三个点，当CA＝3CB时我们称C为的“三倍距点”，当CB＝3CA时，我们称C为的“三倍距点”， 点A所表示的数为a，点B所表示的数为b且a，b满足（a+3）2+|b﹣5|＝0．

(1)a＝       ，b＝      ；

(2)若点C在线段AB上，且为[A，B]的“三倍距点”，则点C表示的数为      ；

(3)点M从点A出发，同时点N从点B出发，沿数轴分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒，当为M，N两点的“三倍距点”时，求t的值．

参考答案：

1．B2．C3．A4．B5．C6．B7．C8．D9．D10．B11．B12．C13．     57     19     1214．               15．6116．1217．-16.518．     5     19．(1)原式

(2)原式

20．(1)；

(2)．

21．(1)，．

(2)．

22．(1)BOC； AOD；BOC；

(2)22°．

(3)．

23．（1）352，361，0.8x＋40； 0.9x＋10；（2）当x=300时，甲、乙两商场的实际收费相同；（3）累计购物超过200元而不到300元时，乙商场的实际收费少．理由见解析．24．(1)∠AOC=40°，∠BOC=80°

(2)40°

(3)∠COD的度数为32°或176°

25．(1)

(2)3

(3) 或或