天津市南开区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份天津市南开区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本监测分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．监测满分100分，时间90分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中有一项是符合题目要求的）
1．规定：表示向左移动3记作：+3，则表示向右移动5记作（ ）
A．+5B．C．D．－5
2．2023年，我国将全面推进探月工程，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦娥八号已知月球与地球的平均距离约为384000000米，数据384000000用科学记数；为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组有理数比较大小，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．与B．与C．1与D．与
5．四个数－1，0，，中，相反数最小的那个数是（ ）
A．－1B．2C．D．
6．下列添括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列对整式说法不正确的是（ ）
A．单项式的系数为－5B．单项式的次数为2
C．多项式的常数项为－1D．多项式的次数为3
9．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A．0B．－1C．1D．无法确定
10．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列计算结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
11．已知轮船在静水的速度是，水流速度是，若轮船顺水航行，逆水航行，则轮船航行的总路程为（ ）
A．B．
C．D．
12．已知下列一组数：1，，，，，…则第个数为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 共64分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上）
13．化简：______．
14．是最大的负整数，则______．
15．多项式是关于的四次三项式，那么的值为______．
16．有理数，满足，则______．
17．如图，将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为______．
18．点，，，在数轴上的位置如图用示，点，表示的数是互为相反数，若点所表示的数为，点与点之间的距离为2，则点所表示的数为______．
（请用含有的式子表示）．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．按要求解答（本题共6分）
如图，数轴上点表示的数是－3，点表示的数是4．
（Ⅰ）把这四个数在数轴上表示出来；
（Ⅱ）把0，，，这四个数按从小到大的顺序用“<”连接起来；
（Ⅲ）大于－3并且小于4的所有整数的和为______．
20．计算（本题共12分）
（Ⅰ）（Ⅱ）
（Ⅲ）（Ⅳ）
21．（本题共7分）
（Ⅰ）化简：；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的是的相反数，且与互为倒数，求（Ⅰ）中代数式的值．
22．（本题共7分）
已知多项式，，其中，．
（Ⅰ）求多项式；
（Ⅱ）化简；
（Ⅲ）当时，求的值．
23．（本题共7分）
某水果超市最近新进了一批水果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周此种水果的售价情况和售出情况：
（Ⅰ）这一周超市售出的此种水果单价最高为每斤________元；
（Ⅱ）这一周超市出售此种水果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
（Ⅲ）超市为了促销此种水果，决定从下周一起推出两种促销方式．方式一：若购买此种水果不超过5斤时，每斤售价12元；购买此种水果超过5斤时，不超过5斤的部分仍然按照每斤12元销售，超过5斤的部分，每斤打8折；方式二：无论购买此种水果多少斤，每斤售价均为10元．顾客购买此种水果斤（超过5）．
①则按照方式一购买需要______元，按照方式二购买需要______元（两空均用含a的代数式表示）；
②若，方式______花费少（填“一”或“二”）．
24．（本题共7分）
如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
（Ⅰ）______，______，______；
（Ⅱ）在有理数范围内，我们定义两个数，之间的新运算法则“*”，．
例如．
①则______；
②对于任意有理数，______（用含有的式子表示）；
（Ⅲ）若前个格子中所填整数之和是2023，则的值为______；
（Ⅳ）若在前个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有这样的差值累加起来称为前项的累差值．
例如前3项的累差值列式为：．那么前7项的累差值为______．
2023—2024学年度第一学期阶段性质量监测（一）
七年级数学参考答案
一、选择题本大题共12小题，每小题3分，共36分
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
13．2a 14．－1 15．4 16．39 17．－5 18．2－n
三、解答题
19．解：（Ⅰ）
（Ⅱ）；
（Ⅲ）3．
20．解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
（Ⅳ）
21．解：（Ⅰ）
（Ⅱ）由于是的相反数，因而，由于与互为倒数，因而，
将，，代入
原式
22．解：（Ⅰ），且，
；
（Ⅱ），，
；
（Ⅲ）当时，，原式．
23．解：（Ⅰ）15；
（Ⅱ）（元），（元），（元）．
答：这一周超市出售此种水果盈利了135元．
（Ⅲ）（1），；
（2）一
24．解：（Ⅰ）6，－5，3；（Ⅱ）38，；
（Ⅲ）1516；（Ⅳ）110．
4
2
－1
2
3
5
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
+1
－2
+3
－1
+2
+5
－4
售出斤数（斤）
20
35
10
30
15
5
50
3
6
－5
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
B
A
C
C
D
D
B
C
A
C