天津市滨海新区2022年七年级上学期期末数学试题及答案

 七年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．在，，，四个数中，是正数的有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．下列几何体中，是圆锥的是（　　）

A． B．

C． D．

3．地球赤道周长约为40 076 000米，将40 076 000用科学记数法表示为（　　）

A． B．

C． D．

4．下列各组中的两个单项式为同类项的是（　　）

A．和 B．和

C．和 D．和

5．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

6．如图，甲、乙两艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B处时，经测量，甲船位于港口的北偏东方向上，乙船位于港口的北偏西方向上，则度数为（　　）

A． B． C． D．

7．如果，那么的值为（　　）

A．6 B． C．2 D．

8．已知是关于x的一元一次方程，则的值为（　　）

A．0 B．1 C．-1 D．±1

9．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（　　）

A．2 B．3 C．-1 D．-2

10．小刚从家出发去上学，若跑步去学校，每小时跑10km会迟到5分钟；若同一时刻沿着同一路线，骑自行车去学校，每小时骑15km则可早到12分钟．设他家到学校的路程是x km，则根据题意列出方程是（　　）

A． B．

C． D．

11．如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（　　）（用含a的式子表示）

A． B． C． D．

12．如图，直线，相交于点，，为垂足，，平分，给出下列结论：

①若时，则；②与相等的角有三个； ③为的平分线；④．

其中正确的结论为（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题

13．如果微信零钱收入32元记为+32元，那么微信零钱支出15元记为 　     　元．

14．单项式的次数是　     　．

15．　     　．

16．如图，点在线段上，点是线段的中点，．若，则线段的长为　     　．

17．若关于的方程的解为，则式子的值是　     　．

18．如图，下列是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第5个图案中有　     　个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有　     　个涂有阴影的小正方形（用含有n的式子表示）．

三、解答题

19．计算

（1）；

（2）．

20．已知点A，B，C，D的位置如图所示，按下列要求画出图形：

⑴画直线AB，直线CD，它们相交于点E；

⑵连接AC，连接BD，它们相交于点O；

⑶画射线AD，射线BC，它们相交于点F．

⑷指出图中哪一交点到A，B ，C，D四个点的距离的和最小，并说明理由．

21．  

（1）计算：；

（2）先化简，再求值：已知，求的值．

22．解方程

（1）；

（2）

23．  

（1）如图①，已知点为直线与的交点，，平分，，求的度数．

（2）如图②，已知线段，延长至点，使，点，分别是线段和 的中点，求的长．

24．国庆节期间，甲、乙两商场以相同价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过300元后，超出的部分打八五折收费；在乙商场累计购物超过200元后，超出的部分打九折收费．设小华预计累计购物x元（）．

（1）计算一下，小华预计累计购物多少元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同？

（2）如果小华预计累计购物600元的商品，她选哪个商场购物比较合适？说明理由．

25．，两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为-8，点对应的有理数为4．动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒（）．

（1）若点为的中点，则点对应的有理数为　     　；

（2）当时，的长为　     　，点表示的有理数为　     　；

（3）当时，求的值．

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】A

3．【答案】C

4．【答案】D

5．【答案】A

6．【答案】B

7．【答案】D

8．【答案】B

9．【答案】C

10．【答案】A

11．【答案】D

12．【答案】B

13．【答案】-15

14．【答案】6

15．【答案】34.2

16．【答案】5

17．【答案】0

18．【答案】21；4n+1

19．【答案】（1）解：原式=22+8-6+5=29

（2）解：原式=-12+2-2=-12

20．【答案】解：⑴如图；

⑵如上图；

⑶如上图；

⑷解：O点到A，B，C，D四个点的距离的和最小，

理由：两点之间，线段最短．

21．【答案】（1）解：原式=

=．

（2）解：原式 ，

当时，，

原式

．

22．【答案】（1）解：去括号，得 ，

移项，合并同类项，得 ，

系数化为，得

（2）解：去分母，得 ，

去括号，得 ，

移项，合并同类项，得 ，

系数化为，得

23．【答案】（1）解：∵，

∴．

∵平分，

∴．

∵，

∴

（2）解：，，

∴．

∴．

∵点，分别是线段和的中点，

∴．

∴．

∴

24．【答案】（1）解：设小华累计购物x元（），到两个商场购物实际所付的费用相同．

根据题意，得 ．

整理，得，

解得 ．

答：小华累计购物500元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同．

（2）解：当累计购物600元商品时，

在甲商场购物所付的费用为（元），

在乙商场购物所付的费用为（元）．

因为 ，

所以小华选甲商场购物比较合适．

25．【答案】（1）-2

（2）9；1

（3）解：∵点A对应的有理数为，点B对应的有理数为4．

∴ AB=12．

∴ PB==2．

当点P在点B左侧时，如图①所示，

，

∴．

当点P在点B右侧时，如图②所示，

，

∴．

∴当时，或．