天津市河东区2022年七年级上学期期末数学试题及答案

 七年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．-2021的绝对值是（　　）

A．2021 B．-2021 C． D．

2．

A． B． C． D．

3．下列说法中错误的是(　　)  

A．若a＝b，则3﹣2a＝3﹣2b B．若a＝b，则ac＝bc

C．若ac＝bc，则a＝b D．若 ，则a＝b

4．下列各式中，结果为负数的是（　　）

A．|﹣2| B．（﹣2）2 C．﹣（﹣2） D．﹣22

5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　）

A．传 B．统 C．文 D．化

6．在解方程 时，去分母后正确的是（　　）

A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）

C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）

7．若关于的一元一次方程，则x=（　　）

A．－3 B．0 C．2 D．2或0

8．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与一定相等的是（　　）

A． B．

C． D．

9．若ab≠0，那么的取值不可能是（　　） 

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

10．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（　　） 

A． B．

C． D．

11．如果关于x的代数式4x2+2x﹣1与ax2+x+a的和没有x2项，这个和为（　　）

A．3x﹣5 B．3x+3 C．4x﹣4 D．3x﹣3

12．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为（　　） 

A．1 B．5 C．25 D．625

二、填空题

13．计算：12°20'的补角是 　          　．

14．若单项式 与 的和仍是单项式，则 的值是　     　．  

15．如图，长方形ABCD沿直线EF、EG折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点A'和点D'处，若∠1＝30°，则∠2的度数为 　     　．

16．如果关于x的方程 和方程 的解相同，那么a的值为　     　.  

17．在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜　     　场．

18．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：①（a－1）（b－1）＞0；②（a－1）（b＋1）＞0；③（a＋1）（b＋1）＞0．其中，正确式子的序号是　     　．

三、解答题

19．计算；

（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；

（2）﹣32÷（﹣2）2×|﹣|×6+（﹣2）3．

20．  

（1）

（2）

21．已知：a+b＝5，ab＝﹣1，求（3ab﹣2a2b2﹣5b）﹣（5a﹣2a2b2﹣2ab）的值．

22．如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．

根据下列语句按要求画图．

⑴连接AB；作直线AD．

⑵作射线BC与直线AD交于点F．

观察图形发现，线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是：      ▲ ．

23．阅读材料并回答问题：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．

同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）

解：如图，

，平分

      ▲ ．

，

      ▲       ▲ ．

同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”

请你完成以下问题：

（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图2中的度数．

（2）判断同学二的说法是否正确，若错误，请说明理由；若正确，请你在图1中画出一种情况对应的图形，并求的度数．

24．如图，线段AB＝12，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．

（1）求线段AD的长；

（2）若在线段AB上有一点E，，求AE的长．

25．某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于 人，票价每张 元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说： 人以上的团体票有两种优惠方案可选择： 

方案一：全体人员可打 折；方案二：若打 折，有 人可以免票．

（1）若二班有 名学生，则他该选择哪个方案？ 

（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】D

3．【答案】C

4．【答案】D

5．【答案】C

6．【答案】C

7．【答案】A

8．【答案】C

9．【答案】C

10．【答案】B

11．【答案】A

12．【答案】A

13．【答案】167°40′

14．【答案】8

15．【答案】60°

16．【答案】4

17．【答案】7

18．【答案】①②

19．【答案】（1）解：原式＝12+6﹣9

＝18﹣9

＝9

（2）解：原式＝﹣9÷4××6+（﹣8）

＝﹣××6﹣8

＝﹣18﹣8

＝﹣26

20．【答案】（1）解：

去括号，可得：

移项，合并同类项，

系数化为，可得：

（2）解：

去分母，可得：

去括号，可得：

移项，合并同类项，可得：

系数化为，可得：

21．【答案】解：（3ab﹣2a2b2﹣5b）﹣（5a﹣2a2b2﹣2ab）

＝3ab﹣2a2b2﹣5b﹣5a+2a2b2+2ab

＝5ab﹣5（a+b）

当a+b＝5，ab＝﹣1时，

原式＝5×（﹣1）﹣5×5

＝﹣5﹣25

＝﹣30．

22．【答案】解：⑴如图所示，线段AB与直线AD即为所求；

⑵如上图所示，射线BC即为所求；

两点之间线段最短．

23．【答案】（1）解：，平分

．

，

=．

即．

（2）解：符合题意．所画图形为：

，平分，

．

，

=．

24．【答案】（1）解：∵AB＝12，C是AB的中点，

∴AC＝BC＝6，

∵D是BC的中点，

∴CD＝BC＝3，

∴AD＝AC+CD＝9

（2）解：∵BC＝6，CE＝BC，

∴CE＝×6＝2，

当E在C的左边时，AE＝AC﹣CE＝6﹣2＝4；

当E在C的右边时，AE＝AC+CE＝6+2＝8．

∴AE的长为4或8．

25．【答案】（1）解：方案一： （元）． 

方案二： （元），

∴选择方案二．

（2）解：设一班有 人，根据题意得 

解得 ．

答：一班有 人．