人教版九年级下册27.1 图形的相似同步达标检测题

27.1　图形的相似

知能演练提升

一、能力提升

1.已知△ABC与△A'B'C'相似,且△ABC与△A'B'C'的相似比为R1,△A'B'C'与△ABC的相似比为R2,则R1与R2的关系是(　　)

A.R1=R2 B.R1R2=-1

C.R1+R2=0 D.R1R2=1

2.把ab=cd写成比例式,写错的是(　　)

A. B.

C. D.

3.如图,内外两个矩形相似,且对应边平行,则下列结论正确的是(　　)

A.=1 B.

C. D.以上答案都不对

4.如图,Rt△ABC与Rt△ADE相似,且∠B=60°,CD=2,DE=1,则BC的长为(　　)

A.2 B. C.2 D.4

5.如图,在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是　　　　　　　. 

6.两个相似的四边形如图所示,根据已知数据,求x,y,α.

7.如图,OA∶OD=OB∶OC=1∶2,OB=3.

(1)求BC的长;

(2)若AB∶CD=1∶2,AB∥CD,试问△AOB与△DOC相似吗?为什么?

二、创新应用

★8.(2020·甘肃定西中考)生活中到处可见黄金分割的美.如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618,可以增加视觉美感.若图中b为2米,则a约为(　　)

A.1.24米 B.1.38米

C.1.42米 D.1.62米

知能演练·提升

一、能力提升

1.D　2.D　3.C

4.B　∵相似三角形的对应角相等,

∴∠ADE=60°.

∴AD=2DE=2,∴AC=4.

在Rt△ADE中,

AE=

=.

又,即,

∴BC=.

5.(1,4)或(3,4)

6.解因为四边形的内角和等于360°,所以∠C=360°-30°-120°-130°=80°,所以α=80°.因为AB和GH是对应边,所以两个相似四边形的相似比是5∶8,BC的对应边为HE.所以,即,解得x=6.4.因为AD和GF是对应边,所以,解得y=9.6.

7.解(1)∵OB∶OC=1∶2,OB=3,

∴OC=6.∴BC=OB+OC=9.

(2)相似.∵AB∥CD,

∴∠A=∠D,∠B=∠C.

∵OA∶OD=OB∶OC=AB∶CD=1∶2,且∠AOB=∠COD,

∴△AOB与△DOC相似.

二、创新应用

8.A