第14讲 三角形 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）

这是一份第14讲 三角形 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用），共34页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第14讲 三角形 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）
一、单选题
1．（2022·衢州）线段a、b、c首尾顺次相接组成三角形，若a=1，b=3，则c的长度可以是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（2022·嘉兴）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（　　）

A．8 B．16 C．24 D．32
3．（2022·台州）如图，点 D在 △ABC的边BC上，点 P在射线 AD上（不与点 A，D重合），连接PB， PC．下列命题中，假命题是（　　）

A．若 AB=AC ， AD⊥BC ，则 PB=PC
B．若 PB=PC ， AD⊥BC ，则 AB=AC
C．若 AB=AC ， ∠1=∠2 ，则 PB=PC
D．若 PB=PC ， ∠1=∠2 ，则 AB=AC
4．（2022·湖州）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB=6，BC=8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是（　　）

A．BD=10 B．HG=2 C．EG∥FH D．GF⊥BC
5．（2022·杭州）如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在M1( -33 ，0)，M2( -3 ，-1)，M3(1，4)，M4(2， 112 )四个点中，直线PB经过的点是(　　)

A．M1 B．M2 C．M3 D．M4
6．（2022·奉化模拟）如图，等边△ABC和等边△DEF的边长相等，点A、D分别在边EF，BC上，AB与DF交于G，AC与DE交于H．要求出△ABC的面积，只需已知（　　）

A．△BDG与△CDH的面积之和 B．△BDG与△AGF的面积之和
C．△BDG与△CDH的周长之和 D．△BDG与△AGF的周长之和
7．（2022·桐乡模拟）如图，在平行四边形 ABCD 中， AB=33 ， AD=3 ， ∠A=60°. 点 E 在 AB 边上，将 △ADE 沿着直线 DE 翻折得 △A'DE. 连结 A'C ，若点 A' 恰好落在 ∠BCD 的平分线上，则 A' ， C 两点间的距离为（　　）

A．3或6 B．3或 332 C．332 D．6
8．（2022·桐乡模拟）如图，在平行四边形 ABCD 中， ∠BAD 的平分线交 BC 于点 E ，交 DC 的延长线于点 F ，作 BG⊥AE 于 G ，若 AB=6 ， AD=9 ， BG=42 ，则 △EFC 的周长为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11
9．（2022·舟山）如图，在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，点A在边DE的中点上，若AB=BC，DB=DE=2，连结CE，则CE的长为(　　)

A．14 B．15 C．4 D．17
10．（2022·丽水）如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G，若cosB＝ 14 ，则FG的长是（　　）

A．3 B．83 C．2153 D．52
二、填空题
11．（2022·嘉兴）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为　 　．

12．（2022·台州）如图，在菱形 ABCD中，∠A=60° ，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M 处，折痕分别与边 AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为　 　；当点M的位置变化时，DF长的最大值为　 　．

13．（2022·湖州）如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB=120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点D．若∠APD是 AD 所对的圆周角，则∠APD的度数是　 　

14．（2022·温州）如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地而上的点M在旋转中心O的正下方。某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片 OA、OB ，此时各叶片影子在点M右侧成线段 CD ，测得MC=8.5m，CD=13m，垂直于地面的木棒 EF 与影子 FG 的比为2∶3，则点O，M之间的距离等于　 　米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于　 　米．

15．（2022·金华）如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm .把 △ABC沿AB方向平移1cm，得到△A'B'C' ，连结CC'，则四边形AB'C'C 的周长为　 　cm..

16．（2022·宁波模拟）如图，在正方形 ABCD 中，AB＝6，点 Q 是 AB 边上的一个动点（点 Q 不与点 B 重合），点 M，N 分别是 DQ，BQ 的中点，则线段 MN＝　 　．

17．（2022·丽水）一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，BC=12cm.如图2，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是　 　cm．

18．（2022·嵊州模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，再以点B为圆心，BC长为半径作弧，交直线MN于点E，则∠BEC的度数为　 　.

19．（2022·嵊州模拟）如图，在△ABC中，AB= AC=23，∠BAC=120°，D为直线BC上一点，连结AD，把线段AD绕点A按逆时针旋转60°得到线段AE，H是线段AE的中点，G是线段BC的中点，连结DE，GH，若CDBD=23，则GH的长为　 　.

20．（2022·宁波模拟）如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=2，点B为边AN上一动点，连接BC，△A'BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A'B所在直线于点F，连接A'E．当△A'EF为直角三角形时，AB的长为　 　．

三、作图题
21．（2022·宁波）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形．

（1）在图1中画出等腰三角形ABC，且点C在格点上．(画出一个即可)
（2）在图2中画出以AB为边的菱形ABDE，且点D，E均在格点上．
22．（2022·奉化模拟）如图，在 6×5的方格纸中，线段AB的端点在格点上．

（1）在图1中，画一个以AB为边，面积为6的格点平行四边形ABCD（点C，D在格点上）；
（2）在图2中，画一个以AB为直角边，斜边为整数的格点直角△ABC（点C在格点上）．
23．（2022·金华模拟）如图在5×5的网格中，△ABC的顶点都在格点上.（仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）

（1）在图1中画出△ABC的中线AD；
（2）在图2中画线段CE，点E在AB上，使得S△ACE：S△BCE＝2：3；
（3）在图3中画出△ABC的外心点O.
24．（2022·衢州模拟）在5×3的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上.

（1）在图1中画出线段BD，使BD//AC，其中D是格点；
（2）在图2中画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点.
四、解答题
25．（2022·衢州）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AB=AD．

26．（2022·萧山模拟）如图， ∠MAB 为锐角，射线 AM// 射线 BN ，作 ∠MAB 和 ∠NBA 的平分线分别交 BN 和 AM 于点 C 和 D ，连接 CD ，求证：四边形 ABCD 为菱形.

27．（2022·建德模拟）如图， ∠MAB 为锐角，射线 AM ∥射线 BN ，作 ∠MAB 和 ∠NBA 的平分线分别交 BN 和 AM 于点 C 和 D ，连接 CD ，求证：四边形 ABCD 为菱形.

28．（2022·舟山模拟）在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若四边形ABCD是正方形，如图1：则有AC=BD，AC⊥BD.

旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC’与BD’有什么关系？（直接写出）；
若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC’与BD’又有什么关系？写出结论并证明.
29．（2022·拱墅模拟）问题：如图，在 ▱ABCD 中，点E，点F在对角线AC上（不与点A，点C重合），连接BE，DF.若▲ ，求证： BE=DF .在①AE=CF ，②∠ABE=∠CDF ，③∠BEC=∠DFA 这三个条件中选择其中一个，补充在上面问题中，并完成问题的解答.


答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：∵a=1，b=3 ，
∴b-a