小学数学人教版六年级上册5 圆4 扇形教学课件ppt

这是一份小学数学人教版六年级上册5 圆4 扇形教学课件ppt，共31页。
如果已知圆的半径，那么圆的面积：S＝πr²如果已知圆的直径，那么圆的面积：
（1）S环＝πR2-πr2（2）S环＝π (R²-r²)
内圆外方和外圆内方的面积计算公式：
S内圆外方= S正-S圆= 0.86r ²
S外圆内方= S圆-S正= 1.14r ²
（教材第71页“练习十五”）
2.计算下面各圆的周长和面积。
C = 3.14×10
= 31.4（cm）S = 3.14×(10÷2)2= 78.5（cm2）
C = 2×3.14×3= 18.84（cm） S = 3.14×32= 28.26（cm2）
3.公园草地上一个自动旋转 喷灌装置的射程是10 m，它 能喷灌的面积是多少？3.14×10²=3.14×100=314（m²）答：它能喷灌的面积是314 m²。
4.小刚量得一棵树干的周长是125.6 cm。这棵 树干的横截 面近似于圆，它的面积大约是多
少C=？2πrS = πr2
125.6÷3.14÷2= 2（cm）3.14×202= 3.14×400= 1256（cm2）答：它的面积大约是1256 cm²。
5.右图是一块玉壁，外直径18cm， 内直径7cm。这块玉壁的面积是 多少？外半径：18÷2 = 9（cm） 内半径：7÷2 = 3.5（cm）3.14×(92 - 3.52)= 3.14×68.75= 215.875（cm²）答：这块玉壁的面积是215.875cm2。
6.图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出 阴影部分的面积。小圆半径：6÷2= 3（cm）
3.14×(62 - 32)= 3.14×27= 84.78（cm²）答：阴影部分的面积是84.78cm2。
① 3.14 ×8÷2= 25.12÷2= 12.56（cm）
② 3.14 ×12÷2= 37.68÷2= 18.84（cm）
③12-8=4（cm）周长：12.56+18.84+4=35.4（cm）
7.计算下面左边图形的周长和右边图形的面 积。(单位：cm)②
7.计算下面左边图形的周长和右边图形的面 积。(单位：cm)
3.14×（12²-8²）=3.14×80=251.2（cm²）
8.在你的生活里找一找圆环形的物体，测量一 下，再算算它的面积。
横截面是个圆环。属垫片基本是圆环形的。
答案不唯一，合理即可。
9.右图中的铜钱直径28 mm，中间的正方形边长 为6mm。这个铜钱的面积是多少？铜钱面积=大圆面积-小正方形面积S圆：3.14 × ( 28 ÷ 2 ) 2=3.14 × 142=615.44(mm²)S铜钱：615.44 - 6²=579.44(mm²)答：这枚铜钱的面积是579.44mm²。
10.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是 长方形。这个运动场的周长是多少米？面积
答：这个运动场的周长是400.96 m。
是多少平方米？周长：两一个半圆圆周弧长+两条长2×3.14×32+100×2= 200.96+200= 400.96(m)
答：这个运动场的面积是9615.36m²。
是多少平方米？面积：两一个半圆圆面面积积+长方形面积3.14×32²+100×(32×2)= 3215.36+6400= 9615.36(m²)
2×3.14×1= 6.28（m）
11.右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等 的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分 别是多少？C = 2C圆
S = 2S圆 + S正方形2×3.14×(1÷2)2 + 12= 2.57（m2）答：这个门洞的周长是6.28m，面积是2.57m²。
12.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”土楼的外围形状有圆形、方形、 椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座外 直径34m，内直径14m；另一座外直径26m，内直径也是14m。两座土楼的房屋占地面
3.14×[(34÷2)2-(14÷2)2] -3.14×[(26÷2)2-(14÷2)2]=376.8（m2）答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8 m2
13.一个圆的周长是62.8 m,半径增加了2 m后， 面积增加了多少？
r：62.8÷3.14÷2=10（m）
R：10+2=12（m）3.14×（122-102 ）＝3.14×44＝138.16（m2）答：面积增加了138.16 m2。
14.篮球场上的3分线是由 两条平行线段和一个半圆 组成的。请你根据图中的 数据计算出3分线的长度 和3分线内区域的面积。 (得数保留两位小数。)
长度：2×6.75×3.14÷2+1.575×2≈24.35（m）
面积：1 ×3.14×6.752+1.575×6.75≈82.16（m2）
15*.在每一个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。
你发现了什么？请你自己再任意设定一
在个正正方方形形中的画边一长，个在最正大方的形圆中，画它一个们最的面积 之大比的是圆1，.27看:1看。是否也能得出相同的结论。
16*.有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林 分别想用这根绳子在操场上围出一块地。 怎样围面积最大？我S想正围方成形:正(方3形1.。4 ÷ 4 ) 2=61.622我5(想m围2成) 圆形。S圆: 3.14×(31.4 ÷ 3.14÷ 2 )2= 78.5 (m2 )61.6225m2 ＜ 78.5m2答：围成圆形的面积最大。
17*.为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为 什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？ 请你试着从数学的角度解释一下。
17*.为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为 什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？ 请你试着从数学的角度解释一下。草原上蒙古包的底 面是圆形的，是因为同 等面积的材料，底面做 成圆形，面积最大。
17*.为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为 什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？ 请你试着从数学的角度解释一下。绝大多数的根和茎的 横截面是圆形的，是因为 圆形横截面最大，更有利 于植物输送水份和养料。
4个扇形可以组合成一个整圆。
1.求如图所示涂色部分的面积。(单位：分米)
S涂色部分= S正方形- S圆8×8-3.14×（8÷2）²=64-50.24=13.76（dm²）
2.一个圆的半径是2厘米，当半径扩大为原来的4 倍时，它的直径是多少厘米？周长和面积呢？
扩大后的半径： 2×4=8（厘米）
原来的直径：2×2=4（厘米） 扩大后的直径： 8×2=16（厘米）
扩大后的面积：8²×3.14=200.96（平方厘米）
原来的周长：4×3.14=12.56（厘米） 扩大后的周长： 16×3.14=50.24（厘米）原来的面积：2²×3.14=12.56（平方厘米）
扩大后的直径： 8×2=16（厘米）
扩大后的半径： 2×4=8（厘米） 原来的直径： 2×2=4（厘米）
原来的周长： 4×3.14=12.56（厘米） 扩大后的周长： 16×3.14=50.24（厘米）
原来的面积：2²×3.14=12.56（平方厘米） 扩大16倍扩大后的面积：8²×3.14=200.96（平方厘米）
一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周 长也扩大或缩小相同的倍数，而面积扩大或 缩小这个倍数的平方。