*揭示课题　

在计算机日益普及、社会信息化的今天，使用计算机处理信息成为公民素质的重要组成部分.算法与框图的思想与方法已经渗透到社会的方方面面.在以前的学习中,虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想,如进行四则运算的法则、求解方程的步骤等.完成这些工作都需要一系列程序化的步骤,这就是算法的思想.

本章主要研究算法的概念、算法的程序框图和算法的基本逻辑结构.为今后学习相关专业知识打好基础.

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*创设情景 兴趣导入

问题 

进入信息社会,人们越来越频繁地依赖计算机解决问题.你可知道:用人工解决问题与依靠计算机解决问题有什么区别？

给出x1, x2,…, x8,八个数,用什么方法寻求其中的最大数呢?

解决 

你可能会一眼就看出那个最大的数.

而计算机则需要你给出一系列能操作的指令:输入这八个数;用”打擂台”的办法,两个数比大小,小的一个数去掉;大的一个数再与留下的数中选一个比大小,小的去掉;重复上述操作,当这八个数都比较过了以后,最大的数就挑出来了.

    或许你认为这样很麻烦,但计算机不怕,它的运算速度快.如果要从八万个数中挑最大数,一眼看出来几乎不可能,而计算机却能用”打擂台”的操作程序很快挑出来最大的数.

分析

讲解

互动

思考

10

*动脑思考 探索新知

概念

2.1.1算法的概念

算法:通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步骤之内完成.

算法的特点:

(1)    有限性:算法中执行的步骤总是有限欠的,不是无何止地执行下去;

(2)    确定性:算法中的每一步操作内容的含义是确切的,能有效地执行,并且都能得到确定的结果,而不能模棱两可,含混不清;

(3)    有序性:算法中的每一步都必须按规定的顺序进行;

(4) 有输入和输出:算法中可以有零个或多个输入,必须有一个或多个输出.没有结果输出的算法是无效的,无意义的.

总结

归纳

理解

领悟

15

*巩固知识 典型例题

例1 写出求1×2×3×…×9×10的值的一个算法

分析 实数的乘法满足结合律,可以将数字从左至右依次相乘.

解 算法为

第一步 求1×2,得到结果2;

第二步 求2×3,得到结果6;

第三步 求6×4,得到结果24;

第四步 求24×5,得到结果120;

…

第九步 将362 880再乘10,得到3 628 800.

所以1×2×3×…×9×10=3 628 800.

例2 一位同学有9枚壹元的硬币,其中有一枚略轻的是假币.你能用无砝码的天平将假硬币找出来吗?写出解决这一问题的一种算法.

分析 只要把做这件事的整个过程,按先后顺序一步一步地写出来即可.

解 第一步 把9枚硬币平均分成三组,每组3枚;

   第二步 先将其中两组分别放在天平的两个托盘上.如果天平左右平衡,则假币就在未称量的那一组;如果天平左右不平衡,则假币就在较轻的那一组;

   第三步 从有假币的一组里任意取出2枚,放在天平的两个托盘上,如果天平左右平衡,则那组未取出的就是假币;如果天平左右不平衡,则较轻的那个就是假币.

分析

讲解

说明

分析

引导

思考

互动

理解

领会

应用

知识

实践

方法

30

*运用知识 强化练习

教材练习2.1.1

1.下列关于算法的叙述正确的是(     )

A.算法是一种运算符号

B.算法是一种只对数进行运算的方法

C.算法是一种程序

D.算法是对特定问题求解步骤的一种描述或程序

2.你要乘火车去外地.请你写出从自己家出发到坐在车厢内的算法:

第一步____________________;

第二步____________________;

第三步____________________.

3.写出计算1+2+3+…+100的值的一个算法.

4.△ABC的底边BC为4,高AD为2,求△ABC的面积S,试设计该问题的算法.

巡视

辅导

解题

讨论

反馈

学习

效果

45

*动脑思考 探索新知

2.1.2 算法的基本逻辑结构

1. 顺序结构

如植树这件事的算法可以表示为:

        挖坑→栽树苗→填土→浇水

等步骤.

由若干个依次执行的处理步骤组成的结构叫做顺序结构.

分析

讲解

理解

领悟

48

*巩固知识 典型例题

例3 写出利用”描点法”作函数y=2x2-1的图像的算法.

分析 利用”描点法”作函数图像的算法,是由若干个依次执行的处理步骤组成的顺序结构.

解 算法为:

第一步 输入数据.由于函数的定义域是R.可以依次输入-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4等;

第二步 计算函数值.分别以输入的数据为自变量x,计算出对应的函数值y;

第三步 描点.分别以自变量x,函数值y为点的坐标,在直角坐标系中描出各点(x,y);

第四步 连线.用光滑的曲线连接各点;

第五步 输出结果.得到函数y=2x2-1的图像.

引领

分析

说明

主动

思考

互动

54

*动脑思考 探索新知

2. 条件结构

如果在一个算法中需要进行条件判断,根据条件是否成立会有不同的处理步骤,那么,这种算法结构叫做条件结构.

如：儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1m,则儿童可以免费乘车,无需购票;若身高超过1.1m且不超过1.4m,可以购买半价票乘车;若超过1.4m,应该购买全价票乘车.

这个问题的特点是:满足不同的条件,可以得到不同的结果.因此需要根据条件加以判断.

其算法为:

第一步 测量儿童的身高.得到数据h;

第二步 条件判断:如果h≤1.1,那么儿童可以免费乘车;否则,如果1.1<h≤1.4,那么儿童可以购买减价票乘车;如果h>1.4,应该购买全价票乘车.

分析

讲解

理解

领悟

62

*巩固知识 典型例题

例4 写出利用求根公式解方程3x2+2x-2=0的一个算法.

分析 一元二次方程根的判别式为,当时可以用求根公式求解.

解 算法如下:

第一步 输入a=3,b=2,c=-2;

第二步 计算根的判别式;

第三步 条件判断.如果Δ<0,输出结果: 方程无解; 如果Δ≥0,执行第四步;

第四步 根据公式进行计算;

第五步 输出结果,写出方程的根.

引领

分析

说明

主动

思考

互动

68

*动脑思考 探索新知

3. 循环结构

反复循环执行同一步骤的算法,叫做循环结构.

顺序结构、条件结构及循环结构,是算法的三个基本结构

讲解

理解

70

*巩固知识 典型例题

例5 设计一个算法,求100以内能被3整除的最小的正整数.

解 设100以内的正整数按照由小至大的顺序组成一列数:

       1,2,3,4,…,99.

算法为:

第一步 输入数据1;

第二步 如果1能被3整除,则输出1; 如果1不能被3整除,返回第一步输入下一个数2,直至输入的数能被3整除;

第三步 输出结果.

分析

思路

互动

求解

分析

讲解

观察

思考

思考

理解

巩固

知识

调动

学生

互动

学习

75

*运用知识 强化练习

教材练习2.1.2

1．以下是”烧水泡茶”的一个算法:

第一步:烧水;第二步:水烧开后,洗茶具;第三步:沏茶.

你能对这个算法加以改变吗?

2. 你会做番茄炒鸡蛋这个菜吗?请写出一个算法.

3. 有蓝色和黑色的两个墨水瓶,现在错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中,黑墨水装在了蓝墨水瓶中.现要求将它们互换,请你设计一个算法解决这个问题.

4. 任意给定3个正实数,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.设计一个算法并分析算法中的基本逻辑结构.

巡视

指导

提问

独立

求解

交流

结果

反馈

学习

效果

85

*归纳小结 强化思想

本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？

*自我反思 目标检测

本次课采用了怎样的学习方法？

你是如何进行学习的？

你的学习效果如何？

引导

提问

反思

交流

培养

学生

反思

学习

过程

能力

88

*继续探索 活动探究

(1)读书部分： 教材章节2.1，学习与训练2.1；

(2)书面作业： 教材习题2.1，学习与训练2.1训练题．

说明

记录

90