数学职业模块 财经、商贸与服务类1.2.3 四种命题完美版课件ppt

*复习知识 揭示课题

1、什么是命题?真命题?假命题?

2、逻辑联结词有几种?分别是什么?如何判断它们的真假？

提问

点评

思考

回答

温故知新

3

*创设情景 兴趣导入

问题  

联结词”如果…,那么…”可以连接简单命题p和q而构成复合命题:”如果p,那么q”.例如设

p:两个三角形全等,

q:两个三角形的面积相等,

可以用”如果…,那么…”连接成命题

r:如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等.

我们把p叫做复合命题的条件, q叫做复合命题的结论.

介绍

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课件

引入教学内容

6

*动脑思考 探索新知

概念

从条件p为真出发,来推断结论q是否成立,它可能成立,也可能不成立.

如果由条件p,可以推断出结论q成立 ,则说“如果p，那么q”为真，可以用pq表示.

复合命题“如果p，那么q”也可能为假，即由条件p推不出结论q.因此“如果p，那么q”与“pq”不能混为一谈.

*巩固知识 典型例题

例1 设 p,q分别表示下列命题，写出复合命题r:”如果p, 那么q”,并判断r的真假.

（1）p:x-1=0,q:x2-1=0.

（2）p:a是整数q:a是自然数.

解 (1) 复合命题r: 如果x-1=0那么x2-1=0．

如果p为真,即x-1=0,则x=1,从而x2-1=12-1=0,即q为真,因此命题r为真.

(2) 复合命题r: 如果a是整数,那么a是自然数.

  由于-2是整数(即p为真),但是-2不是自然数(即q为假),说明由p为真推不出q为真,因此命题r为假.

说明

(1) 从p为真出发,通过论证得出q为真,从而判断复合命题”如果p,那么q”为真,这种做法就是数学中经常使用的证明.

(2) 若要说明一个命题是假命题,常可举一个反例说明,举反例是证明命题是假命题的一种常用方法.

总结

归纳

讲解

说明

说明

理解

思考

回答

记忆

带领

学生

理解

推出的含义

学会判断复合命题的真假

16

*运用知识 强化练习  

练习1.2.1

在下列各组命题中,试判断”如果p, 那么q”的真假．

(1) p:a=b, q:a2=b2.

(2) p:△ABC的三个内角相等, q:△ABC是等边三角形.

(3) p:a=0, q:a2=0.

(4) p:x2-5x+6=0, q:x=3. 

提问

巡视

指导

思考

动手

求解

交流

及时

了解

学生

知识

掌握

情况

22

*动脑思考 探索新知

观察

 设p和q是两个命题,”如果p,那么q”为真,我们用

p q表示,并称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件.

如”两个三角形全等”是”两个三角形的面积相等”的充分条件，”两个三角形的面积相等”是”两个三角形全等”的必要条件.

又如,因为复合命题”如果x-1=0,那么x2-1=0”为真,所以，”x-1=0”是”x2-1=0”的充分条件, ”x2-1=0”是”x-1=0”的必要条件.

例2 判断下列复合命题r是否为真?如果为真,试分别用充分条件、必要条件的语言叙述它.

r: 如果a=0,且b=0,那么a2+b2=0.

解 如果a=0,且b=0,那么

a2+b2=02+02=0,

即复合命题r为真,从而

”a=0,且b=0”是”a2+b2=0”的充分条件，

”a2+b2=0”是”a=0,且b=0”的必要条件.

概念

设p和q是两个命题,如果pq,那么称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件.

设p和q是两个命题,如果pq,并且qp,那么称p是q的充要条件,记作” pq”,也称p是q的充分必要条件,或称p与q等价,或p当且仅当q.

引导

讲解

演示课件

归纳

观察

思考

观看课件

理解

记忆

引入本课教学重点

揭示本课重点

36

*巩固知识 典型例题

例3　在下列各题中, p是q的什么条件?

(1) p:一元二次方程的判别式b2-4ac>0,

   q:一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根.

(2) p: a=-b, q: a2=b2.

解（1）由一元二次方程的求根公式可知,下述两个复合命题:

①如果b2-4ac>0,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根,即pq.

②如果一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根,那么判别式b2-4ac>0,即qp因此p是q的充分必要条件.

（2）如果a=-b,显然a2=b2,即pq.

    由于22=4,(-2)2=4,所以22=(-2)2,即q为真,但是2≠-2,即p为假,从而q不能推出p.因此, p是q的充分,但不是必要条件.

讲解

说明

分析

思考

主动

求解

领会

解析教学难点

45

 *运用知识 强化练习  

练习1.2.2

用”充分条件”、”必要条件”填空:

(1) a>0且b>0是ab>0的_____________.

(2) a>0或b>0是ab>0的_____________.

(3) a=1是|a|=1的_____________.

(4) |a|=1是a=-1的_____________.

(5) a=1 或a=-1是|a|=1的_____________.

提问

巡视

指导

思考

动手

求解

交流

及时

了解

学生

知识

掌握

情况

55

*动脑思考 探索新知

概念

设有两个简单命题p,q,由逻辑联结词”如果…,那么…”和”非”可构成下列四种复合命题:

(1) 如果p,那么q;

(2) 如果q,那么p;

(3) 如果非p,那么非q;

(4) 如果非q,那么非p.

一般地,(2)叫做(1)的逆命题,

(3)叫做(1)的否命题,

(4)叫做(1)的逆否命题,

命题(1)叫做(2)(3)(4)的原命题.

引导

演示课件

讲解

归纳

观察

观看课件

思考

理解

记忆

讲清四种复合命题

62

*巩固知识 典型例题

例4　已知命题:如果x-1=0,那么x2-1=0,写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并说明它们的真假.

解 原命题为真.

 逆命题: 如果x2-1=0,那么x-1=0,此命题为假.

否命题: 如果x-1≠0,那么x2-1≠0,此命题为假.

逆否命题: 如果x2-1≠0,那么x-1≠0,, 此命题为真.

说明:

    当直接证明一个命题”如果p,那么q”不容易时,可以通过证明它的逆否命题”如果非q,那么非p”为真,从而原命题为真,这种做法就是数学中经常使用的反证法.

讲解

说明

分析

思考

主动

求解

领会

70

 *运用知识 强化练习  

练习1.2.3

填空题:

(1) ”如果ab>0,那么a>0,且b>0”是假命题,举反例如下:__________________________.

(2) ”如果a<b,那么ac2<bc2”是假命题,举反例如下:__________________________.

(3) ”如果a>b,c>d,那么a-c>b-d”是假命题,举反例如下:__________________________.

提问

巡视

指导

思考

动手

求解

交流

及时

了解

学生

知识

掌握

情况

80

*归纳小结 强化思想

本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？

（1）本次课学了哪些内容？

（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？

（3）在学习方法上有哪些体会？

引导

提问

回忆

反思

培养

学生

总结

学习

过程

能力

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*继续探索 活动探究

(1)阅读理解： 教材1.2，学习与训练1.2；

(2)书面作业： 教材习题1.2，学习与训练1.2训练题；

(3)实践调查： 探究生活中条件判断的应用

说明

记录

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