初中数学13.3.1 等腰三角形图片课件ppt

这是一份初中数学13.3.1 等腰三角形图片课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了温故而知新，cm或11cm，求证∠B∠C，猜想与论证，用几何语言表示为，∵ABAC，∴∠B∠C，等边对等角，AB＝AC，BD＝CD等内容，欢迎下载使用。

等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
有两边相等的三角形是等腰三角形
1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。
比一比，看谁做的又快又准！
已知：△ABC中，AB=AC
分析：1.如何证明两个角相等？
2.如何构造两个全等的三角形？
等腰三角形的两个底角相等
等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.
等边对等角是在同一个三角形中，证明两个角相等常用的方法.
由刚才证明的△ABD ≌△ACD，除了能得到∠B＝∠C 你还能发现什么?
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝∠ADC
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合．
∵ AB=AC， ∠1 =∠2∴AD⊥（ ）， （ ）=CD
∵ AB=AC， AD⊥BC ∴（ ） =∠2， BD=（ ）
∵ AB=AC，BD=CD∴AD⊥（ ）， ∠1 =（ ）
如图，作底边BC的中线AD
如图， 作底边BC的高AD
如图，作顶角的平分线AD.
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD （等边对等角)设∠A=x,则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x,从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°
例题：如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC 上，且BD=BC=AD. 求△ABC各内角的度数？
（1）如图，△ABC 中, AB =AC, ∠A =36°, 则∠B = ；（2）如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，∠BAC =90°），AD 是底边BC 上的高，则∠B=___，∠C=____，∠BAD=____，∠DAC=____ ，并写出图中所有相等的线段.
两个底角相等，简称“等边对等角”
顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”
2. 能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的周长或知道一角求其它两角或证线段、角相等。