小学数学人教版六年级下册4 比例3 比例的应用图形的放大与缩小教案及反思

这是一份小学数学人教版六年级下册4 比例3 比例的应用图形的放大与缩小教案及反思，共3页。

图形的放大和缩小，是人教版新增加的一个内容。它所编排的位置决定了它的作用，是在学生已经掌握了比和比例的意义与基本性质的基础上教学的，它属于比的实际应用。图形的放大与缩小是继学生已经学习了图形的平移、旋转等又一有关图形变化的内容。教材首先用图片的形式呈现了生活中的一些放大与缩小的现象，照相、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子。使学生初步认识生活中的放大与缩小的现象，再让学生动手操作感受图形放大与缩小的特点。
教学目标：
1.知识与技能目标：使学生初步理解图形放大和缩小的含义；能够利用方格纸按一定的比画出放大与缩小后的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2.过程与方法目标：通过观察、猜测、小组讨论、动手操作等教学活动体验图形放大与缩小的过程，掌握放大与缩小图形的方法，发展学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：进一步激发学生的求知欲和学习数学的兴趣，使学生积极参加到学习活动中来，感受到学习过程中带来的成功的喜悦。
教学重点、难点：
重点：理解图形放大与缩小的过程。
难点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学准备：课件、方格纸
教学过程：
引入课题，板书课题：图形的放大与缩小
我们通过比例尺的学习，可以根据需要将实际距离按照一定的比进行放大或缩小把它画在图纸上。其实这种放大与缩小的现象在生活中很常见，请大家阅读第59页中的插图，了解生活中的放大与缩小现象。
引入课题，板书课题：图形的放大与缩小
探究新知
教学例题4：按2:1画出方格纸中正方形、长方形、直角三角形放大后的图形。
说明放大标准2:1的含义：就是各边放大到原来的2倍，示范正方形的放大过程：边长3小格—边长6小格—放大后的正方形
学生在方格纸上完成长方形、直角三角形的画图，相机提问：直角三角形按2:1放大后，斜边是否也变为原来的2倍？
集体反馈作图，使学生明白数学意义上的放大不是局部放大，而是整体按照一定的比进行放大。强调放大的标准是一个比。
对比观察：放大后的图形与原来的图形相比，它们的形状、内角、边长、周长、面积，什么没变？什么没变？完成表格
将放大后的正方形按1：3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小。各个图形又会发生什么变化？自己在方格纸上画一画。
引导学生理解：缩小与放大是相对的，但也要按照一定的比来缩小。放大后的正方形按1:3缩小，就是边长缩小到原来的1/3.
学生自己试着说一说长方形、三角形边长的缩小方法。
集体反馈画图。
小组讨论：缩小后的图形与原来的图形相比，比较一下它们的形状、内角、边长、周长、面积，什么没变？什么变了？完成表格
小结：图形按照一定的比放大或缩小后，形状和内角没有变，改变的是边长、周长和面积，它们的变化方向相同，其中周长扩大（缩小）的倍数等于边长扩大（缩小）的倍数，面积扩大（缩小）的倍数等于边长扩大倍数的平方。
巩固练习：完成第60页的做一做，学生独立完成并集体反馈。
思考:如何将圆形进行放大与缩小？
小结：通过本节课的学习，你有什么收获？
附板书设计：
图形的放大与缩小
图形按照一定的比放大或缩小后，形状和内角没有变，改变的是边长、周长和面积，它们的变化方向相同，其中周长扩大（缩小）的倍数等于边长扩大（缩小）的倍数，面积扩大（缩小）的倍数等于边长扩大倍数的平方。图形的名称
边长扩大的倍数
周长扩大的倍数
面积扩大的倍数
正方形



长方形



直角三角形



图形的名称
边长缩小的倍数
周长缩小的倍数
面积缩小的倍数
正方形



长方形



直角三角形