初中数学2.3 确定圆的条件一课一练

这是一份初中数学2.3 确定圆的条件一课一练，文件包含培优分级练苏科版数学九年级上册第5练《确定圆的条件》培优分阶练解析版docx、培优分级练苏科版数学九年级上册第5练《确定圆的条件》培优分阶练原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。

培优第一阶——基础过关练
1．在中，，，，则它的外心与顶点的距离为（ ）
A．3cmB．2.5cmC．3.5cmD．5cm
2．如图①，若BC是Rt△ABC和Rt△DBC的公共斜边，则A、B、C、D在以BC为直径的圆上，则叫它们“四点共圆”．如图②，△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则图②中“四点共圆”的组数为（ ）
A．2B．3C．4D．6
3．（2022·河南南阳·一模）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，带如图的玻璃碎片到商店配到与原来大小一样的圆形玻璃，以下是工作人员排乱的操作步骤：
①连接和；②在玻璃碎片上任意找不在同一直线上的三点、、；③以点为圆心，为半径作；④分别作出和的垂直平分线，并且相交于点；正确的操作步骤是（ ）
A．②①③④B．②①④③C．①②④③D．①④②③
4．从一块圆形玻璃镜残片的边缘描出三点A、B、C，得到△ABC，则这块玻璃镜的圆心是（ ）
A．AB、AC边上的高所在直线的交点
B．AB、AC边的垂直平分线的交点
C．AB、AC边上的中线的交点
D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点
5．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是（ ）
A．8或6B．10或8C．10D．8
6．下列说法错误的是（ ）
A．已知圆心和半径可以作一个圆
B．经过一个已知点A的圆能做无数个
C．经过两个已知点A，B的圆能做两个
D．经过不在同一直线上的三个点A，B，C只能做一个圆
7．下列命题正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．正六边形的外角和大于正五边形的外角和
C．不在同一条直线上的三个点确定一个圆
D．一个图形和它经过平移所得到的图形中，对应线段平行且相等
8．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子（ ）
A．第一块B．第二块C．第三块D．第四块
9．如图，点，，均在的正方形网格格点上，过，，三点的外接圆除经过，，三点外还能经过的格点数为_________．
10．直角边分别为6、8，那么的内接圆的半径为____________．
11．如图，点是的外心，且，则________．
12．若一个三角形的外心在这个三角形的外部，则这个三角形按角分类属于_____．
13．已知：在中，AB＝AC．
（1）求作：的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若的外接圆的圆心O到BC边的距离为8，BC＝12，则求出⊙O的面积．
培优第二阶——拓展培优练
1．（2022·河北唐山·一模）如图，已知，用尺规按照下面步骤操作：
作线段的垂直平分线；作线段的垂直平分线，交于点；以为圆心，长为半径作．
结论：点是的外心；结论：
则对于结论和结论Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
A．和Ⅱ都对B．和Ⅱ都不对
C．不对，对D．对，Ⅱ不对
2．下列说法正确的是（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦B．圆的内接四边形的对角相等
C．三点确定一个圆D．三角形的任意两边垂直平分线的交点是三角形的外心
3．如图，是等边三角形的外接圆，若的半径为2，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．在中，，，给出条件：①；②；③外接圆半径为4．请在给出的3个条件中选取一个，使得BC的长唯一．可以选取的是（ ）
A．①B．②C．③D．①或③
5．已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出( )．
A．5个圆B．8个圆C．10个圆D．12个圆
6．下列说法：①平分弦的直径，平分这条弦所对的弧；②在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等；③等弧所对的圆心角相等；④过三点可以画一个圆；⑤圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑥三角形的外心到三角形的三边距离相等．正确的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如图，点为的外心，为正三角形，与相交于点，连接．若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．一个直角三角形的两边长分别为和，则这个直角三角形的外接圆直径为______．
10．如图，O为△ABC的外心，△OCP是等边三角形，OP与AC相交于点D，连接OA．若∠BAC=70°，AB=AC，则∠ADP的度数为_________．
11．已知等腰△ABC内接于半径为10的⊙O中，且圆心O到BC的距离为6，则这个等腰△ABC底边上的高是 ___．
12．当点A（1，2），B（3，﹣3），C（5，n）三点可以确定一个圆，则n需要满足的条件为 __．
13．如图，点、点是直线外同侧的两点，请用无刻度的直尺与圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）
(1)在图1中，在直线上取点使得；
(2)在图2中，在直线上取点使得．
14．（2022·河北邯郸·二模）如图，点是的边上一点，，，相交于点．
(1)求证：；(2)若．
①当时，求的度数；②当的外心在其内部时，直接写出的取值范围．
15．如图，在△ABC中，AB＝CB＝15，∠ABC＝90°，点D为直线BC上一点，点E为AB延长线上一点，且BE＝BD，连接AD，EC．
(1)求证：△ABD≌△CBE；
(2)当∠CAD＝25°时，求∠BEC的度数；
(3)点P是△CAD的外心，当点D在线段BC上运动，且点P恰好在△ABC内部或边上时，直接写出点P运动的路径的长．
培优第三阶——中考沙场点兵
1．（2020·江苏连云港·中考真题）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，、、、、、均是正六边形的顶点．则点是下列哪个三角形的外心（ ）．
A．B．C．D．
2．（2022·湖南怀化·中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．对角线相等的四边形是矩形
C．三角形的外心是它的三条角平分线的交点
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
3．（2021·江苏南京·中考真题）如图，已知P是外一点．用两种不同的方法过点P作的一条切线．要求：
（1）用直尺和圆规作图；
（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．