苏科版九年级上册2.3 确定圆的条件导学案

这是一份苏科版九年级上册2.3 确定圆的条件导学案，共3页。


学习过程：
自主先学
1、过一点可作几条直线？过几点可确定一条直线？过几个点可以确定一个圆呢？
2.考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
合作探究
活动一：
1、经过已知点A作圆，可以作多少个？
经过已知点A、B作圆，可以作多少个？圆心在什么图形上？
经过A、B、C三点，能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由．
定理：______________________________________________
由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆， 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的_____．_______的圆心叫做三角形的___，这个三角形叫做这个圆的_________.
活动二：
思考：怎样用直尺和圆规作三角形的外接圆？在课本P51页做出该图形
想一想1、三角形有多少个外接圆？三角形的外心如何确定？它到三角形三个顶点的距离有何关系？圆有几个内接三角形？
活动三、
例1:请用直尺和圆规分别作出直角三角形和钝角三角形的外接圆；观察所画图形，你发现三角形的外心和三角形有何位置关系？

拓展延伸
1．如图，将△ABC放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，则能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 ．

2．在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求其外接圆的半径．
当堂检测
1．钝角三角形的外心在三角形（ ）
A．内部 B．一边上 C．外部 D．可能在内部也可能在外部
2．已知AB= 7 cm，则过点A，B，且半径为3 cm 的圆有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
3．下列说法中正确的有（ ）
①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；④平分弦的直线，必定过圆心；⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．在锐角三角形ABC中，当∠A增大时，它的外心逐渐向 边移动；当∠A增大到90°时，外心的位置是 ．
5．边长为6 cm的等边三角形的外接圆的半径是 ．
6．在Rt△ABC中，∠C= 90°，AC= 6 cm，BC=8 cm，则其外接圆的半径为 ．
7．如图，点A，B，C表示三个村庄，现要建一座深井水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管长度相同，水泵站应建在何处？请画出示意图，并说明理由．