初中数学苏科版九年级上册2.3 确定圆的条件教案

《2.3确定圆的条件》教学设计

个性设计

学习目标：

1、  了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。

2、  会过不在同一直线上的三个点作圆。

重点、难点：

学习重点：掌握不在同一直线上的三个点作圆的方法

学习难点：理解确定圆的条件

教学过程：

一、实践探究（学生4人一组讨论3个探究活动）

探究一：怎样作一个圆，使它经过已知点A？这样的圆可以作多少个？

探究二：怎样作一个圆，使它经过已知点A、B？这样的圆可以作多少个？

探究三：能否作一个圆，使它经过A、B、C三点？如果能，这样的圆可以作多少个？

总结自己发现的结论;                                                       

（小组总结后，学生自己整理，并让学生板书，教师总结）

例1、已知：△ABC，求作：⊙O，使它经过A、B、C三点

观察这个圆与△ABC的顶点的关系，得出：经过三角形各顶点的圆叫做             ，外接圆的圆心叫做              ，这个三角形叫做这个圆的              。

（通过该例题引导学生得出三角形外接圆、外心等概念）

二、巩固练习

1：按图填空：

　　（1）△ABC是⊙O的_________三角形；

　　（2）⊙O 是△ABC的_________圆，                     

2：判断题：

（1）经过三点一定可以作圆；（    ）

（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（   ）

（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（  ）

（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（    ）

（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等．（    ）

（通过2小题的练习，巩固所学的概念）

3.分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆；并分别指出三角形的外心所在的位置。

（让学生动手画图，得出三角形形状和外心位置之间的关系）

4.如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于点D，已知AB=24cm，CD=8cm

（1）求作此残片所在的圆的圆心

（2）求（1）中所作圆的半径

（让学生学以致用，进一步加深对概念的理解，并解决实际问题中的计算应用）

三、课堂小结

1、确定圆的条件

2、如何作三角形的外接圆

四、课后练习

1.三角形的外心是                         的交点。外心具备的性质是                        

2.Rt△ABC中，∠C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为              。

3.等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为             .

4．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（　　）

A、4个              B、3个             C、2个         D、1个