苏科版九年级上册3.4 方差当堂检测题

第10练  方差

培优第一阶——基础过关练

1．学校甲、乙两支国旗护卫队队员的平均身高均为1.7米，要想知道哪支国旗护卫队队员的身高更为整齐，通常需要比较他们身高的（       ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

2．（2022·江苏徐州·二模）甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是，，，．则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（       ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．（2022·江苏泰州·二模）在以下关于某射击运动员射击环数的统计量中，能反应该运动员射击成绩稳定情况的是（     ）

A．平均数 B．中位数

C．众数 D．方差

4．在音乐比赛中，常采用“打分类制”，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分．假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（     ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．河北为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：x甲＝x丙＝13，x乙＝x丁＝15，s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3，则麦苗又高又整齐的是(　　)

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．（2022·江苏连云港·一模）一组数据3、4、4、5，若添加一个数4后得到一组新数据，则前后两组数据的统计量会发生变化的是（　　）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

7．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：

商场经理想了解哪种型号最畅销，下列关于型号的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（　 　）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

8．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（　　）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

9．随机从甲、乙两块试验田中各抽取10株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是______．

10．（2022·江苏宿迁·二模）在某次体育测试中，甲、乙两个班成绩的方差分别为、，则甲、乙两个班中成绩较为稳定的是______班．

11．数据-1，0，1的方差为_______．

12．甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.17s2，乙的方差是0.05s2，则这5次短跑训练成绩较稳定的是_____．（填“甲”或“乙”）

培优第二阶——拓展培优练

1．（2022·江苏扬州·二模）已知第一组数据：1、3、5、7的方差为；第二组数据：2022、2024、2026、2028的方差为，则，的大小关系是（       ）

A．> B．< C．＝ D．不好比较

2．（2022·江苏徐州·二模）某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

则关于这组数据的结论正确的是（       ）

A．平均数是160 B．众数是165 C．中位数是167.5 D．方差是2

3．某校航模兴趣小组共有40位同学，他们的年龄分布如表：

由于表格污损，15岁、16岁的人数不清楚，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（     ）

A．平均数、众数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差

4．一组不完全相同的数据a1，a2，a3，…，an的平均数为m，把m加入这组数据，得到一组新的数据a1，a2，a3，…，an，m，把新、旧数据的平均数、中位数，众数、方差这四个统计量分别进行比较，一定发生变化的统计量的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．为了了解学生学科作业量，某中学对部分周末学科作业的时间进行抽样调查，结果如下表：

关于“周末做学科作业时间”这组数据说法错误的是（       ）

A．众数是12 B．平均数是2.6 C．中位数是2.5 D．方差是0.84

6．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如表：

现从管理组抽调2人，其中1人到研发组，另1人到操作组，调整后与调整前相比，下列说法不正确的是（　　）

A．团队日工资的平均数不变

B．团队日工资的方差不变

C．团队日工资的中位数不变

D．团队日工资的极差不变

7．（2021·江苏·连云港市新海实验中学二模）我校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份九年级学生的读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（       ）

A．众数是17 B．中位数是2 C．平均数是2 D．方差是2

8．（2021·江苏无锡·二模）已知一组数据x、y、的平均数为3，方差为4，那么数据，，的平均数和方差分别（       ）

A．1，2 B．1，4 C．3，2 D．3，4

9．（2022·江苏南京·二模）若一组数据a，b，c，d，e的方差为2，则数据，，，，的方差为______．

10．（2022·江苏宿迁·一模）若、、的方差为，则、、的方差为________．

11．计算一组数据的方差时，小明列了一个算式：则这组数据的平均数是________．

12．一组数据、、…、的方差是0.8，则另一组数据、、…、的方差是________．

13．（2022·江苏南京·一模）甲、乙两位学生参加校运会射击选拔赛，两人各射击了5次，小明根据他们的成绩（单位：环）列表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小明的作业）．

甲、乙两人射击成绩统计表

小明的作业

(1)请参照小明的计算方法，求出乙成绩的平均数与方差．

(2)请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

14．某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是甲班和乙班各5名学生的比赛数据（单位：个）：

经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可通过考察数据中的其他信息作为参考．

请你回答下列问题：

(1)甲班的优秀率为40%，乙班的优秀率为________；甲班5名学生比赛成绩的中位数是_________个，乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个；

(2)求两班比赛数据的方差；

(3)根据以上几条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．

培优第三阶——中考沙场点兵

1．（2020·江苏连云港·中考真题）“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（       ）．

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

2．（2022·江苏扬州·中考真题）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为，则________．（填“>”“<”或“=”）

3．（2021·江苏南通·中考真题）某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．

甲、乙两种西瓜得分表

甲、乙两种西瓜得分统计表

（1）___________，___________；

（2）从方差的角度看，___________种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；

（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．