上海七年级上学期期中【夯实基础60题考点专练】-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版） (2)

上海七年级上学期期中【夯实基础60题考点专练】

一．列代数式（共2小题）

1．（2021春•杨浦区校级期中）某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（　　）

A．a（1+m%）（1﹣n%）元 B．am%（1﹣n%）元 

C．a（1+m%）n%元 D．a（1+m%•n%）元

2．（2021春•青浦区期中）某产品的成本为A元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为（　　）元．

A．（60%﹣40%）A B．60%×40%A 

C．（1+40%）60%A D．（1+40%）（1﹣60%）A

二．代数式求值（共3小题）

3．（2021春•杨浦区校级期中）有理数a，b，c均不为零，且a+b+c＝0，设x＝++，则代数式x19﹣99x+2000的值为　   　．

4．（2021春•上海期中）有一个如图的数值转换器，当输入的数是64时，输出的数是　   　．

5．（2021春•徐汇区校级期中）按照如图的操作步骤，若输出的值为，则输入的值x为 　   　．

三．同类项（共3小题）

6．（2021秋•浦东新区期中）若单项式x3ym与﹣xny2是同类项，则mn＝　   　．

7．（2021秋•杨浦区期中）在2x2y、﹣2xy2、﹣3x2y、xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得　   　．

8．（2021秋•长宁区校级期中）若代数式7ax﹣5b6与﹣a4b2y是同类项，则xy的值是 　   　．

四．合并同类项（共2小题）

9．（2022春•崇明区校级期中）下列计算正确的是（　　）

A．3a+2a＝5a2 B．3a﹣2a＝1 

C．2a3+3a2＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b

10．（2021秋•浦东新区期中）如果单项式与的和仍是单项式，那么mn＝　   　．

五．整式（共1小题）

11．（2021秋•浦东新区校级期中）在﹣3，0，2x，，，，a2﹣3ab+b2这些代数式中，整式的个数为（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

六．单项式（共3小题）

12．（2021秋•金山区期中）单项式5xy2的次数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

13．（2021秋•黄浦区期中）下列代数式中，是单项式的有（　　）

①﹣3m2n2；②x2+y2；③；④1；⑤．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

14．（2021秋•长宁区校级期中）单项式﹣的次数是 　   　．

七．多项式（共2小题）

15．（2021秋•长宁区校级期中）下列说法正确的是（　　）

A．是单项式 B．是单项式 

C．是单项式 D．（a﹣b）2是单项式

16．（2021秋•奉贤区期中）将多项式x3y﹣6﹣5xy2+4x2y3按字母y降幂排列是 　   　．

八．整式的加减（共2小题）

17．（2021秋•浦东新区校级期中）如果多项式A减去2x2+1得4x2+1，那么多项式A是（　　）

A．6x2+2 B．2x2 C．6x4+2 D．1﹣2x2

18．（2021秋•浦东新区校级期中）x与y的积的加上x的平方的和用代数式表示为 　   　．

九．同底数幂的乘法（共3小题）

19．（2021秋•奉贤区期中）如果2n+2n+2n+2n＝28，那么n的值是 　   　．

20．（2021秋•杨浦区期中）计算：（a﹣b）2（b﹣a）3＝　   　．

21．（2021秋•浦东新区校级期中）计算：（﹣a）3•（﹣a）2•（﹣a）3＝　   　．

一十．幂的乘方与积的乘方（共9小题）

22．（2021秋•奉贤区期中）在下列运算中，计算正确的是（　　）

A．a6+a2＝a8 B．a16﹣a2＝a8 C．a6•a2＝a8 D．（a6）2＝a8

23．（2021秋•普陀区校级期中）若a＝2021，b＝，则代数式a2021b2021的值是（　　）

A．1 B．2021 C． D．2022

24．（2021秋•普陀区期中）若a＝2021，b＝，则代数式a2022b2021的值是（　　）

A．1 B．2021 C． D．2022

25．（2021秋•浦东新区期中）下列各式中，运算正确的是（　　）

A．a3+a2＝a5 B．（﹣a）2•（﹣a）3＝a5 

C．（a2）3＝a5 D．a3•a2＝a5

26．（2021秋•黄浦区期中）下列计算中，正确的是（　　）

A．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a B．a+3a＝4a2 

C．（﹣2a）2＝2a2 D．a•a2＝a2

27．（2021秋•杨浦区期中）已知xm＝2，xn＝5，则x2m+n＝　   　．

28．（2021秋•浦东新区期中）比较大小[（﹣2）3]2　   　（﹣22）3．（填“＞”，“＜”或“＝”）

29．（2021秋•长宁区校级期中）运用公式简便计算：•（﹣）2020．

30．（2021秋•长宁区校级期中）已知25m•2•10n＝57•26，则mn＝　   　．

一十一．同底数幂的除法（共1小题）

31．（2021春•浦东新区期中）下列运算正确的是（　　）

A．m•m＝2m B．（m2）3＝m6 C．（mn）3＝mn3 D．m6÷m2＝m3

一十二．单项式乘单项式（共4小题）

32．（2021秋•长宁区校级期中）下列计算正确的是（　　）

A．3x2y+5yx2＝8x2y B．2x•3x＝6x 

C．（3x3）3＝9x9 D．（﹣x）3•（﹣3x）＝﹣3x4

33．（2021秋•普陀区期中）下列计算中，正确的是（　　）

A．a3•a3＝2a3 B．（2a3）2＝2a6 C．a3+2a3＝3a6 D．a3•2a3＝2a6

34．（2021秋•浦东新区期中）下列计算中，正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5 B．a•a＝2a C．a•3a2＝3a3 D．2a3﹣a＝2a2

35．（2021秋•长宁区校级期中）计算：﹣x2y•2xy3＝　   　．

一十三．单项式乘多项式（共2小题）

36．（2021秋•长宁区校级期中）计算：﹣m（3m2﹣2n+2）＝　   　．

37．（2021秋•浦东新区校级期中）计算：＝　   　．

一十四．多项式乘多项式（共6小题）

38．（2021秋•金山区期中）下列计算正确的是（　　）

A．2x+3x＝5x2 B．2a2•3a＝6a3 

C．（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6 D．2x3•3x2＝6x6

39．（2021秋•浦东新区期中）如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

40．（2021秋•松江区期中）计算：（2x﹣3y）（3x+2y）＝　   　．

41．（2021秋•浦东新区校级期中）计算：（x+3y）（2x﹣y）＝　   　．

42．（2021秋•长宁区校级期中）计算：（3x﹣y）（5x+2y）＝　   　．

43．（2021秋•奉贤区期中）计算：（x+2）（2x﹣3）＝　   　．

一十五．平方差公式（共3小题）

44．（2021秋•长宁区校级期中）计算：（3a﹣2b+c）（3a+2b﹣c）．

45．（2021秋•浦东新区校级期中）计算：（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．

46．（2021秋•浦东新区期中）（2a﹣3b+c）（2a+3b﹣c）

一十六．平方差公式的几何背景（共1小题）

47．（2021秋•金山区期中）根据图中的图形面积关系可以说明的公式是（　　）

A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 

C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab

一十七．整式的混合运算（共4小题）

48．（2022春•虹口区校级期中）下列运算正确的是（　　）

A．4a+3a＝7a2 B．4a﹣3a＝a C．4a•3a＝12a D．4a÷3a＝

49．（2021秋•长宁区校级期中）在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按如图①②所示的两种方式放置（图①、图②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分面积为S1，设图②中阴影部分面积为S2，当AD﹣AB＝3时，S2﹣S1的值为（　　）

A．﹣3b B．3b C．3a D．3a﹣3b

50．（2021秋•浦东新区期中）如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点C在边BG上，已知正方形ABCD的边长a，正方形BEFG的边长为b（a＜b），用a、b表示下列面积，DE与GB相交于点H，下列各选项中不正确的是（　　）

A．S△DAE＝S梯形ABGD B．S△DHG＝S△HBE 

C．S△DEG＝S正方形ABCD D．S△DEG＝S△GBE

51．（2021秋•浦东新区校级期中）有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．

例：若x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x，y的大小．

解：设123456788＝a，那么x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2

y＝a（a﹣1）＝a2﹣a

∵x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2＜0

∴x＜y

看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！

问题：若x＝20072007×20072011﹣20072008×20072010，y＝20072008×20072012﹣20072009×20072011，试比较x，y的大小．

一十八．因式分解的意义（共2小题）

52．（2021秋•松江区期中）下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A．x2＝x•x 

B．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）＝（x﹣y）（a+b） 

C．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 

D．2x2y+4xy2﹣1＝2xy（x+2y）﹣1

53．（2021秋•浦东新区校级期中）下列各式中，正确的因式分解是（　　）

A．a2﹣b2+2ab﹣c2＝（a+b﹣c）（a﹣b﹣c） 

B．﹣（x﹣y）2﹣（x﹣y）＝﹣（x﹣y）（x﹣y+1） 

C．2（a﹣b）+3a（b﹣a）＝（2+3a）（a﹣b） 

D．2x2+4x+2﹣2y2＝（2x+2+2y）（x+1﹣y）

一十九．因式分解-提公因式法（共5小题）

54．（2021秋•长宁区校级期中）分解因式：12a2b﹣9ac＝　   　．

55．（2021秋•浦东新区期中）分解因式：6x2y﹣54xy2＝　   　．

56．（2021秋•松江区期中）因式分解：3m（x﹣y）﹣2n（y﹣x）＝　   　．

57．（2021春•杨浦区校级期中）计算（﹣2）2021+（﹣2）2022＝　   　（用幂的形式表示）．

58．（2021秋•浦东新区校级期中）因式分解：12x2y3﹣8x3y2+20x2y2＝　   　．

二十．因式分解-十字相乘法等（共1小题）

59．（2021秋•杨浦区期中）分解因式：x2﹣7xy﹣18y2＝　   　．