上海市上海市奉贤区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份上海市上海市奉贤区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了12）等内容，欢迎下载使用。

（完卷时间100分钟，满分100分）
考生注意：
1．本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面．
2．在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．代数式“”表示（ ）
A． ；B． ；C． ；D． ．
2．下列单项式中，与为同类项的是（ ）
A． ；B． ；C． D．3
3．如果（都不为零，且），那么可以是（ ）
A． ；B． ；C． ；D． ．
4．要使多项式与的乘积中不出现一次项，那么下列各式正确的是（ ）
A． ；B． ；C． ；D． ．
5．对于等式①，②，它们从左到右的变形，下列表述正确的是（ ）
A．都是乘法运算；B．都是因式分解；
C．①是乘法运算，②是因式分解；D．①是因式分解，②是乘法运算．
6．某班组织学生参加植树活动，第一组植树12棵，第二组比第一组多6人，植树36棵，结果两组平均每人植树的棵树相等．设第一组学生有x人，则可列方程为（ ）
A． ；B． ；C． ；D． ．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．写出一个只含有字母，且次数为3次的单项式：______．
8．将多项式按字母降幂排列是______．
9．如果单项式与单项式的和仍为一个单项式，那么的值为______．
10．计算：______．
11．计算：______．
12．如果一个正方体的棱长是，那么这个正方体的体积是______．
13．如果一个多项式因式分解后有一个因式为，那么符合条件的多项式可以是______．（只需写一个）
14．水滴不断地滴落在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为厘米的小洞．数字用科学记数法表示为______．
15．将分式表示成不含分母的形式______．
16．如果，，那么的值是______．
17．如图是一个数表，现用一个长方形虚线框在数表中任意框出4个数，当时，的值是______．
第17题图
18．一组数：，满足“从第三个数起，前两个数依次为，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“”是由“”得到的，那么这组数中的值是______．
三、解答题（本大题共9小题，19—25每小题6分，26、27每小题8分，满分58分）
19．计算：．
20．计算：．
21．计算：．
22．因式分解：．
23．因式分解：．
24．因式分解：．
25．解方程：．
下面是小明、小红两位同学的解题过程：
小明同学和小红同学的解法是否正确？若正确，请在括号内打“√”；若错误，请在括号内打“×”，并写出你的计算过程．
26．定义：如果分式与分式的和等于它们的积，即，那么就称分式与分式“互为关联分式”，其中分式是分式的“关联分式”．例如分式与分式 ，
因为，
，
所以，所以分式与分式“互为关联分式”．
（1）请通过计算判断分式与分式是不是“互为关联分式”？
（2）小明在研究“互为关联分式”是发现：
因为，又因为都不为0，
所以，所以，
也就是“互为关联分式”的两个分式，将它们各自分子和分母颠倒位置后相加，和为1．
请你根据小明发现的“互为关联分式”的这个特征，求分式的“关联分式”．
27．图（1）是一块智慧黑板的平面示意图，由①、②、③、④四块长方形小黑板组成，四块小黑板的长和宽如图所示（其中），②和③号黑板分别可以向左、向右水平移动，移动后就可以看到黑板后的电子屏幕．
第27题图（1）
第27题图（2）
（1）将②号黑板向左水平移动到与重合，③号黑板向右水平移动到与重合，此时电子屏幕全部呈现，没有黑板遮挡，如图（2）所示．求电子屏幕的总面积；（用含的代数式表示）
（2）将②号黑板向左水平移动长度，③号黑板水平向右水平移动一定的长度，此时被黑板遮挡住的电子屏幕的面积为，求③号黑板向右水平移动的长度．（用含的代数式表示）
2023学年度第一学期七年级数学练习参考答案及评分说明（202312）
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．C；2．B；3．C；4．A；5．D；6．B．
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7． ；等8． ；9．9；10． ；
11． ；12． ；13． ；等14． ；
15． ；16．5；17．17；18． ．
三、解答题（本大题共9题，其中19—25题每题6分，26、27题每题8分，满分58分）
19．计算：．
20．计算：
．
21．计算：．
22．因式分解：．
23．因式分解：
．
24．因式分解：
解原式
25．小明和小红的解法都不正确．
解，
方程两边同时乘以，得：．
移项，化简得：．
检验：把代入原方程，得
左边右边．
所以是分式方程的解，因此原分式方程的解是．
26．（1）
．
．
所以．
所以分式与分式不是“互为关联分式”．
（2）设分式的“关联分式”为．
那么．所以．
所以．
即分式的“关联分式”为．
27．（1）电子屏幕的总面积．
（2）
．
答：③号黑板向右水平移动的长度为．
小明的解法：（ ）
小红的解法：（ ）
解：去分母，得．
去括号，得．
合并同类项，得．
解得．
所以，原方程的解是．
解：去分母，得．
去括号，得．
合并同类项，得．
解得．
经检验是原方程的增根，
所以原方程无解．