初中苏科版第五章 平面直角坐标系综合与测试测试题

2022-2023年苏科版数学八年级上册

第5章《平面直角坐标系》单元检测卷

一              、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.用7和8组成一个有序数对,可以写成(         )

A.(7,8)         B.(8,7)         C.7,8或8,7       D.(7,8)或(8,7)

2.小丽在某动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图).若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是(　　)

A.熊猫馆(1，4)                    B.猴山(6，1)      C.百草园(5，-3)                 D.驼峰(5，-2)

3.下列关于有序数对的说法正确的是(         )

A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同

B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同

C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对

D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置

4.小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降价3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，(葡萄，苹果)每公斤的价格分别是多少元(　　)

A.(2.5，0.7)       B.(2，1)       C.(2，1.3)       D.(2.5，1)

5.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为(　　)

A.(8，7)　　                              B.(7，8)　　                              C.(8，9)　　                              D.(8，8)

6.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面(    )线路不能到达学校.

A.(0，4)→(0，0)→(4，0)

B.(0，4)→(4，4)→(4，0)

C.(0，4)→(1，4)→(1，1)→(4，1),(4，0) 

D.(0，4)→(3，4)→(4，2)→(4，0)

7.在平面直角坐标系中，点P(-3，5)所在的象限是(　   　)

A.第一象限                     B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

8.点P在第三象限内，P到x轴距离是4，到y轴距离是3，那么点P坐标为(    )

A.(-4，3)        B.(-3，-4)        C.(-3，4)       D.(3，-4)

9.已知点平面内不同的两点A(a+2，4)和B(3，2a+2)到x轴的距离相等，则a值为(    )

A.﹣3          B.﹣5          C.1或﹣3        D.1或﹣5

10.如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动：即(0，0)→(0，1) →(1，1)→(1，0)→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(    ) 

A.(4，0)     B.(5，0)        C.(0，5)       D.(5，5)

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用(1，2)表示，那么(4，5)表示的意思是__________.

12.成一条直线就算获胜.如图所示是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑❶的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，则黑棋放在         的位置，就获得胜利了.

13.如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为       .

14.观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是____________.

15.若第四象限内的点P(x，y)满足|x|=3，y2=4，则点P的坐标是________.

16.如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，第一次碰到长方形的边时的位置为P1(3，0)，当点P第2024次碰到长方形的边时，点P的坐标为         .

三              、作图题（本大题共1小题，共10分）

17.如图所示的平面直角坐标系中，把以下各组点描出来，并顺次连接各点.

(0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4).

四              、解答题（本大题共6小题，共42分）

18.如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置.根据此规定：

(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？

(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？

19.如图，机械手要将一个工件从图中的A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的障碍(不包括坐标轴所表示的直线)，试用坐标写出一条机械手在移动中可能要经过的路线(机械手的行走路线均经过格点).

20.星期天，李哲、丁琳、张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了.以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置.

李哲：“我这里的坐标是(-300，200).”

丁琳：“我这里的坐标是(-200，-100).”

张瑞：“我这里的坐标是(200，-200).”

你能在下图中标出他们的位置吗？如果他们三人要到某一景点(包括东门、西门、南门)集合，三人所行路程之和最短的选择是哪个景点？

21.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3).

(1)当m为何值时,点M到x轴的距离为1?

(2)当m为何值时,点M到y轴的距离为2?

22.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2，3)，B(0，1)，C(2，2).

(1)在所给的平面直角坐标系中画出三角形ABC.

(2)直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？

(3)求出三角形ABC的面积.

23.世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是      

答案

1.D

2.C.

3.C

4.A.

5.A

6.D

7.B.

8.B

9.C.

10.B

11.答案为：4排5号；

12.答案为：(2，0)或(7，－5).

13.答案为：(2，4).

14.答案为：(4，7)；

15.答案为：(3，-2)；

16.答案为：(7，4).

17.解：如图.

18.解：(1)湖心岛(2.5，5)，光岳楼(4，4)，山陕会馆(7，3).

(2)不是，因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对.

19.解：答案不唯一，

如：A(1，－2)→(5，－2)→(5，5)→(－4，5)→B(－4，3).

20.解：李哲在湖心亭，丁琳在望春亭，张瑞在游乐园.图略.

他们三人到望春亭集合，三人所行路程之和最短.

21.解：(1)∵|2m＋3|＝1，

∴2m＋3＝1或2m＋3＝－1，

解得m＝－1或m＝－2.

(2)∵|m－1|＝2，

∴m－1＝2或m－1＝－2，

解得m＝3或m＝－1.

22.解：(1)略.

(2)点A(-2，3)到x轴的距离为3，到y轴的距离为2.

(3)三角形ABC的面积为3.

23.观察发现：分子总是1，第n行的

第一个数的分母就是n，第二个数的分母是

第一个数的（n-1）倍，第三个数的分母是第二

个数的分母的（0.5n-1）倍．根据图表的规律，则第

10行从左边数第3个位置上的数是1/(10×9×4)=1/360.