数学沪科版第11章 平面直角坐标系综合与测试练习题

2022-2023年沪科版数学八年级上册

第11章《平面直角坐标系》单元检测卷

一              、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.根据下列表述,能确定位置的是(       )

A.红星电影院第2排         B.北京市四环路

C.北偏东30°               D.东经118°,北纬40°

2.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(     )

A.点A                 B.点B              C.点C           D.点D

3.下列说法错误的是(      )

A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系

B.平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的

C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限

D.坐标轴上的点不属于任何象限

4.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则(     )

A.a=x       B.b=y      C.a=y      D.b=x

5.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是(　   　)

A.(3，0)                               B.(0，3)      C.(3，0)或(-3，0)   D.(0，3)或(0，-3)

6.已知直角坐标系内有一点M(a,b),且ab=0,则点M的位置一定在(      )

A.原点上        B.x轴上          C.y轴上          D.坐标轴上

7.若点P(a，b)在第三象限，则M(-ab，－a)应在 (    )

A.第一象限                                    B.第二象限                                  C.第三象限                                    D.第四象限

8.在平面直角坐标系中，将点A(1，﹣2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是(　　)

A.(﹣1，1)      B.(﹣1，﹣2)     C.(﹣1，2)     D.(1，2)

9.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(　　)

A.向右平移了3个单位长度                                                   B.向左平移了3个单位长度

C.向上平移了3个单位长度                                                   D.向下平移了3个单位长度

10.已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是(   )

A.不能确定     B.发生变化      C.不发生变化       D.需分情况说明

11.如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图.若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a-b的值为(       )

A.5            B.3             C.-3             D.-5

12.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(           )

A.(4，O)       B.(5，0)       C.(0，5)         D.(5，5)

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.如图，在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的，左图案中左右翅尖的坐标分别是(-4，2)、(-2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.
 

14.点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是    

15.若点P(m,n)在第二象限，则点Q(-m,-n)在第     象限.

16.在平面直角坐标系中，若将点P (－1，4) 向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为          .

17.如图所示，把图1中的圆A经过平移得到圆O(如图2)，如果图1中圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为           .

18.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P′(﹣y+1，x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为            ，点A2015的坐标为              .

三              、作图题（本大题共1小题，共8分）

19.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1______，B1______，C1______；
(2)画出平移后三角形A1B1C1；
(3)求三角形ABC的面积.

四              、解答题（本大题共5小题，共58分）

20.写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标.

21.已知坐标平面内的三个点A(1,3)，B(3，1)，O(0，0)，求△ABO的面积.

22.如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
(2)若点P(a+3b，4a-b)与点Q(2a-9，2b-9)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.

23.已知点A，B在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)写出这两点的坐标：A____________，B____________；

(2)求三角形AOB的面积.

24.如图所示，A(1，0),点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(-3，2).

(1)直接写出点E的坐标       ；

(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动.若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当t=         秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②求点P在运动过程中的坐标，(用含t的式子表示，写出过程)；

③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由.

答案

1.D

2.B

3.A

4.B.

5.D.

6.D

7.B

8.A.

9.D.

10.C

11.A.

12.B

13.答案为：(5，4).

14.答案为：P(-3,2)

15.答案为：四

16.答案为：(1，1)

17.答案为：(m＋2，n－1)；

18.答案为：(﹣3，1)；(﹣3，1).

19.解：(1)A1(3，5)，B1(0，0)，C1(5，2)；

(2)略；

(3)9.5；

20.解：观察图，得A(2，3)，B(3，2)，C(－2，1)，

D(－1，－2)，E(2.5，0)，F(0，－2)，O(0，0).

21.解：△ABO的面积为4.

22.解：(1)点A的坐标为(2，3)，点D的坐标为(-2，-3)，点B的坐标为(1，2)，

点E的坐标为(-1，-2)，点C的坐标为(3，1)，点F的坐标为(-3，-1)，

对应点的横、纵坐标分别互为相反数；

(2)由(1)得，a+3b+2a-9=0，4a-b+2b-9=0，解得，a=2，b=1，

答：a=2，b=1.

23.解：(1)(-1，2) (3，-2)

(2)S三角形AOB=2.

24.解：(1)根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，

∵点A的坐标是(1，0)，

∴点E的坐标是(-2，0)；

(2)              ①∵点C的坐标为(-3，2).

(3)              ∴BC=3，CD=2，

∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

∴点P在线段BC上，

∴PB=CD，即t=2；

∴当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2；

②当点P在线段BC上时，点P的坐标(-t，2)，

当点P在线段CD上时，点P的坐标(-3，5-t)；

③能确定，如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，

∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，

∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，

∴z=x+y.