苏科版八年级上册第四章 实数综合与测试当堂检测题

这是一份苏科版八年级上册第四章 实数综合与测试当堂检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
下列各数中，无理数的个数有（ ）
﹣0.101001，eq \r(7) ，eq \f(1,4) ，﹣eq \f(π,2)，eq \r(2) ﹣eq \r(3)，0，﹣eq \r(16).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
下列各数中，是有理数的是（ ）
A.π B.1.2 C.eq \r(2) D. SKIPIF 1 < 0
下列说法中，正确的个数有( )
①两个无理数的和是无理数；
②两个无理数的积是有理数；
③无理数与有理数的和是无理数；
④有理数除以无理数的商是无理数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
eq \r(2)的相反数是( )
A.－eq \r(2) B.eq \r(2) C.eq \f(1,\r(2)) D.2
下列说法正确的是（ ）
A.任何数都有算术平方根；
B.只有正数有算术平方根；
C.0和正数都有算术平方根；
D.负数有算术平方根。
eq \r(81)的平方根是( )
A.±3 B.3 C.±9 D.9
下列说法不正确的是（ ）
A.-1的立方根是-1
B.-1的平方是1
C.-1的平方根是-1
D.1的平方根是±1
与eq \r(3)最接近的整数是( )
A.0 B.2 C.4 D.5
实数－eq \r(7)，－2，－3的大小关系是( )
A.－eq \r(7)＜－3＜－2 B.－3＜－2＜－eq \r(7)
C.－2＜－eq \r(7)＜－3 D.－3＜－eq \r(7)＜－2
规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[eq \f(2,3)]=0，[3.14]=3.按此规定[－eq \r(10)＋1]的值为（ ）
A.－4 B.－3 C.－2 D.1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
已知下列实数：①eq \f(22,7)；②－eq \r(4)；③eq \f(π,2)；④3.14；⑤eq \r(3)；⑥eq \r(\f(9,16))；⑦3.1415926；⑧1.23；⑨2.020020002…(相邻两个2之间依次多一个0).
属于有理数的有：____________；
属于无理数的有：____________.(填序号)
a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b=
填空：|1－eq \r(2)|=____________
将实数eq \r(5)，π，0，－6由小到大用“＜”连起来，可表示为 .
412﹣402的平方根是
已知a是小于3+eq \r(5)的整数，且|2﹣a|=a﹣2，那么a的所有可能值是 .
三、解答题(一)（本大题共6小题，共30分）
求x的值：（x＋2）2－36=0；
求x的值：(x﹣15)2=169
求x的值：(x+4)3=﹣64．
求x的值：（2x+10）3=﹣27．
计算：
计算： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
四、解答题（二）（本大题共6小题，共42分）
在数轴上画出表示下列各数的点，并用”<”连接.
2，eq \r(5)，0，－eq \r(3)，－2，0.5.
已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋eq \r(（a＋b）2).
若实数b的两个不同平方根是2a－3和3a－7，求5a－b的平方根.
已知x，y是实数，且(x＋y－5)2与互为相反数，求实数yx的立方根．
将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．
你能找出规律吗？
(1)计算：eq \r(4)×eq \r(9)=________，eq \r(4×9)=________；
eq \r(16)×eq \r(25)=________，eq \r(16×25)=________；
(2)请按找到的规律计算：
①eq \r(5)×eq \r(125)； ②eq \r(1\f(2,3))×eq \r(9\f(3,5))；
(3)已知a=eq \r(2)，b=eq \r(10)，用含a，b的式子表示eq \r(40).
答案
1.C
2.B；
3.A
4.A.
5.C
6.A
7.C
8.B
9.D
10.C
11.答案为：①②④⑥⑦⑧ ③⑤⑨
12.答案为：19.
13.答案为：eq \r(2)－1
14.答案为：－6<015.答案为：±9.
16.答案为：2、3、4、5.
17.解：x=4或x=－8.
18.解：x=3或x=﹣5.
19.解：x=-8；
20.解：x=-6.5.
21.解：原式=－48；
22.解：原式=3eq \r(3)-eq \r(2).
23.解：数轴略 －2＜－eq \r(3)＜0＜0.5＜2＜eq \r(5)
24.解：由图知b0，a＋b<0.
故|a－b|=a－b，eq \r(（a＋b）2)=－(a＋b)=－a－b，
∴原式=a－b－a－b=－2b.
25.解：由题意得(2a－3)＋(3a－7)＝0，
解得a＝2.
∴b＝(2a－3)2＝1，
∴5a－b＝9，
∴5a－b的平方根为±3.
26.解：∵(x＋y－5)2与互为相反数，
∴(x＋y－5)2＋=0，
∴x＋y－5=0，且2x－y－4=0，
∴x=3，y=2.
∴yx=23=8，
∴yx的立方根为2.
27.解：设每个小立方体铝块的棱长为x m，则8x3＝0.216.
∴x3＝0.027.
∴x＝0.3.
∴6×0.32＝0.54(m2)，
即每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.
28.解：(1)6，6，20，20.
(2)①原式=eq \r(,5×125)=25.
②原式=eq \r(,\f(5,3)×\f(48,5))=4.
(3)eq \r(40)=eq \r(2×2×10)=eq \r(2)×eq \r(2)×eq \r(10)=a2b.