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2021学年第二章 几何图形的初步认识2.6 角的大小备课ppt课件
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这是一份2021学年第二章 几何图形的初步认识2.6 角的大小备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了线段长短的比较方法，1度量法，2叠合法，尺规作图，叠合法结论，度量法，叠合法，∠A＝252°，角的运算等内容，欢迎下载使用。
1.掌握角的大小的比较方法.
2.会进行涉及度、分、秒的角度的计算.
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD.
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_____CD.
有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话:张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
思考：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )
∠AOB＜∠A'O'B'
∠AOB =∠A'O'B'
∠AOB＞∠A'O'B'
例1 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
解：360°÷7 = 51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′.答：每份是51°26′的角.
1.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）A.∠1＝∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.以上都不对
2.已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（ ）A.∠A=∠B B.∠B=∠C C.∠A=∠C D.三个角互不相等
∠1＝40°24 ′
0.4°×60=24 ′
12 ′ ÷60=0.2°
例2 计算： （1）153°29′42″+26°40′32″；（2）110°36′-90°37′28″；
解：（1）153°29′42″+26°40′32″ =179°69′74″ =180°10′14″；
（2） 110°36′-90°37′28″ =109°95′60″-90°37′28″ =19°58′32″；
【点睛】涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.
例2 计算： （3）62°24′17″×4； （4）102°43′21″÷3．
（3）62°24′17″×4 =248°96′68″ =249°37′8″；
（4） 102°43′21″÷3 =102°÷3+43′÷3+21″÷3 =34°14′+1′÷3+21″÷3 = 34°14′+ 81″÷3 =34°14′+27″ =34°14′27″．
【点睛】涉及到度、分、秒的角度乘以一个数时，用度、分、秒分别乘以这个数，再从结果的秒开始逢60要进位；涉及到度、分、秒的角度除以一个数时，从度开始去除以这个数，有余数化为分，与原来的分求和后再去除以这个数，依次进行.
（1） 120°－38°41′；
（2）67°31′+48°49′.
解：原式 = 119°60′－38°41′ = 81°19′ .
解：原式 = (67+48)°+(31+49)′ = 115°97′ = 116°37′ .
（3） 20°30′×8；
（4） 106°6′÷5.
解：原式 = (106÷5)°+(6÷5)′ = 21°+1°÷5+(6÷5)′ = 21°+(66÷5)′ =21°+13′+1′÷5 =21°+13′+60″÷5 =21°13′12″
解：原式 = 20°×8+30′×8 = 160°240′ = 164°
2.计算： ①28°32′46″+15°36′48″； ②（30°-23°15′40″）×3；
解：①原式=（28°+15°）+（32′+36′）+（46″+48″） =43°68′94″ =44°9′34″；
②原式=6°44′20″×3 =18°132′60″ =20°13′；
2.计算： ③108°18′36″-56.5°；（结果用度、分、秒表示）④123°24′-60°36′．（结果用度表示）
③原式=108°18′36″-56°30′ =107°68′36″-56°30′ =51°38′36″；
④原式=122°84′-60°36′ =62°48′ =62.8°．
1.角的大小的比较方法.
（1）涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.
（2）涉及到度、分、秒的角度乘以一个数时，用度、分、秒分别乘以这个数，再从结果的秒开始逢60要进位；涉及到度、分、秒的角度除以一个数时，从度开始去除以这个数，有余数化为分，与原来的分求和后再去除以这个数，依次进行.
1.掌握角的大小的比较方法.
2.会进行涉及度、分、秒的角度的计算.
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD.
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_____CD.
有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话:张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
思考：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )
∠AOB＜∠A'O'B'
∠AOB =∠A'O'B'
∠AOB＞∠A'O'B'
例1 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
解：360°÷7 = 51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′.答：每份是51°26′的角.
1.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）A.∠1＝∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.以上都不对
2.已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（ ）A.∠A=∠B B.∠B=∠C C.∠A=∠C D.三个角互不相等
∠1＝40°24 ′
0.4°×60=24 ′
12 ′ ÷60=0.2°
例2 计算： （1）153°29′42″+26°40′32″；（2）110°36′-90°37′28″；
解：（1）153°29′42″+26°40′32″ =179°69′74″ =180°10′14″；
（2） 110°36′-90°37′28″ =109°95′60″-90°37′28″ =19°58′32″；
【点睛】涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.
例2 计算： （3）62°24′17″×4； （4）102°43′21″÷3．
（3）62°24′17″×4 =248°96′68″ =249°37′8″；
（4） 102°43′21″÷3 =102°÷3+43′÷3+21″÷3 =34°14′+1′÷3+21″÷3 = 34°14′+ 81″÷3 =34°14′+27″ =34°14′27″．
【点睛】涉及到度、分、秒的角度乘以一个数时，用度、分、秒分别乘以这个数，再从结果的秒开始逢60要进位；涉及到度、分、秒的角度除以一个数时，从度开始去除以这个数，有余数化为分，与原来的分求和后再去除以这个数，依次进行.
（1） 120°－38°41′；
（2）67°31′+48°49′.
解：原式 = 119°60′－38°41′ = 81°19′ .
解：原式 = (67+48)°+(31+49)′ = 115°97′ = 116°37′ .
（3） 20°30′×8；
（4） 106°6′÷5.
解：原式 = (106÷5)°+(6÷5)′ = 21°+1°÷5+(6÷5)′ = 21°+(66÷5)′ =21°+13′+1′÷5 =21°+13′+60″÷5 =21°13′12″
解：原式 = 20°×8+30′×8 = 160°240′ = 164°
2.计算： ①28°32′46″+15°36′48″； ②（30°-23°15′40″）×3；
解：①原式=（28°+15°）+（32′+36′）+（46″+48″） =43°68′94″ =44°9′34″；
②原式=6°44′20″×3 =18°132′60″ =20°13′；
2.计算： ③108°18′36″-56.5°；（结果用度、分、秒表示）④123°24′-60°36′．（结果用度表示）
③原式=108°18′36″-56°30′ =107°68′36″-56°30′ =51°38′36″；
④原式=122°84′-60°36′ =62°48′ =62.8°．
1.角的大小的比较方法.
（1）涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.
（2）涉及到度、分、秒的角度乘以一个数时，用度、分、秒分别乘以这个数，再从结果的秒开始逢60要进位；涉及到度、分、秒的角度除以一个数时，从度开始去除以这个数，有余数化为分，与原来的分求和后再去除以这个数，依次进行.
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