初中数学冀教版七年级上册2.6 角的大小教学设计

教学过程

设计意图

创设问题情境

师：为了迎“十一”，学校计划组织同学们去郊游，看荫绿的山谷，多美的风景啊！我们的目标就是征服眼前的这座大山，山的左右两侧各有一条路，你会选择哪一条路上山呢？

生：选择右边的路，因为比较平缓，爬起来不累，左边太陡峭了，又累又不安全。

师：坡陡峭还是平缓，关键取决于山脚下形成的角，也就是要比较这两个角的大小。

从而引出本节课的课题

从学生熟悉的生活情景出发，设置问题，既符合他们的认知现实，又有利于调动他们的学习积极性。

探究思考和辨析

探

究

思考和辨析

探究思考与辨析

探究思考和辨析

师：那怎样比较两个角的大小呢？请小组长带领组员，利用手中的两个角，用尽可能多的方法比较它们的大小，每组选好发言代表，以备激情展示。

需归纳出：1、比较方法 

                    2、注意事项 

                    3、比较结果

（5分钟的小组讨论时间）

师：时间到，老师现在决定随机抽号，被抽中的小组将作为幸运小组来展示本组的探究成果。未被抽到的小组可积极发言补充。

（电脑开始抽号）

师：请幸运小组派代表按以下要求发言。

1、我们有    种比较方法，

      分别是: ①        ；②         ；

                 ……

2、在操作验证中，一定要注意的是:        ；

3、比较的结果：          ；

（通过抽取两个小组来展示及其他同学的补充，类比线段的长短比较，很快可以得出结论）

一、     比较两个角大小常用的方法： 

1、          估测法

2、          度量法

3、          叠合法

师：那大家认为这三种方法分别适用于什么情况？

生：当两个角差距较大时，直接采用估测法；

当两角差距小时，只能用度量法和叠合法。

（教师再通过幻灯片演示刚才学生总结的角的比较的三种方法，着重演示度量法和叠合法。

度量法需注意量角器位置摆放正确。

叠合法需注意两角的顶点和其中一边重合，另外一边落在重合边的同侧，通过观察另外一边的位置来判断两角的大小关系，另外强调角在移动过程中只是改变了位置，没有改变大小。）

并通过演示得出两个角的三种大小关系：

①∠ABC<∠DEF，②∠ABC=∠DEF，③∠ABC>∠DEF

师：已知黑板上有∠AOB和∠DEF，怎样比较它们的大小呢？

生：直接可用估测法

师：如果这样的两个角呢？

生：使用量角器

师：那如果又没有量角器，怎么办？

生：叠合法

师：可是黑板上的角没办法实现移动啊！那怎么办？

生1、用两根笔摆成∠AOB的大小，移动着去和∠DEF实现叠合，从而比较。

生2、拿圆规摆成和∠AOB的大小一样的张角，移动着去和∠DEF实现叠合，从而比较。

（学生们积极地动脑，想的办法越来越好，这时老师

适时点评引导，借助两位学生方法，引出尺规作图）

已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB

PPT动画及配音演示尺规作图的全过程，并通过叠合法

验证所作角等于已知角，让学生认识到方法的正确性

（让学生仔细观察作图过程，老师强调保留作图痕迹

和写明作图结论）

师：请在练习本上任意画一个∠AOB，和同桌互换练习

本，让同桌作一个∠A′O′B′，使∠A′O′B′=

∠AOB

（留出画图时间）

师：请使用量角器验证所求作的角画对了没有。大家都会画了，那黑板上的难题能解决了吗？

（学生上黑板板演，大家为能解决这个难题而高兴的

同时，深刻认识到尺规作图的实用性）

使学生明确任务，有利于提高小组合作探究的效率。

类似一个游戏环节，通过转盘的旋转抽号，可以把学生们的注意力立刻吸引回来。

幻灯片演示主要为了让学生更好的体会到度量法中的(数），叠合法的中（形），体现数形结合思想。并且有助于学生对叠合法的实质的理解。

通过此题，一是巩固三种方法的使用。二是通过黑板上不能实现移动的难题，激发学生的思维和探究意识，一下子把整堂课气氛带到了高潮。三是通过解决此问题的办法引入尺规作图，让学生更深刻的认识到尺规作图的必要性！

动画演示更能吸引学生的眼球，配音让作图过程变得更生动、有趣。

大家先巩固尺规作图的方法，从而顺利解决黑板上的难题。

反馈训练，拓展提升

反馈训练，拓展提升

1、 ∠1和∠2的顶点和一边都重合，另一边都在重合边的同侧，且∠1 > ∠2 ，那么∠1的另一边落在∠2的 （    ）

A、另一边  B、内部  C、外部  D、以上结论都不对

2、 用放大镜看东西能把东西放大，用放大镜看字，字立马变大了。但有一种东西，在放大镜下，虽然看得更清楚了，但没有被放大，聪明的你能用一个字把这个东西表示出来吗？

（得出：角的大小与角两边画出的长短没有关系）

3、在一场足球比赛中（足球门立于CD处），中场小强发现本队的两名前锋分别处于A、B两个位置，均可以射球，如果不考虑其他因素，你觉得小强应该把球传给哪个位置上的前锋，才更有可能进球？

（小组讨论，在考虑进球可能性时，主要考虑哪些

方面。给足讨论时间。）

学生先发表自己的看法。

教师适时的引导分析得出：

当两点位置距离球门相差不大时，关键看谁与球门形成的张角大，张角越大，越容易进球，张角越小，越容易被拦截。其实又回归到了今天的主题，比较两个角的大小。

师：大家猜测到底是哪一个角大一些？

生：∠CAD

（老师通过幻灯片，利用叠合法演示，大家发现两角完全重合，同学们感觉很不可思议，同时认识到这时估测法就不准了）

师：其实A、B两点位置比较特殊，和C、D两点在同一个圆上。在圆上再找一点，进球可能性是一样的。这是初三所要学的知识，有兴趣的可以先行探究。

教师做好引导者，充分发挥学生的主观能动性，使学生通过自身的努力获取知识，做到“授人以渔”。

回归生活中的实际问题，让同学体会到“角的比较”在实际问题中的应用。        发现数学知识和我们的生活密切相连。同时激发学生的探知欲望。

反思与收获

师：通过这节课的学习，同学们有哪些收获？

（在学生充分发表自己的想法后，教师总结）

   本节课我们从生活中的比较出发，类比线段的大小比较，得出角比较大小的三种方法和三种结果，又借助尺规作图实现了两个角的叠合，在学习过程中，数形结合思想始终贯穿着整节课。

作业：

1、任意画出一个三角形ABC

（1）分别测量∠A、∠B、 ∠C 的度数

（2） 用“>”表示出这三个角之间的大小关系

 2、如图，D是三角形ABC的边BC延长线上一点，请在∠ACD内部画出∠ACE=∠A，测量并比较∠ECD和∠B大小关系。

教师寄语：

用数学思维思考世界

用数学视角观察世界

开启新的探究…

反思是一种很好地学习方法。使学生整体把握知识，培养学生归纳、总结、表达的能力。注重反思知识获得过程中蕴含的思维方法。