华师大版九年级上册22.3 实践与探索集体备课课件ppt

这是一份华师大版九年级上册22.3 实践与探索集体备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了复习导入，推进新课，问题1，处理问题更方便，问题2，问题3，问题4，随堂演练，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
学习目标：使学生利用一元二次方程的知识解决实际问题，学会将实际问题转化为数学模型来建立一元二次方程.
学习重点： 列一元二次方程解决实际问题.
学习难点： 寻找实际问题中的等量关系.
列方程解应用题的一般步骤：1. 分析题意，设未知数；2. 找出等量关系，列方程；3. 解方程；4. 看方程的解是否符合题意；5. 作答.
学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道.要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？
问题中没有明确小道在试验田中的位置，试作出图22.3.1，
不难发现小道的占地面积与位置无关.
设小道宽为 x m，则两条小道的面积分别是32x m2 和 20x m2，其中重叠部分小正方形的面积为 x2 m2，根据题意，得
32×20 – 32x – 20x + x² = 540.
如果设想把小道平移到两边，如图 22.3.2 所示，小道所占面积是否保持不变？
由题意可得：(20 – x)( 32 – x) = 540解得 x1 = 50，x2 = 2由题意可得 x＜20，∴ x = 2.
在应用一元二次方程解决实际问题时，要注意：1.分析题意，抓住等量关系；2.列出方程，把实际问题转化为数学问题来解决；3.求得方程的根之后，要注意检验是否符合题意，最后得到实际问题的解答.
某药品经过两次降价，每瓶零售价由 56 元降为 31.5 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.
若每次降价的百分率为 x ，则第一次降价后：56(1 – x)元第二次降价后：56(1 – x) (1 – x)元
设每次降价的百分率为 x，根据题意，得56(1 – x)2 = 31.5.解这个方程，得x1 = 0.25，x2 = 1.75.因为降价的百分率不可能大于 1，所以 x2 = 1.75 不符合题意. 经检验，x = 0.25 =25% 符合本题要求.答：每次降价的百分率为 25% .
小明把一张边长为 10 cm 的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折叠成一个无盖的长方体盒子，如图.
（1）如果要求长方体的底面积为81cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？
（2）如果按下表列出的长方体底面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折叠成的长方体的侧面积又会发生什么样的变化？
以剪去的正方形边长为自变量，折叠成的长方体侧面积为它的函数，在平面直角坐标系中画出相应的点.观察折叠成的长方体侧面积会不会有最大的情况？
某工厂计划在两年后实现产值翻一番，那么这两年中产值的平均年增长率为多少？
翻一番，即为原产值的 2 倍.若设原产值为 1 个单位，那么两年后的产值就是 2 个单位.
(1 + x)2 = 2
解：设平均年增长率为x.
如果调整计划，两年后的产值为原产值的 1.5 倍、1.2倍……那么两年中的平均年增长率分别应调整为多少？
(1 + x)2 = 1.5
(1 + x)2 = 1.2
又如果第二年的增长率为第一年的 2 倍，那么第一年的增长率为多少时，可以实现两年后的产值翻一番？
(1 + x) (1 + 2x) = 2
解：设第一年的增长率为x.
1.如图，一个院子长10m，宽8m，要在它的里面沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的30%，试求这花圃的宽度.
解：设这花圃的宽度为 x ，依题意，得(10 – 2x)(8 – x) = 10×8×(1 – 30%) 解得 x = 1答：这花圃的宽度为 1 m.
2.青山村种的水稻 2011 年平均每公顷产量为7200 kg，2013 年平均每公顷产量为 8450 kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率.
解：设年平均增长率为 x，则有7200(1 + x)2 = 8450，解得即年平均增长率为8%.
1.列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答.最后要检验根是否符合实际意义.2.用一元二次方程解决特殊图形问题时，通常要先画出图形，利用图形的面积找相等关系列方程.3.若平均增长（降低）率为 x，增长（或降低）前的基数是 a，增长（或降低）n 次后的量是 b，则有：a(1±x)n = b（常见 n = 2）.
1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.