初中数学4 一次函数的应用示范课课件ppt

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某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x ( km )之间的关系如图所示.
知识点1 一次函数的实际应用
根据图象回答下列问题：（1）油箱最多可储油多少升？（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（3）摩托车每行驶100 km消耗多少升汽油？ （4）油箱中的剩余油量小于1 L时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
解：观察图象，得 (1)当x = 0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L. (2)当y = 0时，x = 500.因此，一箱汽油可供摩托车行 驶500 km. (3) x从0增加到100时，y从10减少到8,减少了 2,因此 摩托车每行驶100 km消耗2 L汽油. (4) 当y=1时, x= 450.因此，行驶450km后，摩托车将 自动报警.
知识点2 一次函数与一元一次方程的关系
1.一次函数和一元一次方程的联系：任何一个以x为未知数的一元 一次方程都可以变形为ax＋b＝0(a≠0，a，b为常数)的形式， 所以解一元一次方程可以转化为：求一次函数y＝ax＋b(a≠0， a，b为常数)的函数值为0时，自变量x的取值；反映在图象上， 就是直线y＝ax＋b与x轴交点的横坐标．
2．利用一次函数图象解一元一次方程的步骤： (1)转化：将一元一次方程转化为一次函数； (2)画图象：画出一次函数的图象； (3)找交点：找出一次函数图象与x轴的交点，得到其横坐标，即为一元一次方程的解．
2.一个冷冻室开始的温度是12 ℃，开机降温后室温每小时下降6 ℃，设T(℃)表示开机降温t h时的温度．(1)写出T(℃)与t(h)之间的函数关系式，并画出其图象．(2)利用图象说明：经过几小时，冷冻室温度降至0 ℃？何时降至－9 ℃？
解：(1)依题意，得T与t之间的函数关系式为T＝12－6t(t≥0)，用描 点法画出图象，如图所示． (2)观察图象发现，方程12－6t＝0的解是T＝12－6t(t≥0)的图象 与t 轴交点的横坐标，所以解是t＝2，表明经过2 h，冷冻室 温度降至0 ℃； 方程12－6t＝－9的解是直线T＝12－6t 与直线T＝－9交点的横坐标，为3.5， 即它的解为t＝3.5，表明经过3.5 h，冷 冻室温度降至－9 ℃.
1.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是(　　)A．小明中途休息了20 minB．小明休息前爬山的平均速度为70 m/minC．小明在上述过程中所走的路程为6 600 mD．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
2.已知一次函数y＝2x＋n的图象如图所示，则方程2x＋n＝0的解是(　　) A．x＝1 B．x＝ C．x＝－ D．x＝－1
任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的函数值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝ax＋b，确定它与x轴的交点的横坐标．即“形”题用“数”解，“数”题用“形”解，充分体现了数形结合的思想．