北师大版八年级上册第二章 实数2 平方根教学ppt课件

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正数22=4，则2叫做4的算术平方根，4叫2的平方。思考：若(-2)2=4，则-2叫做4的什么根呢？
请大家思考下面两个问题。
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x就叫a的平方根，也叫二次方根。
3和-3的平方都等于9，由定义可知3和-3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和-3，9的算术平方根只有一个是3.
找出平方根和算术平方根的联系与区别：
联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.（3）0的平方根，算术平方根都是0.
区别：（1）定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.
（3）表示法不同：正数a的平方根表示为± ，正数a的算术平方根表示为 .（4）取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.
例 求下列各数的平方根：
（3）因为 ，所以0.0004的平方根是±0.02，即 ；
（4）因为 ，所以(-25)2的平方根是±25，即 ；
（5）11的平方根是 .
1.求下列各数的平方根：
（1）25的平方根是 ；（2） = ；（3） = .
3.当a=5，b=12时，求 的值.